分式的概念(1)

《分式的概念》教学设计

教学目标

1．理解分式的含义，能区分整式与分式。

2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。

教学重点

掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件

教学难点

理解和掌握分式值为零时的条件。

（一）问题引入

做一做

（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元；

（二）探索归纳

1.观察、发现注意观察上面三个问题中所列的式子有什么共同特点？（1）与（2）、（3）所列的式子又有什么不同？

2.概括

形如A /B(A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式。

其中A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母。

注意：（1）A 、B 是整式（2）B 中含有字母（3）B ≠0 整式和分式统称有理式,即有理式{整式,分式

（三）应用新知

例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？

（1） ； （2） ；（ 3） ；（ 4） .

解：属于整式的有：（2）、（4）；

属于分式的有：（ 1）、（3）.

注意：在 分 式 中，分 母 的 值 不 能 是 零 .如果分母的值是零，则分式没有意义. 例如，在分式 中， a≠0；在分式 中， m≠n.

练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , ，

例2当x 取什么值时，下列分式有意义？

（1） ；（ 2） .

分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解（1）分母1－x ≠0，即x ≠1.所以，当x ≠1时，分式 有意义. 2x x 12

58y y +y x xy +232y x -n m -9x -11215+m x 8a s 54-x x -11322+-x x 2

3

（2）分母2x+3≠0，即x ≠- .

所以，当x ≠- 时，分式 有意义.

练习2 当x 取何值时，下列分式有意义？

(1) (2) (3)

例3当x 为何值时，分式的值为0？

(1) (2)

分析要使分式的值为0，必须分母不等于零且分子为零. 解（1）分母2x －6≠0，且分子x-4=0

所以，当x=4时，分式 有意义.

（2）分母 -4≠0且分子x-2≠0

所以，当x=-2时，分式 有意义

练习3 当x 为何值时，分式的值为0？

(1) (2)

（四）课堂小结：

什么是分式？

什么是有理式？

分式有意义的条件，分式无意义的条件，分式的值为零的条件。

（五）布置作业：

课本：习题17.1第1、2、3题

2353-x x 112--x x 25+x 2x 4952--x x x x 375+-422--x x 322+-x x 624--x x 624--x x 422--x x