《二次函数顶点式》教学设计

二次函数y ＝(x －h)2

+k 的图象

学习目标：

1．会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象； 2．掌握二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质； 3．会应用二次函数y ＝a (x －h)2＋k 的性质解题． 重点：会画二次函数的顶点式y ＝a (x －h)2＋k 的图象. 难点：掌握二次函数a (x －h)2＋k 的性质。 一、课前小测

1．函数24(2)y x =-的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______， 当x ＝_________时，有最_________值是_________． 2．写出一个顶点坐标为（0，－3），开口向下抛物线解析式__________________． 写出一个顶点坐标为（－3，0），开口向下抛物线解析式__________________． 二、探索新知

1、问题一：提出问题，创设情境

画出函数y ＝－1

2 (x ＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值

观察图象得：

（1）函数y ＝－1

2 (x ＋1)2－1的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x ＝_________时，有最_________值是_________．

（2）把抛物线y ＝－1

2 x 2向_______平移______个单位，再向_______平移_______

个单位，就得到抛物线y ＝－1

2 (x ＋1)2－1． 3、问题二：应用法则 探索解题.

例1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝1

2x

2相同的解析式为

（）

A．y＝1

2(x－2)

2＋3 B．y＝

1

2(x＋2)

2－3

C．y＝1

2(x＋2)

2＋3 D．y＝－

1

2(x＋2)

2＋3

三、作业：A组：

1．填表

2

3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．

B组：

1．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，的图象开口向______，顶点是_________，对称轴是_______，当x＝_______时，y有最________值是________．

2．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________。

3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）

A B C D

4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为___________________________．（任写一个）