辽宁省小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置
专题21《图形的位置与变换(一)》(解析版)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练(通用版)
2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题21 图形的位置与变换（一）一．轴对称【例1】（2019•山东模拟）如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是()A．B．C．D．【解答】解：如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是一件上衣．故选：C．8．（2018秋•盐都区期末）将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是()A．B．C．【解答】解：观察图形可知，将长方形纸对折后画上图案（如图），再沿阴影部分剪下，打开后得到的图形是．故选：B．【变式1-1】（2019•中山市）如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个44⨯的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：-=枚棋子；由图可知，最少还要在棋盘上摆放16511故答案为：11．【变式1-2】（2019春•巨野县期中）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？连一连【解答】解：如图所示：【变式1-3】（2015春•莫旗校级期末）请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：二．镜面对称【例2】（2018春•江宁区期末）如图是小明在平面镜中看到时钟形成的像，它的实际时间是( )A．21:05B．12:02C．12:05D．15:02【解答】解：如图实际时间是12:05．故选：C．【变式2-1】（2018春•湛江期末）从镜子里看的样子是()A．B．C．【解答】解：从镜子里看的样子是；故选：C．【变式2-2】（2018•西安模拟）在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21:05．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为21:05．故答案为：21:05．【变式2-3】（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：【变式2-4】（2010秋•桂林期末）请圈出在镜子里看到的图象．【解答】解：如图：．三．平移【例3】（2019秋•五峰县期末）下列日常生活现象中，不属于平移的是() A．升国旗时，国旗的运动B．在计数器上拨珠子的运动C．荡起来的秋千D．淘气在光滑的冰面上滑动【解答】解：A、升国旗时，国旗的运动属于平移现象；B、在计数器上拨珠子属于平移现象；C、荡起来的秋千的运动属于旋转现象；D、在平滑的冰面上滑冰的运动属于平移现象．所以不属于平移的是荡起来的秋千的运动．故选：C．【变式3-1】（2018秋•连云港期末）下面的运动，哪个是平移？()A．B．C．【解答】解：汽车方向盘的运动属于旋转，算盘中拨算珠，算珠的运动属于平移，水龙头的转动属于旋转；故选：B．【变式3-2】（2019秋•宝鸡期末）火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了原理．【解答】解：火车在一段笔直的轨道上运行，火车车身的运动属于平移现象；中国传统的剪纸艺术，运用了旋转原理．故答案为：平移；旋转．【变式3-3】（2018秋•建邺区期末）在横线上填“平移”或“旋转”．（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是．（2）钟面上分钟的运动是，秒钟的运动是．【解答】解：（1）一辆汽车在一段笔直高速公路上行驶，这时车身的运动是平移，车轮的运动是旋转．（2）钟面上分钟的运动是旋转，秒钟的运动是旋转．故答案为：平移，旋转，旋转，旋转．【变式3-4】（2019•北京模拟）①帆船图向向上平移了格．②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．【解答】解：①帆船图向上平移了6格；②画图如下：．【变式3-5】（2018春•六合区校级期末）画一画（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）向平移了格．（4）把上面的小船图向右平移4格．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作图如下：故答案为：右，6，上，4，左，9．四．旋转【例4】（2019•高新区）小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校，学校在小明家的()边，距小明家直线距离()米．A．东，200B．南，200C．西，400【解答】解：根据题中方位角度画出行走路线图，由图可知小明去学校，从家出发向东行200米，右转90︒，直行200米，接着右转90︒，直行200米到学校．学校在小明家的南边，距小明家直线距离200米．故选：B．【变式4-1】（2018秋•石家庄期末）下面哪个图形是旋转得到的()A．B．C．【解答】解：由分析知：旋转前后图形的大小和形状没有改变，所以，旋转后是；故选：B．【变式4-2】（2018秋•格尔木市校级期末）风车的运动是旋转现象，打开车窗是现象．【解答】解：由分析知：风车的运动是旋转现象，打开车窗是平移现象．故答案为：旋转，平移．【变式4-3】（2019•衡水模拟）画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形．【解答】解：画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90︒后的图形（图中红色部分）．【变式4-4】如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈．【解答】解：如图图形中，不能由通过旋转得到的有哪些？圈一圈（下图）．五．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【例5】（2019秋•惠州期末）下列图形中，( )的对称轴最多．A ．长方形B ．正方形C ．等边三角形D ．等腰梯形【解答】解：A ：长方形有2条对称轴；B ：正方形有四条对称轴；C ：正三角形有三条对称轴；D ：等腰梯形有一条对称轴．故选：B ．【变式5-1】（2018秋•沙河口区期末）下面的图形是轴对称图形，且只有3条对称轴的图形是()A ．等边三角形B ．正方形C ．长方形D ．平行四边形【解答】解：A 、等边三角形 有3条对称轴；B 、正方形有4条对称轴；C 、长方形有2条对称轴；D 、平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形；故选：A ．【变式5-2】（2019秋•嘉陵区期末）图中有 2 条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长是 cm ，长方形的周长是 cm ．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm ，那么每个圆的周长：2 3.14318.84()cm ⨯⨯=，这个长方形的长是23212()cm ⨯⨯=，宽是326()cm ⨯=， 长方形的周长：(126)236()cm +⨯=； 故答案为：2，18.84，36．【变式5-3】（2015春•绵阳校级期末）画出下面各图的一条对称轴．【解答】解：【变式5-4】（2013秋•安化县期末）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点．①以O为圆心画一个直径为4厘米的圆．②这个圆的周长是12.56厘米，面积是厘米2．③如果在这个圆内画一个最大的正方形，你画出的这个图形共有条对称轴．【解答】解：（1）以O为圆心，(42)2÷=厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）3.14412.56⨯=（厘米），2⨯÷=（平方厘米）3.14(42)12.56（3）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；所作对称轴如图所示：；故答案为：12.56，12.56，4．真题强化演练一．选择题1．（2013•岱山县）正方形有()条对称轴．A．2B．3C．4D．无数【解答】解：如图所示，正方形有四条对称轴．故选：C．2．（2012•诸暨市）小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是() A．15B．12C．21D．51【解答】解：由镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称；则小明的运动衣号码是15．故选：A．3．（2008•宜昌）下面的()图形不能由如图图形通过旋转得到．A．B．C．D．【解答】解：如图，故选：B．4．（2007•江阴市）有3条对称轴的三角形是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形【解答】解：等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰直角三角形有一条对称轴，所以说有三条对称轴的三角形是等边三角形；故选：C．5．（2019•宁波模拟）关于“图形的运动”，下面说法错误的是()A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同【解答】解：A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；故选：C．6．（2018•杭州模拟）下面图形中，对称轴条数最多的是()A．B．C．D．【解答】解：A、有8条对称轴B、有5条对称轴C、有3条对称轴D、有无数条对称轴；故选：D．7．（2015•西安校级模拟）下列图形中对称轴最多的是()A．长方形B．正方形C．三角形D．圆【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形最多有3条对称轴，圆有无数条对称轴；所以，对称轴最多的是圆；故选：D．8．（2014•中山模拟）下列图形中，对称轴条数最多的是()A．长方形B．正方形C．等边三角形D．圆形【解答】解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：D．9．（2015秋•慈溪市期末）下列图形中，对称轴最多的是()A．B．C．D．【解答】解：有2条对称轴；有4条对称轴；有8条对称轴；有4条对称轴；故选：C．10．（2016春•淳安县期末）一个等边三角形的两条对称轴相交于点O，绕O点顺时针旋转()︒后能与原来的等边三角形第一次重合．A．60︒B．90︒C．120︒D．180︒【解答】解：如图所示，︒÷=︒，所以绕点O旋转120︒，等边三角形与原来图形重合．3603120故选：C．二．填空题11．把三颗棋子摆成一个尖朝上的三角形，只移动一颗棋子，使它尖朝下，有3种移法．【解答】解：根据分析移动如下：有3种移法；故答案为：3．12．（2005•溧水县校级自主招生）在26个大写英文字母中，请写出有两条对称轴的字母是H，I，O，X（至少写两个）．【解答】解：根据分析，在26个大写英文字母中有两条对称轴的字母是H、I、O、X；故答案为：H，I，O，X．13．（2013春•瑞安市校级期中）先观察图，再填空．（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图的位置．【解答】解：（1）图1绕点“O”逆时针旋转90︒到达图2的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180︒到达图3的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转(90)︒到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转(180)︒到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90︒到达图1的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90︒到达图1的位置；故答案依次为：2，3，90，180，1，1．三．判断题14．（2015•南湖区校级模拟）平行四边形的对称轴有两条．⨯．（判断对错）【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，也就没有对称轴．答：平行四边形的对称轴有两条，是错误的．故答案为：⨯．15．（2017•江阴市）圆有无数条对称轴．正确．（判断对错）【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．16．（2009•镇海区）圆和半圆都是轴对称图形，都有无数条对称轴．⨯．（判断对错）【解答】解：圆和半圆都是轴对称图形，半圆有1条对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：⨯．17．（2013•上犹县校级模拟）正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形．错误．（判断对错）【解答】解：因为正方形、长方形、等腰三角形和圆分别沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则说正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形；但是除等腰三角形外的三角形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形；故答案为：错误．四．解答题18．（2019•杭州模拟）下面是平移的用“√”，是旋转的用“⨯”表示．【解答】解：19．（2019•杭州模拟）下列现象哪些是平移？在括号里画“△”．哪些是旋转？在括号里画“〇”．【解答】解：20．（2019•杭州模拟）连一连．【解答】解：由分析可得：21．（2014春•海淀区校级期末）右面是镜子中看到的时间，请画出现实的时间．【解答】解：根据镜对称，画现实时间如下：故答案为：22．（2012秋•龙海市期中）看图填一填（1）向右平移了格．（2）向平移了格．（3）把向左平移7 格．【解答】解：如图（1）向右平移了5格；（2）向上平移了4格；（3）画图如下：23．如图右面是从镜子里看到的钟面，请你说出它们所指的时刻．【解答】解：如图，电子表所指的时刻是12:01，指针式钟所指的时刻是11:05；故答案为：12:01，11:05．。
【小升初】小学数学知识点精讲：图形与位置
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• 单击题此3 处编星从辑期大母天门，进版爸去文爸后本带，样小先式楠向去东动20物0m园走玩到，猴他山们，游然玩后的向路北线偏是：
– 第二级
• 第三级东50°的方向走400m到大象馆，接着向东走200m到
– 第四级虎山。请画出他们的行走路线图。
» 第五级
10
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– 第二级
• 第三级 2.确定位置的方法：
– 第四级 1）.用上下左右前后或者东南西北来确定位 » 第五置级，主要用来确定现实空间中物体的位置； 2）.用数对来确定位置，主要用来确定平面 图上物体的位置；
2
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重点2
• 单击此处编辑1.母基本版方文向本：样东式南西北。
–
第二级
• 第三级
东和西相对，南和北相对，在此基础之上
– 第四级 衍生出东北、东南、西北和西南四个方向。
» 第五级
3
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重点2 • 单击此处编辑母版文本样式
北 西北
– 第二级
• 第三级
– 第四级
2.地图上的方向： 通常按上北下南， 西
» 第五级 左西右东绘制。
东北 东
西南 南
东南
4
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– 第二级 3.偏向的表述与确定
• 第三级 举例：“南偏东30°”表示从正南开始向东 – 第四级 » 第五级偏转30°。
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– 第二级 4.路线图
• 第三级 从一处到另一处所经过的道路叫路线。
– 第四级 把所经过的路线上的一系列地点按实际形
小升初数学复习几何图形—专题02《长度比较问题》（解析版）
⼩升初数学复习⼏何图形—专题02《长度⽐较问题》（解析版）⼏何图形—专题02《长度⽐较问题》⼀．选择题1．（2019秋?迎江区期末）如图，⼀个正⽅形被分成甲和⼄两部分，两部分的周长相⽐，甲的周长()⼄的周长．A．⼤于B．等于C．⼩于【解答】解：解：因为围成甲和⼄的分别是正⽅形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．故选：B．2．（2019秋?灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；⽽图形C的周长，等于这个长⽅形的周长竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．3．（2019秋?朝阳区期末）如图的正⽅形分成甲和⼄两个部分，那么甲和⼄的周长相⽐，()A．甲长B．⼄长C．⼀样长【解答】解：因为甲的周长=长⽅形的长和宽和+中间的曲线的长，⼄的周长=长⽅形的长和宽的和+中间的曲线的长所以甲的周长=⼄的周长；故选：C．4．（2019秋?西城区期末）下⾯如图所⽰的四个图形中、周长相等的两个图形是()A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④【解答】解：设每个⽅格的边长为1，图①阴影部分的周长为：(43)23220+?+?=；图②阴影部分的周长为：(43)214+?=；图③阴影部分的周长为：(43)214+?=；图④阴影部分的周长为：(43)21216+?+?=；故周长相等的两个图形是②和③．故选：B．5．（2019秋?隆昌市期末）下⾯图形的周长()A．⼄最长B．丙最长C．甲⼄丙⼀样长【解答】解：观察上图，发现：甲的周长是长10，宽6的长⽅形的周长；⼄的周长是长10，宽6的长⽅形的周长；丙的周长是长10，宽6的长⽅形的周长，再加上两条线段a 的长度；所以丙的周长最长；故选：B ．6．（2019秋?成华区期末）如图，关于甲、⼄两个图形的说法，正确的是( )A ．它们周长、⾯积分别相等B ．甲周长稍短，但甲的⾯积稍⼤C ．⼄周长稍长，但甲、⼄⾯积相等【解答】解：甲的长=⼄的底甲的宽=⼄的⾼⾯积：甲的⾯积=长?宽6318=?= ⼄的⾯积=底?⾼6318=?= 所以甲⼄的⾯积相等；周长：甲的周长=长2?+宽2? ⼄的周长=底22a ?+? 由于长=底，a >宽所以：底22a ?+?>长2?+宽2?即：⼄的周长稍长，但是它们的⾯积相等．故选：C ．7．下列图形中，图形甲与图形⼄的周长不相等的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：观察图形A 和C 、D 可知，可得图形甲与图形⼄的周长都等于长⽅形的周长的⼀半与中间曲线（或直线）的和，所以它们的周长相等．B 图很明显甲的周长⼤于⼄的周长，所以它们的周长相等．故选：B ．⼆．填空题8．（2019春?北京⽉考）如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，⼀只蚂蚁要从A 爬到B ，则沿路线1和沿路线2所⾛的路程 C ．（A ）路线1少（B ）路线2少（C ）路线1和路线2⼀样（D ）⽆法确定【解答】解：设4个⼩圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，4d ，则⼤圆的直径为1234()d d d d +++路线1的路程1234()2d d d d π=+++÷，路线2的路程12341234()2()2d d d d d d d d πππππ=+++÷=+++÷．所以路线1和路线2的路程⼀样长．故选：C ．9．（2019春?简阳市期中）⼀块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的⾯积 A ⼄的⾯积，甲的周长⼄的周长．A 、⼤于B 、⼩于C 、等于【解答】解：如图可知：甲的⾯积明显⼤于⼄的⾯积；甲的周长是两条边长与裂纹长度之和，⼄的周长也是两条边长与裂纹长度之和，所以周长相等．故选：A ；C ．10．（2018秋?庐江县⽉考）图形中周长最⼤的是 C ，最⼩的是．【解答】解：根据题⼲分析可得：设每个⽅格的边长为1，图A 的周长为：(32)210+?=，图B 的周长为：(42)212+?=，图C 的周长为：(52)214+?=，所以最⼤的是C ，最⼩的是A ．故选：C ；A ．11．（2017?太原模拟）如图，从边长是20cm 的正⽅形中剪去等边三⾓形B 和C 后剩下了图形A ，图形A 的周长是 100 cm ．【解答】解：20312282?+?+? 602416=++100()cm =答：图形A 的周长是100cm ．故答案为：100．12．（2015秋?彭州市期末）甲的周长与⼄的周长⼀样长．（如图所⽰）【解答】解：甲的周长=长⽅形的⼀组邻边的和+中间的曲线的长，⼄的周长=长⽅形的另⼀组邻边的和+中间的曲线的长，因为长⽅形对边相等，所以甲的周长与⼄的周长⼀样长．故答案为：⼀样．13．今有长度分别为1厘⽶、2厘⽶、3厘⽶、?、9厘⽶长的⽊棍各⼀根（规定不许折断），从中选⽤若⼲根组成正⽅形，可有9 种不同⽅法．【解答】解：12945++?+=，⼩于45的4的倍数有，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正⽅形的边长应为1厘⽶，2厘⽶，3厘⽶，4厘⽶，5厘⽶，6厘⽶，7厘⽶，8厘⽶，9厘⽶，10厘⽶，11厘⽶．根据题意分析可得，利⽤题⼲中的⼩棒能拼出的正⽅形只有边长为7厘⽶；8厘⽶；9厘⽶；10厘⽶，11厘⽶，1、边长是10厘⽶的正⽅形，边长分别为：91+，82+，73+，64+，2、边长是11的正⽅形，边长分别为：92+，83+，74+，65+，3、边长是9的正⽅形五种：边长分别为：9，81+，72+，63+；9，81+，72+，54+；9，81+，63+，54+；9，81+，72+，54+；81+，72+，63+，54+；4、边长是8的正⽅形，边长分别为：8，71+，62+，53+5、边长是7的正⽅形，边长分别为：7，61+，52+，43+；故答案为：9．三．判断题14．（2019秋?兴国县期末）甲、⼄两只蚂蚁分别沿着边长为2cm 正⽅形和直径为2cm 的圆⾛⼀圈，它们的速度⼀样，甲先爬⾏完⼀圈． ? （判断对错）【解答】解：248?=（厘⽶） 3.142 6.28?=（厘⽶） 8 6.28>所以⼄先爬完⼀圈，原题说法错误．故答案为：?．15．（2019秋?郓城县期末）从长⽅形的⼀⾓剪掉⼀个⼩长⽅形．剩下图形和原长⽅形⽐，周长不变． √ （判断对错）【解答】解：减去⼀个正⽅形后，⾯积是减少了⼀个⼩正⽅形的⾯积，所以⾯积减少了；因为减去⼀个正⽅形后，围成长⽅形的线段的和没变，所以图形的周长不变；原题说法正确．故答案为：√．16．（2019秋?保定期末）甲、⼄两图的周长⼀样长．正确．（判断对错）【解答】解：因为长⽅形对边相等，即长⽅形两组邻边的长度和相等，甲图形的周长=长⽅形⼀组邻边的长度和+中间的曲线，⼄图形的周长=长⽅形另⼀组邻边的长度和+中间的曲线，所以甲图形的周长=⼄图形的周长；故答案为：正确．17．（2018秋?正定县期末）长⽅形中，图形A与图形B的周长相等．√（判断对错）【解答】解：A的周长=长⽅形的两条邻边的和+中间的曲线的长，B的周长=长⽅形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以A的周长等于B的周长；所以原题说法正确．故答案为：√．四．应⽤题18．从下⾯的正⽅形中剪去⼀个⼩长⽅形，剩下的图形⾯积和周长有什么变化？【解答】解：①先看⾯积，从正⽅形中剪去⼀个⼩长⽅形，剩下的图形⾯积为正⽅形的⾯积-⼩长⽅形的⾯积，因此剩下的图形⾯积减少；②再看周长，把⼩长⽅形左边的宽平移到右边，正好补成⼀个正⽅形，因此剩下的图形周长等于正⽅形的周长+⼩长⽅形的2个长，所以剩下的图形周长增加．答：剩下的图形⾯积减少，周长增加．19．如图，三只蜗⽜分别沿等边三⾓形、正⽅形和圆形爬⼀圈，哪只蜗⽜爬的路线最长？=（厘⽶）【解答】解：339=（厘⽶）3412=（厘⽶）3.1439.42>>129.429答：第⼆只蜗⽜爬的路线最长．20．如图，从⼩明家去外婆家有两条路可以⾛，⾛哪条路近呢？为什么？【解答】解：如图：第①条路线的长度=长⽅形的⼀条长边+⼀条宽边，第②条路线的长度=长⽅形的⼀条长边+⼀条宽边，所以两条路线同样近．五．操作题21．（2018秋?西湖区期末）⽤圆规和三⾓尺画美丽的图案．要求：在右边⽅框内设计2个图案，使得这2个图案阴影部分的周长与左边图例中阴影部分周长相同．【解答】解：如图所⽰：22．把周长相同的图形⽤线连起来．【解答】解：第⼀个图形的周长等于长⽅形的周长加上2条短宽边，下⾯第1、2个图形的周长也等于长⽅形的周长加上2条短宽边；第⼆个图形是标准的长⽅形，下⾯第3个图形经过平移可得，周长相等；连线如图：23．描⼀描，想⼀想．（1）描⼀描：从A到B有6条路可以⾛．（2）想⼀想：这⼏条路⼀样长吗？【解答】解：（1）如图所⽰：（2）上图中第⼀、⼆两种⾛法的路线长度为⼤圆的周长的⼀半：122C rπ=⼤圆．图中第三、四、五、六种⾛法的路线长度为：⼩圆的周长：2C rπ=⼩圆．路线长度相等．答：这⼏种⾛法路⼀样长．24．每组两个图形的周长是否相等？相等的打“√”，否则画“?”．【解答】解：故答案为：√，?．25．如图是两个完全⼀样的正⽅形，请你从中剪去⼀块（必须是长⽅形），使剩下部分的周长：要求：A图⽐原来的正⽅形周长增⼤．B图与原来的长⽅形周长相等．（根据要求，将剪去的部分分别在这两个图中画出来，并⽤阴影表⽰．)【解答】解：由分析可得：图A的周长多了2a的长度，图B的周长不变．六．解答题26．（2019秋?朝阳区期末）谁家离学校近？⽤你喜欢的⽅式说明理由．【解答】解：⼩东家到学校的路程：400300700+=（⽶)⼩⽴家到学校的路程：400300700+=（⽶)700⽶700=⽶答：两⼈家离学校同样近．27．（2016秋?莱阳市期末）巧算周长．【解答】解：仔细观察可看出，左上⽅的阶梯的⽔平⽅向的线段向上平移，垂直⽅向的线段向右平移．则平移后，正好围成⼀个长5⽶，宽4⽶的长⽅形，+?所以周长是：(45)2=?92=（⽶)．18答：这个图形的周长是18⽶．28．（2016春?利川市⽉考）在⼀个边长是5厘⽶的正⽅形中，剪去⼀个长3厘⽶，宽2厘⽶的长⽅形，有以下三种不同的剪法．这三种剪法是⾯积减少周长不变的在括号⾥画上〇，是⾯积减少周长增⼤的在括号⾥画上△．【解答】解：三种剪法⾯积都是减少的，第⼀种剪法周长不变；第⼆种剪法周长增⼤，多了两个2厘⽶；第三种剪法周长增⼤，多了两个3厘⽶．故答案为：〇，△，△．29．（2014秋?淄川区期末）哪根绳⼦最长？最长的画√．【解答】解：由分析可得：30．（2014秋?遵义县校级期末）⼩狗和⼩猴进⾏跑步⽐赛．⼩狗从点A 出发，沿1号箭头所表⽰的路线跑到点B ．⼩猴从点A 出发，沿2号箭头所表⽰的路线跑到点B ．⽐赛结束后，⼩狗输了，可它不服⽓，说⽐赛不公平，它跑的路线⽐⼩猴的长．你认为呢？为什么？【解答】解：设⼩半圆的半径为1r ，2r ，3r ，则⼤半圆的半径为12(r r +，3)r +⼩狗所爬的弧长12(n r r π=+，3)r +，⼩猴所爬的弧长123n r n r n r πππ=++，所以它们跑的路线⼀样长．。
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形：图形与位置(2)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形图形与位置（2）知识点复习一．根据方向和距离确定物体的位置【知识点归纳】1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．【命题方向】例：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，距离是4千米．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，距离是2千米（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以A岛与灯塔的实际距离为：4×1=4（千米）；（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以货轮与灯塔的实际距离为：2×1=2（千米）；（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，所以客轮与灯塔的图上距离为：3÷1=3（厘米）；于是标注客轮的位置如下图所示：．故答案为：4点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．二．比例尺【知识点归纳】1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离=图上距离÷比例尺 比例尺分类：比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．2．比例尺表示方法：用公式表示为：实际距离=图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：500000001． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．3．比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离．【命题方向】例1：图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）A 、1：40000B 、1：400000C 、1：4000000分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．解：240千米=24000000厘米，比例尺为6：24000000=1：4000000．故选：C ．点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．例2：把线段比例尺，改为数值比例尺是（ ）A 、110B 、1：100000C 、1：1000000解：因为10千米=1000000里面，则1里面：1000000里面=1：1000000；答：改成数值比例尺为1：1000000．故选：C．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．三．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【知识点归纳】单位换算：在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零．【命题方向】例1：在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A、672B、1008C、336D、1680．=33600000（厘米）；33600000厘米=336（千米）；故选：C．点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．例2：一幅图的比例尺是1：5000000，下面图（ ）是这幅图的线段比例尺．分析：题干中的数值比例尺是已知的，可根据比例尺的概念（图上距离：实际距离=比例尺），把数值比例尺转换成线段比例尺即可得出答案．解：这幅图的比例尺是1：5000000，地图上1厘米的距离相当于地面上5000000厘米的实际距离． 因为5000000厘米=50千米，所以地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离．故选：C ．点评：注意：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位．四．应用比例尺画图【知识点归纳】1．方法：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上．要确定图上距离和相对应的实际距离的比．2．比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离．【命题方向】例：街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按2501的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．分析：先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度，再在设计图上画出图形；根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积．解：5÷250=0.02（m ）=2cm ，（5+1×2）÷250=0.028（m ）=2.8cm ．5+1×2=7（m ），3.14×[（7÷2）2-（5÷2）2]=3.14×6=18.84（m2）．答路面的实际面积18.84m2．作图如下：点评：考查了应用比例尺画图，圆环的面积．能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一．同步测试一．选择题（共8小题）1．小东和小辰分将学校的正方形花坛画了下来，如图．如果小东是按1：a的比例尺画的，那么小辰按（）的比例尺画的．A．1：B．1：3a C．1：3D．1：2．在一幅地图上，4厘米表示实际距离16千米，这地图比例尺是（）A．1：4B．1：4000C．1：400000D．1：4003．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（）①小明家在北偏东45°方向上．②小明家在东南方向上．③小明家在东偏北45°方向上．④小明家在东北方向上．A．①②B．①②③C．②③④D．①③④4．如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后，画在3分米×3分米的白纸上，你会选择下面第（）号比例尺．A．10：1B．1：10C．1：10005．在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A．1m B．1dm C．1cm6．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（）方向上．A．北偏东15°B．东偏北60°C．西偏南75°D．北偏东30°7．学校操场的长是200米，把它画在比例尺是1：10000的图上，应画（）A．2分米B．2厘米C．2毫米8．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°方向500米处B．南偏东60°方向500米处C．北偏西30°方向500米处D．西偏北30°方向500米处二．填空题（共8小题）9．前项是1的比例尺是把实际距离，后项是1的比例尺是把实际距离．10．淘淘来到实验楼，看到一楼中厅的校园沙盘后驻足观赏，发现标注沙盘的比例尺是1：240，而且在沙盘上南门到主楼大约是45cm，那么淘淘回家后告诉妈妈：进校门后大约要走米才能进入主楼．11．用的比例尺把一个2米长的零件画在设计图上，图纸上的零件长．12．小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的偏°的方向上，距离米．13．实际距离是图上距离的4000000倍，这幅地图的比例尺是．图上距离是实际距离的，这幅地图的比例尺是．14．一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是厘米．15．如图：A点在O点的偏度的方向上，距离是米．16．一个零件长8毫米，比例尺是20：1，画在图纸上的长是毫米．三．判断题（共5小题）17．一张比例尺是5：1的精密零件图纸，如果在图纸上量得长 2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm．．（判断对错）18．把线段比例尺，改成数值比例尺是1：3000000．（判断对错）19．因为“图上距离：实际距离＝比例尺”，所以“实际距离＝图上距离×比例尺”．（判断对错）20．知道了物体的方向就能确定物体的位置．．（判断对错）21．电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院南偏西40°方向600米处．．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．下面是菲菲家附近的平面图．（1）用数对表示学校、公园和商场的位置．（2）菲菲从学校出发向正北走400m，再向正东走700m就到家了．张亮从公园出发向正西走600m，再向正南走100m就到图书馆了．请在图中标出菲菲家和图书馆的位置，并用数对表示．23．某市新建一个长方形运动场，长240m，宽120m，请在下面图中画出运动场的平面图．（比例尺：1：4000）24．按要求完成下面各题．①以市政府为观测点，青少年宫在偏°的方向上，距离是米．②博物馆在市政府的东偏南30°的方向400米处．请你在平面图上标出博物馆的位置．五．应用题（共4小题）25．学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）26．在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是10cm，甲、丙两地的直线距离是15cm．如果甲、乙两地的实际距离是1200km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？27．看图完成下面各题．（1）小东家到健身中心的图上距离是6cm，则小东家到健身中心的实际距离是多少米？（2）游乐场在小东家西偏南45°的方向上，实际距离是500m，请在图中标出游乐场的位置．28．在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米．如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】2厘米是6厘米的，所以小东选择的比例尺是小辰的；据此解答即可．【解答】解：2÷6＝＝1：a答：小辰按1：a的比例尺画的．故选：A．【点评】解答本题关键是明确比例尺越小，单位长度表示的实际距离越大．2．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：16千米＝1600000厘米，4：1600000＝1：400000；答：这幅地图的比例尺是1：400000．故选：C．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．3．【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．【解答】解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，所以②是错误的．根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，所以，①、③、④都对．故选：D．【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．4．【分析】我们教室的黑板长为：为300cm、宽为140cm，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺＝图上距离：实际距离，统一单位代入数据，算出两个比例尺，即可解决问题．【解答】解：3分米＝30厘米30：300＝1：1030：140≈1：5所以应选比例尺即1：10．故选：B．离，灵活变形列式解决问题．5．【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：1000米＝100000厘米，100000×＝1（厘米）；答：在图上是1厘米；故选：C．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．6．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．以图上1厘米代表实际距离100米的线段比例尺即可画出学校、小明家、小红的位置．学校、小红家、小家是以学校为顶点的等腰三角形，根据等腰三角形两个底角相同的特征及三角形内角和定理，以小明家的位置为观测点，学校的方向与小红家方向之间的平角是（180°﹣30°）÷2＝75°，学校在小明家西偏南30°方向，也就是西偏北30°方向，从而推出小红家在小明家东偏北15°方向．【解答】解：小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15°方向上．故选：A．【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、等腰三角形的性质，三角形内角和定理、比例尺的应用等．7．【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上的长即可．【解答】解：200米＝20000厘米，20000×＝2（厘米）答：应画2厘米；故选：B．离，灵活变形列式解决问题．8．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处；故选：D．【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，前项是1的比例尺是把实际距离缩小，后项是1的比例尺是把实际距离放大据此解答．【解答】解：因为比例尺＝图上距离：实际距离，所以前项是1的比例尺是把实际距离缩小，后项是1的比例尺是把实际距离放大．故答案为：缩小，放大．【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离．10．【分析】图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可．【解答】解：45÷＝10800（厘米）10800厘米＝108米答：进校门后大约要走108米才能进入主楼．故答案为：108．【点评】本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算．11．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出图上距离．【解答】解：2米＝200厘米200×＝4（厘米）答：图纸上的零件长4厘米．故答案为：4厘米．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．12．【分析】根据题意，利用方向的相对性，小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，则超市就在小明家的南偏西30°的方向上，距离700米．做题即可．【解答】解：小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的南偏西30°的方向上，距离700米．故答案为：南；西；30；700．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．13．【分析】实际距离是图上距离的4000000倍，即图上1厘米代表实际距离4000000厘米，根据比例尺的意义，这幅地图的比例尺是1厘米：4000000厘米＝1：4000000．图上距离是实际距离的，即代表图1厘米代表实际距离200厘米，根据比例尺的意义，这幅地图的比例尺是1厘米：200厘米＝1：200．【解答】解：实际距离是图上距离的4000000倍，这幅地图的比例尺是1：4000000．图上距离是实际距离的，这幅地图的比例尺是1：200．故答案为：1：4000000，1：200．【点评】此题是考查比例尺的意义及求法．比例尺＝图上距离：实际距离．数值比例尺前、后项长度单位要统一；根据比的基本性质，比的前项要化成1．14．【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的10倍，用图上距离除以10即可求出实际距离．【解答】解：30÷10＝3（厘米）答：这个零件的实际长是3厘米．故答案为：3．【点评】此题考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．15．【分析】相邻两个方向的夹角是90°，把北与西的夹角平均分成3份，每份是90°÷3＝30°．根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点，点A在北偏西30°方向或西偏北60°方向．点A以点O的距离为4个单位长度．根据图中所标注的线段比例尺，一个单位长度为200米，即可求出点A到点O的实际距离．【解答】解：如图200×4＝800（米）答：A点在O点的北（或西）偏西（或北）30（或60）度的方向上，距离是800米．故答案为：北（或西），西（或北）30（或60），800．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．16．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出图上距离．【解答】解：8×＝160（毫米）答：长160毫米．故答案为：160．【点评】此题是考查比例尺的应用．关键记住图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，还要注意长度单位的换算．三．判断题（共5小题）17．【分析】要求这个零件实际长，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：2.5÷＝0.5（毫米）答：这个零件实际长0.5毫米．故答案为：×．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．18．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改写成数值比例尺．【解答】解：30千米＝3000000厘米比例尺＝1：3000000原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．19．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．20．【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量角度，（3）算距离，据此即可进行解答．【解答】解：因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向就能确定物体的位置，说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查确定物体位置的主要条件．21．【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题．【解答】解：由分析可知：电影院在小明家的西偏南40°方向600米处，那么小明家就在电影院东偏北40°方向600米处，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查两个物体位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定学校、公园、商场的位置．（2）根据实际距离和比例尺，计算各点之间的图上距离，结合图上确定方向的方法及题目信息完成作图，并用数对表示．【解答】解：（1）学校（3，3）公园（7，5）商场（8，2）（2）400÷100＝4（格）700÷100＝7（格）600÷100＝6（格）100÷100＝1（格）菲菲家的位置为：（10，7）图书馆的位置为：（1，4）如图所示：【点评】此题主要考查用数对确定位置的方法以及线段比例尺的意义．23．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可分别求出长方形运动场的长、宽、然后即可画出这个长方形运动场的平面图．【解答】解：240m＝24000cm，120m＝12000cm24000×＝6（cm）12000×＝3（cm）即画长方形运动场的长是6cm，宽是3cm．画图如下：【点评】画平面图的关键一是根据实际距离及比例尺求出图上距离；二是方向的确定．24．【分析】①从图上可以看出市政府距离少年宫的图上距离4个200米，由此即可得出少年宫在市政府在东偏北35°的方向上，距离是800米．②在平面图中画出东偏南30°的方向，实际距离400米处，即2个200米，画两段即可，再标出博物馆的位置．【解答】解：①200×4＝800（米）以市政府为观测点，青少年宫在东偏北35°的方向上，距离是800米；②400÷200＝2（厘米）故答案为：东，北，35，800．【点评】此题考查了利用方向和距离表示物体位置的方法，五．应用题（共4小题）25．【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校操场的图上的长、宽即可画出它的平面图．【解答】解：100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，10000×＝5（厘米）6000×＝3（厘米）即学校操场的图上长是5厘米，宽是3厘米，画图如下：【点评】此题主要是考查比例尺的应用．根据比例尺求出图上距离即可画图．注意平面图是按一定比例画的，标数据时仍可标注实际距离．26．【分析】图上距离和实际距离已知，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”求出这幅地图的比例尺，再根据关系式：图上距离÷比例尺＝实际距离，解决问题．【解答】解：1200km＝120000000cm10：120000000＝1：1200000015÷＝180000000（厘米）180000000厘米＝1800千米答：甲、丙两地的实际距离是1800千米．【点评】此题考查了关系式：图上距离：实际距离＝比例尺，图上距离÷比例尺＝实际距离．27．【分析】（1）根据图上距离与比例尺，计算实际距离：6÷＝150000（厘米），150000厘米＝1500米．（2）利用实际距离和比例尺，计算图上距离：500米＝50000厘米，50000×＝2（厘米）．然后根据图上确定方向的方法确定游乐场的位置．【解答】解：（1）6÷＝150000（厘米）150000厘米＝1500米答：小东家到健身中心的实际距离是1500米．（2）500米＝50000厘米50000×＝2（厘米）游乐场的位置，如图所示：【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．28．【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间＝路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“起始时刻+行驶时间＝结束时刻”求出到达乙地的时间．【解答】解：3.6×2000000＝7200000（厘米）7200000厘米＝72千米72÷30＝2.4（小时）2.4小时＝2小时24分钟上午8点+2小时24分钟＝上午10点24分答：10点24分能够到达乙地．【点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系和速度、路程、时间之间的关系的综合应用．。
【小升初冲刺】数学专项复习：二、图形与几何12.数对与位置--拔高(学生版)通用版(含答案)
12.数对与位置【知识点睛】1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【小题狂做】一．选择题（共2小题）1．（2018秋•蕲春县期中）李军的座位在第二列第三行，记为（2，3），如果将他往后跳三行，应记为（）A．（5，3）B．（2，6）C．（5，6）D．（4，3）2．（2017•长沙）学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（）的位置上．A．（1，3）B．（2，4）C．（2，3）二．填空题（共1小题）3．（2018秋•凉州区月考）丽丽坐在电影院的第5排第10行，用数对（5，10）表示，她看见明明坐在自己正前方的第4个座位上，明明的位置用数对表示是（，）．三．判断题（共3小题）4．（2018秋•湟源县期末）在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上．．（判断对错）5．（2018秋•红花岗区期中）数对（6，5）和（8，5）所表示的位置是在同一列．．（判断对错）6．（2018春•南京期末）数对（4，x）和数对（4，y）表示的位置在同一行上．．（判断对错）四．操作题（共11小题）7．（2018秋•卢龙县期末）如图是游乐园的一角．（1）用数对表示下列地点的位置．跳跳床碰碰车摩天轮大门（2）激流勇进的位置用数对表示是（4，3），请你用〇在图中标出激流勇进的位置．（3）海盗船在大门以东600米，再往北200米处，请你用在图中标出海盗船的位置．8．（2018秋•白云区期末）写出右图中梯形各个顶点的位置．A（，）B（，）C（，）D（，）（2）在方格图中再画出一个梯形，使它的面积与左边梯形的面积相等，而形状不同．9．（2019•福田区）画一画、填一填．在所说的位置点上点，并写上名称．（1）学校在（3，2）的位置上．（2）小红家在（5，3）的位置上．（3）小东家在（1，4）的位置上．（4）小丽家在（2，1）的位置上．10．（2018春•泗洪县期末）如图是某校校园平面图的一部分．（1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置．（2）在（7，2）的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置．11．（2017秋•西城区期末）明明要在方格纸上画一个四边形ABCD已经画完了两条边（如图）①点A的位置是，点D的位置是．②明明接着又画了两条边DC、BC，得到一个面积是10cm的直角梯形，请你用直尺在方格纸上把这个直角梯形画完整．12．（2017秋•东城区期末）（1）如图中每个小方格的面积是1cm2．有一个平行四边形ABCD，它的四个顶点所在的位置用数对表示分别是A（2，4），B（6，4），C（5，1）和D（1，1），请你在图中画出这个平行四边形．它的面积是cm2．（2）在上面方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的梯形EFGH，并使所画图形的顶点在横纵线的交点上．13．（2017秋•丰台区期末）长方形四个顶点中A，B，C的位置分别是（3，2），（9，2），（9，6）．请你在方格纸中标出顶点A，B，C的位置，找到顶点D的位置并画出长方形．14．（2017秋•青羊区期末）在如图中描出下面各点，并依次连接起来：A（1，0）、B（3，1）、C（1，4）、D（4，2）、E（7，4）．15．（2017秋•深圳期末）确定位置，说一说路线，（1）小明家的位置是，图书馆的位置是．（2）图中每一小格表示100米，请算出从小明家到图书馆的路线．16．（2018秋•西山区期末）先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置．A′（，）B′（，）C′（，）17．（2017秋•龙岗区期末）请你在下面的方格图里描出下列各点：A（2，1），B（7，1），C（9，4），D（4，4），并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，这是一个．五．解答题（共4小题）18．（2018秋•黄埔区期末）先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A′B′C′，然后写出所得图形顶点的位置．A（，）B（，）C（，）A′（，）B′（，）C′（，）19．（2017秋•龙岗区校级期末）小红到体育场看足球比赛．她的座位是19看台的21排32座，这是体育场的最后一个看台，也是最后一排的最后一个座位．如果每个看台的座位数是相同的．请问这个体育场一共有多少个座位？20．（2018秋•硚口区期中）字母在哪里？（1）A的位置是（，）；B的位置是（，）；C的位置是（，）．（2）在（1，4）位置上的是；在（5，4）位置上的是；在（8，5）位置上的是．21．（2018秋•石林县期中）操作题．请你在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形．A（2，1）B（7，1）C（9，4）D（4，4）。
2021-2022学年小升初数学专题复习：图形与位置(含解析)
小升初数学专题复习：图形与位置一、选择题1.与数对（3，5）在同一行的是（）A. （5，3）B. （3，4）C. （4，5）D. （5，6）2.元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A. （3，3）B. （4，3）C. （3，1）D. （4，2）3.教室里，小红的座位在第2列、第5行，记作（2，5），小兰和她坐同一行，小兰的座位可能记作（）A. （6，8）B. （2，6）C. （3，5）D. （5，2）4.将（10，8）点右移2格后的用数对表示是（）。
A. （10，10）B. （12，8）C. （8，8）5.甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C 点，那么B、C两点之间的距离是（）。
A. 70米B. 30米C. 10米6.关于下面的路线图，描述正确的一项是（）。
A. 小企鹅先向东偏北10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
B. 小企鹅先向北偏东10°的方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
C. 小企鹅先向正东方向走500m，再向正北方向走80m就到家了。
7.以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（）A. B. C.8.乐乐家在学校的东南面，那么学校在乐乐家的（）面。
A. 西南B. 东北C. 西北9.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（）。
A. 南偏西40°方向飞行1500千米B. 北偏西50°方向飞行1500千米C. 南偏东50°方向飞行1500千米D. 北偏西40°方向飞行1500千米10.如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）A. 向东偏北55°方向行走800米B. 向西偏南40°方向行走400米C. 向南偏西35°方向行走800米D. 向南偏东40°方向行走400米二、判断题（共9题；共18分）11.如图，小猪的正北方向是小马，西北方向是小鸡。
2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形的认识及计算
2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形的认识及计算姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题 (共16题；共36分)1. （2分）所有的等边三角形都是（）三角形。
A . 钝角B . 锐角C . 直角2. （2分）正方形的四个角都是（）。
A . 锐角B . 直角C . 不确定3. （2分）一根绳子长20分米，把它围成一个正方形，这个正方形边长是（）A . 40分米B . 80分米C . 5分米4. （2分）用5个同样的正方形纸拼图形，下图中周长最小的是（）。
A .B .C .5. （2分） (2020五上·汕头期末) 下图平行线间的三个图形的面积相比较，（）。
A . 平行四边形的面积最大B . 三角形的面积最大C . 梯形的面积最小6. （2分） (2019四上·新会月考) 直线与射线相比较，（）。
A . 直线更长B . 射线更长C . 无法比较7. （2分） (2019二上·泸西期末) 线段是：（）A .B .C .8. （2分）今天有8节课，其中有两节语文课，则统计图中表示语文课的应该是扇形（）。
A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2020六上·景县期末) 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A . 3倍B . 6倍C . 9倍D . 12倍10. （2分）图形中,阴影部分是扇形的是（）。
A .B .C .D .11. （2分）在下面周长都相等的四种图形中，面积最大的图形是（）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 三角形12. （2分） (2020六上·通榆期末) 要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片。
A . 12.56B . 14C . 16D . 2013. （6分）在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？（1）表面积不变的是（）A .B .C .（2）表面积增加2 的是（）A .B .C .（3）表面积增加4 的是（）A .B .C .14. （2分）求一个圆柱形的杯子能装多少水，是求圆柱的（）A . 表面积B . 体积C . 容积15. （2分）(2019·东莞) 下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（）。
辽宁省2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置
辽宁省2020年小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共17题；共36分)1. （2分） (2018六下·云南期末) 一个由小正方体堆成的几何体从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（）。
A .B .C .2. （2分） (2019四下·河西期末) 从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（）。
A .B .C .D .3. （2分） (2019四下·龙岗期末) 下面不可以密铺的图形是（）。
A .B .C .D .4. （2分）将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列图形中，对称轴最多的是（）A . 圆B . 正方形C . 等边三角形D . 半圆6. （2分）下面对称轴最多的图形是：（）A .B .C .D .7. （2分）下面物体的运动是（）A . 平移B . 旋转8. （4分） (2020五上·五峰期末) 下列日常生活现象中，不属于平移的是（）A . 升国旗时，国旗的运动B . 在计数器上拨珠子的运动C . 荡起来的秋千D . 淘气在光滑的冰面上滑动9. （2分）对称轴最多的图形是（）A . 等腰梯形B . 等边三角形C . 圆D . 正方形10. （2分）一个150°的角在10倍放大镜下看，是（）A . 150°B . 30°C . 1500°D . 无法确定11. （2分） (2019六上·龙华期末) 如图所示，楼下有一堵不透明的墙。
现在分别从楼的A，B，C，D不同楼层向下看树，能看到树最多的楼层是（）。
A . AB . BC . CD . D12. （2分）如图，晚上明明在路灯下散步，在明明由A点走向B点的过程中，他在地上的影子（）。
小升初数学专题2：图形与几何(1)图形的认识及计算 经典题型及详细解析
小升初数学专题二：图形与几何--图形的认识及计算一、选择题（共16题；共36分）1.(2分)在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（）。
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.(2分)一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸，从中剪出一个最大的正方形，正方形的边长是()。
A.8厘米B.5厘米C.6厘米3.(2分)从如图的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米．A.12B.16C.204.(2分)下列图中，甲乙两部分的周长不相同的是（）A. B. C.5.(2分)下图中，甲和乙两部分面积的关系是()。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙6.(2分)射线()端点。
A.没有B.有一个C.有两个7.(2分)如图,中有()条线段。
A.3B.4C.5D.68.(2分)把半圆平均分成180份，每一份所对的角的度数是（）A.10°B.1°C.18°9.(2分)如图阴影部分的面积是（）A.39.25B.38.35C.38.58D.39.4810.(2分)以下哪个选项是弧（）A.半径AO+BOB.半径AO+BO+圆上ABC.圆上ABD.都不是11.(2分)把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于()。
A.圆的周长B.圆的直径C.圆的半径D.圆的面积12.(2分)小圆与大圆的半径之比是1：3，小圆与大圆的面积之比是()。
A.1：3B.1：6C.1：9D.1：9.4213.(6分)在一个大正方形上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积发生怎样的变化？（1）表面积不变的是（）A. B. C.（2）表面积增加2的是（）A. B. C.（3）表面积增加4的是（）A. B. C.14.(2分)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是()。
A.πB.2πC.r15.(2分)把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个()。
小升初数学图形与几何知识点分类复习《位置与方向及路线》大题量附答案
小升初数学图形与几何知识点分类复习《位置与方向及路线》一、选择题1．小明坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小红坐在他的正前方的第一个位置上，小红的位置是（）。
A．（4，4）B．（3，1）C．（3，3）D．（3，5）2．欢欢从A点出发，如图（每个小方格的边长是100m），往正东方向走200m再往正北走200m到达B点。
如果A点所在的位置是（3，2），那么，B点所在的位置用数对表示是（）。
A．（1，0）B．（1，4）C．（5，4）D．（5，0）3．小明坐在教室的第5列，第6行，用数对（5，6）表示，小刚坐在小明的正后面，小刚的位置用数对表示是（）。
A．（5，5）B．（5，7）C．（6，6）4．小天从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。
图书馆在学校的（）方向。
A．东北B．东南C．西北5．24个小朋友站成一排，从左往右数，小明排在第10；从右往左数，小红排在第6；小明和小红之间有（）人。
A．10B．8C．66．如果李丽在教室的座位位置用数对（3，4）表示，那么坐在她后面的王军的位置用数对表示是（）。
A．（3，5）B．（2，5）C．（4，5）7．根据下图所示，下面说法错误的是（）。
A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上D．小猫家在小鹿家西偏南30°方向上8．教室里，小红的座位在第3列第5排，用（3，5）表示。
小刚坐在小红背后，小刚的座位用（）表示。
A．（3，4）B．（3，6）C．（4，5）D．（4，6）9．如图：以小红为观测点，小芳在（）方向上。
A．南偏西55°B．南偏西35°C．东偏北35°D．北偏东55°10．王浩然面向夕阳站立，这时他的左边是（）方。
A．北B．东C．南11．与数对（2，5）表示的位置在同一列的数对是（）。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-立体图形的表面积和体积 全国通用
立体图形的表面积和体积课标要求1.掌握长方体、正方体、圆柱的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
2.理解和掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的关系，掌握圆锥体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
3.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算公式，解决综合性问题。
考点1 长方体、正方体的表面积和体积计算1.判断（1）棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。
（）（2）把一个长方体切成三个长方体，一共增加了9个面。
（）（3）棱长是4cm的正方体，可以加工成4个棱长是1cm的小正方体。
（）2.选择。
（1）如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了（）平方厘米。
A.54B.88C.100（2）一个正方体的棱长总和是48cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2。
A.64B.96C.128（3）一个内部长6dm，宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼，水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水的高度降低到了2.4dm。
10条金鱼的体积约是（）立方厘米。
A.1800B.180C.45 D1.5（4）一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高2厘米，要求一个鸡蛋的体积，只需要在知道下面（）这一条信息。
A.6个鸡蛋的表面积是多少 B.长方体容器的表面积是多少C.长方体容器的高是多少的D.长方体的底面周长是多少（5）一个长方体的长宽高分别是a米、b米、h米，如果长宽不变，高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加了（）立方米。
A.3abB.3abhC.（3＋h）ab（6）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（）平方厘米。
A.8B.16C.24D.323.王芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体（如左下图），做这个玻璃容器至少要用玻璃（）平方米，它的容器是（）立方分米（玻璃的厚度忽略不计）。
小升初数学总复习归类精讲-第二章图形与几何(一)图形的认识和测量-平面图形的周长和面积 全国通用
平面图形的周长和面积课标要求1.掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式，并能解决简单的实际问题，会估计给定的简单图形或不规则图形的面积。
2.掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3.掌握圆、扇形的周长和面积的计算公式，并能解决简单的实际问题。
4.初步运用割、补、平移、旋转等数学方法，综合运用学过的周长、面积公式求组合图形的周长和面积。
考点1 长方形正方形的周长和面积计算1. 用边长是5厘米的两个正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2. 用两个完全一样的直角三角形拼成一个面积是20平方分米的长方形，已知直角三角形的一条直角边是8分米，则另一条直角边是（ ）分米。
3. 一张正方形纸先上下对折一次，再左右对折一次，得到的图形是（ ）形，它的面积是原来正方形的（ ），它的周长是原来正方形的多少（ ）。
4. 下图中大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米。
长方形的周长是（ ）厘米。
5. 长方形的长和宽分别是a 分米、b 分米（a 、b 是不同的自然数），如果长方形的周长是200分米，那么长方形的面积是（ ）平方分米。
6. 一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剩余图形的周长是（ ）厘米。
7. 一个长方形的周长是72厘米，如果它的宽增加 ，长减少 ，周长仍和原来一样。
那么原来这个长方形的面积是（ ）。
8. 一个等腰三角形底和高的比是8:3，把它沿着底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，长方形的周长是（ ）厘米。
419.选择（1）如下图，每个小正方形的面积是2cm2，涂色部分的面积是（）cm2。
A.32B.24C.20D.10时（2）如下图，将四张长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被覆盖部分的面积是（）。
A.72cm2B.128cm2C.124cm2D.112cm2（3）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如下图所示的三角形。
小升初数学—图形的位置和运动(含答案)
图形的位置和运动一、挑选题（共16 分）1.从上面看到的图形是（）。
A. B. C. D.5.如图，如果以海洋舰为观测点，雷达站的位置是（）。
A. 东偏北60°B. 东偏北30°C. 北偏西60°D. 西偏南30°6.下图中，BC 的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米。
A. 3 厘米B. 4 厘米C. 6 厘米D. 12 厘米7.如图，将长方形纸对折一次沿虚线剪出的图形展开是( )。
A. B. C. D.8.图形平移后得到的图形是（）。
A. B. C. D.9.四（1）班三位同学的位置用数对表示是：小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）。
下列说法正确的是（）。
A. 小军和小丽在同一行B. 小冬和小丽在同一列C. 小军和小冬在同一班10.小明在格子纸上画了一条小鱼，用数对（m，n）表示，那么下面表示小鱼既变长了，又变胖了的数对是（）。
A. (m, n)B. (m+2, n+3)C. (m-1, n-5)D. (m, n+2)11.如图，点A 的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA 绕点 O 按顺时针方向旋转90°，点 A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）二、填空题（共14 分）12.等腰梯形有条对称轴，等边三角形有条对称轴；圆有条对称轴。
13.钟面上时针和分针分别长1cm 和3cm，当时针走了45 分时，分针走了°，分针扫过的面积是。
14.下图是一个正方形和等腰三角形的组合图形，将这个图形绕直线旋转一周得到的图形的体积是。
15.在一张地图上画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5 厘米，则它们的实际距离是千米。
16.看图肯定位置。
（1）用数对表示笑笑家的位置是，图书馆的位置是；（2）数对（4，6）表示的位置是；（3）笑笑从家到图书馆用17 分钟，她的速度是米/分。
小升初数学专题2：图形与几何(2)图形与位置-附答案
36. ( 13 分 ) 下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为参照点。
（1）A 岛的位置在________ 偏________ ________ 向上，距离雷达站________ km； （2）B 岛的位置在________ 偏________ 方向上，距离雷达站________ km； （3）C 岛的位置在南偏西 35°方向上，距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的准确位置。 37. ( 13 分 ) 小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。
A. 东南
B. 西北
C. 东北
D. 西南
16. ( 2 分 ) 点 A 的位置是（5，7），点 B 的位置是（6，9），点 C 与 A 在同一列，点 C 与 B 在同一行，
那么点 C 的位置是（ ）
A. （5，9）
B. （6，7）
C. （5，6）
小升初数学专题
17. ( 2 分 ) 王鹏坐在教室的第 4 列第 4 排，用数对（4，4）表示，下面数对（ ）所表示的位置离王鹏最
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
（2）图③是图②( )得到的。
A. 向右平移 5 格
B. 向右平移 4 格
C. 向下平移 4 格
D. 向上平移 4 格
9. ( 2 分 ) 下面的图形中,对称轴条数最多的是（ ）。
A. 正方形
B. 圆
C. 等边三角形
10. ( 2 分 ) 一个正方形的面积是 100 平方厘米，把它按 1：2 缩小后，缩小后的面积是（ ）。
（1）用数对表示下列地点的位置。 司令部________ 弹药库________ 宿舍________ 牢房________ 张嘎________ （2）如果图中每格的距离代表 50 m，斋藤从宿舍到司令部需先向________走________ m，再向________ 走________ m；张嘎要去牢房救特派员刘燕同志，需先向________走________ m，再向________走 ________ m。
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辽宁省小升初数学专题二：图形与几何--图形与位置姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共17题；共36分)1. （2分）由若干个小正方体搭成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则搭成这样的立体图形最多需要（）个小正方体。
A . 5B . 6C . 72. （2分）(2018·温州模拟) 从前面看到的形状是的物体是（）。
A .B .C .D .3. （2分）下面图形中，（）可以密铺．A .B .C .4. （2分）把镜子放在虚线上，看到镜子中的杯子是下面（）A .B .C .5. （2分）下图展开后的图形是（）A .B .C .6. （2分）长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。
A . 1；4B . 2；4C . 4；1D . 4；无数7. （2分） (2018三上·浙江期末) 下列运动是平移的是（）A .B .C .8. （4分） (2018二下·云南期中) 下列现象（）是平移。
A . 电风扇旋转B . 推拉门打开C . 车轮转动9. （2分）在下面的图形中，能画出最多对称轴的图形是（）。
A . 长方形B . 正方形C . 等边三角形D . 圆10. （2分）把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后的面积是（）平方厘米．A . 6B . 12C . 3611. （2分） (2019六上·龙华期末) 如图所示，楼下有一堵不透明的墙。
现在分别从楼的A，B，C，D不同楼层向下看树，能看到树最多的楼层是（）。
A . AB . BC . CD . D12. （2分）早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢（）。
A . 变长B . 变短C . 无法确定13. （2分）如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，应安装在（）点，监控到的范围最大.A . AB . BC . CD . D14. （2分） (2018三下·云南期末) 小红家在小丽家的西北方向，那么小丽家在小红家的（）方向。
A . 西北B . 东南C . 西南15. （2分） (2019三上·潍坊期中) 晚上当你面向北极星时，你的右面是（）方向A . 南方B . 西方C . 东方16. （2分）小明在班级中的位置可以用数对（3，4）表示，那么他的同桌小丽用数对表示是（）A . （3，5 ）B . （2，4）C . （4，4）D . （3，3）17. （2分） (2019四上·惠阳月考) 音乐课上，聪聪坐在教室的第4 列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪的正后的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（）。
A . （5，2）B . （4，3）C . （3，2）D . （4，1）二、判断题 (共4题；共8分)18. （2分）判断对错．从镜里看到的是9时，正确的时间是3时19. （2分）图形的旋转只能按顺时针方向转。
20. （2分）把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（判断对错）21. （2分） (2019三下·吴忠期末) 小明面对着东方时，背对着西方。
（）三、填空题 (共5题；共8分)22. （2分）下图是一个蒙古包，由一个圆锥和一个圆柱组成，这个蒙古包所占的空间有________ 。
(图中单位：米)23. （1分）我们观察一个正方体，最少可以看到________个面，最多只能看到________个面．24. （2分）用4个摆一摆。
从正面和上面看形状都是，有________种摆法。
25. （2分） (2019三下·邓州期末) 一般情况下，树叶密的是________面，树叶稀的是________面．26. （1分）填空：（1）学校在小明家的________方向．（2）科技馆在小明家的________方向上．（3）书店在小明家的________方向上．（4）小明家在书店的________方向上．（5）若此方位图的比例尺为1∶50000，请你通过具体的测量计算出小明家到公园的距离约________千米．四、作图题 (共8题；共55分)27. （5分）画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
28. （5分）把所给图形先绕O点顺时针旋转90度得到图B，图B再向右平移4格得到图D29. （5分）（I）画出图形①的轴对称图形．（II）把三角形AOB向下平移5个格，再画出把原三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形，30. （5分）按1：2画出下面两个图形缩小后的图形．31. （10分）图中每个小方格表示边长是1厘米的正方形．（1）用数对表示图中点A和点A1的位置：A________，A1________．（2）左边三角形经过怎样的位置变换，成为右边的三角形？先________，再________，然后________．（3）在方格图上按2：1画出三角形放大后的图形．（4）在方格图上画一个面积是5平方厘米的轴对称图形．32. （5分）下面的立体图形从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？请你在方格上画出来．33. （7分）找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
34. （13分）观察方格图（见图），按要求完成题目。
（1）方格图中有线段AB，请以AB为底任意画一个平行四边形，在另外两个顶点上标上字母C、D。
（2）顶点C、D的所在位置是C________、D________。
（3）这个平行四边形的面积是________cm2。
五、综合题 (共3题；共38分)35. （12分）（1）指针从A开始，绕点O顺时针旋转90°到________。
（2）指针从C开始，绕点O逆时针旋转90°到________。
（3）指针从D开始，绕点O逆时针旋转90°到________。
36. （13分）（1）科技馆在博物馆的________面；学校在图书城的________面；农家乐在科技馆的________面；图书城在博物馆的________面。
（2）江平家到学校共________米。
（3）写出江平上学的路线图和放学的路线。
37. （13分）某文化宫周围的环境如下图：（1）文化宫北面200米处，有一条商业街与人民路互相平行。
在图中画直线表示这条街，并标明“商业街”。
（2）体育馆在文化宫________偏________45 方向大约________米处。
（3）李小明以60米／分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫正________方向________米处。
（4）苏果超市在文化宫的西偏北30 方向200米处，在图中标出苏果超市的位置。
六、解答题 (共10题；共90分)38. （5分）连一连39. （5分） (2020六上·景县期末) 画出下面图形的所有对称轴。
40. （5分）把能平移到处的涂上你喜欢的颜色。
41. （15分）看图回答问题。
小峰和小娟上学怎么走？42. （10分） (2019六上·龙华) 下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形。
它最少由多少个小正方体木块搭成?43. （5分）在方向板上填出这八个方向44. （5分）找位置．①小刚的家在公园的西面，用“A”标出．②电影院在小刚家的西南方向，用“B”标出．③百货大楼在公园的东南面，用“C”标出．④法院在公园的东北面，用“D”标出．45. （15分）算一算，想一想，填一填。
C:我是最小的一位数的，我应该在南面。
A:我是最大的两位数我在北面。
D:我是最小的两位数，我在东面。
B:我是最大的一位数,我在西面。
46. （15分） (2017五上·遵义期末) 在图中推出A（1，5）、B（2，3）、C（3，5）、D（4，3）各点，并依次连接起来．它是一个什么图形？47. （10分）根据下面的路线图，说一说小玲去书店和回来时所走的方向和路程，完成下表。
方向路程家→商场商场→书店书店→商场商场→家参考答案一、选择题 (共17题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、判断题 (共4题；共8分)18-1、19-1、20-1、21-1、三、填空题 (共5题；共8分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、四、作图题 (共8题；共55分) 27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、31-2、31-3、31-4、32-1、33-1、34-1、34-2、34-3、五、综合题 (共3题；共38分) 35-1、35-2、35-3、36-1、36-2、36-3、37-1、37-2、37-3、37-4、六、解答题 (共10题；共90分)38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、。