轨迹方程(二)PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
定值 (0 ) 时，证明直线 AB
恒过定点，并求出该定点的坐标.
N
M
x
oHale Waihona Puke Baidu
F
p 2
,0
x p 2
2020年10月2日
10
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
7
8.已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点F1、F2 的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-1/9. (1)求动点P的轨迹方程； (2) 若 已 知 D(0 ， 3) ， M 、 N 在 动 点 P 的 轨 迹 上 且 DM=λDN ,求实数λ的取值范围.
【解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取 值情况，由定义法求得轨迹方程.
(2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各 变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量 的范围求得λ的范围
2020年10月2日
8
9．（2005 江西卷）如图，设抛物线C : y x2的焦点为 F，动
点 P 在直线 l : x y 2 0 上运动，过 P 作抛物线 C 的两
条切线 PA、PB，且与抛物线 C 分别相切于 A、B 两点. （1）求△APB 的重心 G 的轨迹方程. （2）证明∠PFA=∠PFB.
2020年10月2日
3
4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等
差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为_____________
__1x_2_2_1_y_26__1__y__0_， __x__0___.
5.动点M(x,y)满足 x-12y-323x4y-1 则点M轨迹是
( D)
5
(A)圆
(B)双曲线
(C)椭圆
(D)抛物线
2020年10月2日
返回 4
6.一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别 为8和4，
【解题分析】本例中动点M的几何特征并不是直接给定的， 而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的
2020年10月2日
5
7. M是抛物线y=x2上一动点，以OM为一边 (O为原点)，作正方形MNPO，求动点P的轨 迹方程.
【解题回顾】再次体会相关
点求轨迹方程的实质，就是
用所求动点P的坐标表达式
(即含有x、y的表达式)表示
已知动点M的坐标(x0 , y0)，
即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，
再将x0 , y0的表达式代入点M的方程F(x0 ,y0)=0中，即
得所求.
2020年10月2日
6
2020年10月2日
轨迹方程
要点·疑点·考点
1.熟练掌握求轨迹方程的常用方法——
2. 掌握求轨迹方程的另两种方法——相关点法(又称代 入法)、参数法(交轨法).
3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常 见的消去参数的方法
2020年10月2日
2
1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差 为2，则P点的轨迹方程是_____y=_0_(_x_≥_1_)___.
2.已知O→P与O→Q是关于y轴对称，且2O→P·O→Q=1，则点
P(x、y)的轨迹方程是__-_2_x_2+_2_y_2_=_1____________
3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的 轨迹方程是y2=_8_x_(_x_＞__0_)或__y_=_0_(_x_＜_0_)_____.
F
Bl
A
O
2020年10月2日
P
9
10.（2005
山东卷）已知动圆过定点
p 2
,
0
，且与直线
x
p 2
相切，其中 p 0 .
（I）求动圆圆心 C 的轨迹的方程；
（II）设 A、B 是轨迹 C 上异于原点 O 的
两个不同点，直线 OA 和 OB 的倾斜角分
B
y
A
别为 和 ，当, 变化且 为
恒过定点，并求出该定点的坐标.
N
M
x
oHale Waihona Puke Baidu
F
p 2
,0
x p 2
2020年10月2日
10
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
7
8.已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点F1、F2 的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-1/9. (1)求动点P的轨迹方程； (2) 若 已 知 D(0 ， 3) ， M 、 N 在 动 点 P 的 轨 迹 上 且 DM=λDN ,求实数λ的取值范围.
【解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取 值情况，由定义法求得轨迹方程.
(2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各 变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量 的范围求得λ的范围
2020年10月2日
8
9．（2005 江西卷）如图，设抛物线C : y x2的焦点为 F，动
点 P 在直线 l : x y 2 0 上运动，过 P 作抛物线 C 的两
条切线 PA、PB，且与抛物线 C 分别相切于 A、B 两点. （1）求△APB 的重心 G 的轨迹方程. （2）证明∠PFA=∠PFB.
2020年10月2日
3
4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等
差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为_____________
__1x_2_2_1_y_26__1__y__0_， __x__0___.
5.动点M(x,y)满足 x-12y-323x4y-1 则点M轨迹是
( D)
5
(A)圆
(B)双曲线
(C)椭圆
(D)抛物线
2020年10月2日
返回 4
6.一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别 为8和4，
【解题分析】本例中动点M的几何特征并不是直接给定的， 而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的
2020年10月2日
5
7. M是抛物线y=x2上一动点，以OM为一边 (O为原点)，作正方形MNPO，求动点P的轨 迹方程.
【解题回顾】再次体会相关
点求轨迹方程的实质，就是
用所求动点P的坐标表达式
(即含有x、y的表达式)表示
已知动点M的坐标(x0 , y0)，
即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)，
再将x0 , y0的表达式代入点M的方程F(x0 ,y0)=0中，即
得所求.
2020年10月2日
6
2020年10月2日
轨迹方程
要点·疑点·考点
1.熟练掌握求轨迹方程的常用方法——
2. 掌握求轨迹方程的另两种方法——相关点法(又称代 入法)、参数法(交轨法).
3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常 见的消去参数的方法
2020年10月2日
2
1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差 为2，则P点的轨迹方程是_____y=_0_(_x_≥_1_)___.
2.已知O→P与O→Q是关于y轴对称，且2O→P·O→Q=1，则点
P(x、y)的轨迹方程是__-_2_x_2+_2_y_2_=_1____________
3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的 轨迹方程是y2=_8_x_(_x_＞__0_)或__y_=_0_(_x_＜_0_)_____.
F
Bl
A
O
2020年10月2日
P
9
10.（2005
山东卷）已知动圆过定点
p 2
,
0
，且与直线
x
p 2
相切，其中 p 0 .
（I）求动圆圆心 C 的轨迹的方程；
（II）设 A、B 是轨迹 C 上异于原点 O 的
两个不同点，直线 OA 和 OB 的倾斜角分
B
y
A
别为 和 ，当, 变化且 为