5.3.1平行线的性质课件(人教版七下)
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（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到 判定
两直线平行
性质 已知
得到
作业设计：
P23：习题5.3 第2、3、4题
2
3
a
1
b
4
答：∠2 = ∠ 1=54º（ ）， 对顶角相等 ∠4 = ∠ 1=54º（ 两直线平行，同位角相等 ）， ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ 邻补角的定义 ）
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ A （2）∠C是多少度？为什么？
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
c
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a 如果a∥b,那么∠1＝∠2 性质２：两直线平行，内错角相等． b 如果a∥b,那么∠2＝∠3 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁 内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
2
角 度数
∠1
∠2
∠3
∠4
1 3 4
a
角
度数
∠5
∠6
∠7
wk.baidu.com
∠8
6 5 7 8
b
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：
相等 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿， 相等 互补 内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
D 且∠D=∠C, 求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数． A
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C 1
1
B
分别计算∠１的度数．
1
a b
36° a 1 36° b
a 120° b 120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
3
1 4 2
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？
3
2
1 4
a b
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º ∠B=115°，梯形 ， 另外两个角各是多少度？
5.3.1平行线的性质
根据右图，填空： E ①如果∠1＝∠C， 4 1 A B AB CD 那么＿＿∥＿＿（ 同位角相等，两直线平行 ） 3 2 ② 如果∠1＝∠B EC 那么＿＿∥＿＿（内错角相等，两直线平行） BD D C ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ 同旁内角互补,两直线平行 ） EC BD
答 （1）DE∥BC， D E 因为∠ADE＝60°,∠B＝60°， B 所以∠ADE＝ ∠B. 所以DE∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
：
C
（2） ∠C =40°. 因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED.( 两直线平行，同位角相等 ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
小结与回顾：
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到 判定
两直线平行
性质 已知
得到
作业设计：
P23：习题5.3 第2、3、4题
2
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a
1
b
4
答：∠2 = ∠ 1=54º（ ）， 对顶角相等 ∠4 = ∠ 1=54º（ 两直线平行，同位角相等 ）， ∠3=180°－∠4 =180°－54°＝126°（ 邻补角的定义 ）
2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，
∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ A （2）∠C是多少度？为什么？
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
平行线的性质：
性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
c
性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成：
性质１：两直线平行，同位角相等． a 如果a∥b,那么∠1＝∠2 性质２：两直线平行，内错角相等． b 如果a∥b,那么∠2＝∠3 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁 内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
2
角 度数
∠1
∠2
∠3
∠4
1 3 4
a
角
度数
∠5
∠6
∠7
wk.baidu.com
∠8
6 5 7 8
b
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：
相等 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿， 相等 互补 内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
D 且∠D=∠C, 求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数． A
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C 1
1
B
分别计算∠１的度数．
1
a b
36° a 1 36° b
a 120° b 120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º，
那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
3
1 4 2
思考：
你能根据性质1，推出性质2、3吗？
如右图，已知：a// b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？
3
2
1 4
a b
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º ∠B=115°，梯形 ， 另外两个角各是多少度？
5.3.1平行线的性质
根据右图，填空： E ①如果∠1＝∠C， 4 1 A B AB CD 那么＿＿∥＿＿（ 同位角相等，两直线平行 ） 3 2 ② 如果∠1＝∠B EC 那么＿＿∥＿＿（内错角相等，两直线平行） BD D C ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么＿＿∥＿＿（ 同旁内角互补,两直线平行 ） EC BD
答 （1）DE∥BC， D E 因为∠ADE＝60°,∠B＝60°， B 所以∠ADE＝ ∠B. 所以DE∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ）
：
C
（2） ∠C =40°. 因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED.( 两直线平行，同位角相等 ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
小结与回顾：