流体动力学及管流过程优秀课件 (2)

（2）非稳态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，
而且和时间有关。 随着过程的进行，h减低,u 降低。
Ff(x,y,z,t) u 0
t
说明：① 在化工生产中，正常运行时， 系统流动近似为稳态流动。
各点各处的流量不随时间变化，近 似为常数。
② 只有在出现波动或是开、停车时， 为非稳态流动。
2.对传热设备作能量衡算时，往往忽略机械能 而只考虑焓：
3.撇开热和内能，机械能衡算
1.3.4 流动系统的机械能衡算
由前面推导可知:
—柏努利方程
U 1 z 1 g p 1 u 2 1 2 Q w e U 2 z2 g p 2 u 2 2 2h f
设流体是不可压缩的,系统中无热交换器，Q=0 流体等温流动，
化规律。
用于：求不同 A 下的 u 或不同 u下的 A （或d）。
u1(液4 体d1在2 )圆管u中2(流4动d：22 )
u1 u2
d
2 2
d
2 1
说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈
反比。
当 d1 d2
则： u1 u2
1.3.3 流动系统的能量
在任一流动系统中总能 量包括两部分，流体本身所 具有的能量及系统与外部 输入或输出热量 交换的能量
1.3.2 流体流动的物料衡算—连续性方 程
在流场中任意划定一个封闭空间作
为研究对象, 称这个空间为A3 控制体。
A1
A2 u2
u3
u1
控制体
对稳定流动系统的异径管段作物料衡算：
物衡范围 管内壁, 1-1’∽2-2’
时间基准 1s
qm1
1
2 qm2
1’
2’
qm1 qm2 qm
qm uA u1A11 u2 A22
衡算范围：
内壁面、1-1与2-2截面间
对流体做功
衡算基准： 1㎏流体 基准水平面： 0-0平面
1.换热设备；2.输送设备
1.流体本身所具有的能量 如右图所示，流动系统中 任一位置（如图中1-1 截面处），流体均具有一 定的能量，能量的形式 有以下几种:
1.换热设备；2.输送设备
⑴内能 U 物质内部的能量总和。 是原子与分子运动及其相互作用的 结果。与温度有关。1kg流体的内能 用U表示，单位：J/kg。
U1=U流2 体流动具有阻力要消耗机械能转变成热
消耗的机械能
热
×
而前面假设：Δt=0，即U1=U2
消耗的机械能 机械能损失掉了
能量损失
所以总能量衡算式中,只有机械能守恒, 前面的式子可写成:
gZ1
u12 2
p1
Байду номын сангаас
We
gZ2
u22 2
p2
hf
————柏努利方程
对柏努利方程的说明
流体作稳定流动时，每kg流体流过 系统内任意截面的总机械能恒为常 数，而每个截面上的不同机械能形 式的数值却不一定相等。 这说明各种机械能形式之间在一定 条件下是可以相互转换的，此减彼 增，但总量保持不变。
⑵位能 即势能
mkg流体的位能相当于将其从基准面
升举到其所在高度Z处消耗的功。
位能= mgZ
单位：[ mgZ ]=kg （m/s2）m=Nm=J
1kg流体的位能为 gZ单位：
J/kg。位能是个相对值，高于基准面 时为正，低于者为负。若不选基准水 平面，只讲位能绝对值是没意义的。
⑶动能
动能 1 mu 2 2
p1m/ρ（即其所做的功） 对于1kg流体，静压能=p1/ρ ;
位能、动能和静压能又称为机械能，它
们的和——“总机械能（总能量） E ”。
2.系统与外界交换的能量
（1）热能 换热器向1kg流体提供/取走的热量
为±Q，[J/kg]。
（2）外功（净功） 1kg流体通过泵等通用机
械获得的功——也称有效功。用We 表示，
将上式推广到任何一个截面
qm uA u1A11 u2 A2 2 ... un An n 常数
对于液体 常数可化简为：
qm uA u1A1 u2 A2 ... un An 常数
以上三式均为管内稳定流动连续性方 程式通式。
连续性方程式反映了稳态下，流量一定时管路各截面流速的变
[J/kg]。
（3）损失能量 由于流体具有粘性，在流动过 程中要克服各种阻力，使一部分能量转化为热 能而无法利用，故称损失能。
1kg流体的损失能量用 hf ,其单位为J/Kg
输入 输出 单位 说
明
内能
U1
流体
具有 位能 gZ1
的能
量 动能 1/2u12
静压能 P1/ρ
U2
J/kg
物质内部能量（分子平动 能，转动能，振动能）
处流体做功令其流动使自己进入1-1’截面。质量为m，
体积为 V1的流体通过截面1-1’时，把该流体推进1-1’
所需的作用力为p1A1,
2
l2
v1 1 p1
1 l1
p2v2 2
流体通过截面经过的距离:
V1/A1 =m/ρA1。
那么其所做的功为:
p1A1m/ρ A1= p1m/ρ（J）
则流体代入系统的能量——静压能为：
流体动力学及管流 过程
主要内容： 稳定流动与非稳定流动 流体流动的质量衡算——连续性方程 流体流动的能量衡算——柏努利方程 柏努利方程的应用
流体流动 遵循
质量守恒定律 动量定理 能量守恒定律
1.3.1 稳态流动及非稳态流动 （1）稳态流动：在流动系统中，流
体在各截面上的流速、压力、密度等有 关物理量仅随位置变化，而不随时间变 化的流动。参数只与空间位置有关而与 时间无关的流动。
We
根据能量守恒定律：
ΣQ输入=ΣQ输出 即： 上式为总能量衡算式
U 1 z 1 g p 1 u 2 1 2 Q w e U 2 z2 g p 2 u 2 2 2h f
讨论：1.式中有两种能量——机械能、内能和 热，机械能可以相互转变，也可变为热和内 能 ；而内能和热，不可变为机械能。
单位：[
1 mu 2 2
] = kg（m/s） 2=Nm=J
有流速 u 的流体才有动能，m kg流体的动
能
1 u2
2
1kg流体动能为
[J/kg]。
⑷静压能
流动着的流体内部各点都对应着有静压能，如图示。
当流体要进入截面1-1’，
∵截面1-1’处的流体有一定的 静压 ∴欲进系统
的流体必须带着足以克服1-1’处静压的能量，对1-1’
gZ2 J/kg 重力 （地心引力） 流
体
1/2u22 J/kg
运动物体具有的
机 械
P2/ρ J/kg
压强作的功
能
热 Qe （加热为入,冷却为出） J/kg
与环境
交换能 外功
We
— J/kg
量 损失能 量
—
∑hf J/kg
P1/ρ 1/2u12 gZ1
U1
P2/ρ 1/2u22 gZ2
U2 Qe
Qe