“分数与分数相乘”教学设计知识讲解

“分数与分数相乘”

教学设计

[教学内容]

教科书第45-46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1-5题。

[教学目标]

1、通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2、在探究活动中，让学生运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。

3、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

[教学过程]

一、口算，说说分数和整数相乘的方法。

4×12 7×514 56 ×4 89 ×12

（设计意图：抓住学生的认知起点，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。）

二、教学新知

（一）、建立猜想。

1、出示例4的长方形纸，学生观察。

2、依次呈现长方形图，逐步提问。

（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？

（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占12 的几分之几？

追问：12 的14 、12 的34 又各是这个长方形纸的几分之几？

让学生明确：12 的14 是18 ， 12 的34 是38 。（板书）

3、思考：求12 的14 是多少，可以列怎样的算式？求12 的34 呢

口答

4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。

5、完成填空：

（ ）（ ） ○（ ）（ ） =（ ）（ ） （ ）（ ） ○（ ）（ ）

= 6、比一比：

这两个算式与以前的分数乘法有什么不同？（揭示课题）今天我们学习的是分数乘分数。

7、猜想：观察这2个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？

让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。

（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。）

（二）验证猜想。

谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。

1、出示例5的填空题和长方形图。

23 ×15 =（ ）（ ） 23 ×45 =（ ）（ ）

2、结合题意提问。

（1）说一说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几?

（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗? 学生完成填空。

3、操作验证:

（1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示23 的15 和23 的

45 ，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

（2）学生操作活动，一生板演，师巡视

（3）组织交流，证实猜想是正确的。

（三）比较归纳。

1、引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？

2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。

3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作的分母。

（设计意图：计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。）

（四）试一试

1、学生尝试解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？

2、明确：计算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。

三、方法推广。

1、出示：请用分数和分数相乘的方法计算下面各题

211 ×3=( )( ) ×( )( ) = 4×56 =( )( ) ×( )( ) =

2、 提示：整数都可以看成分母是1的分数。

3、 学生尝试解答完成填空。指名板演。

4、 追问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？

5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范： 14 ×23 =16 4×56 =103

1 2 2

6、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写

成分母是1的分数，这样比较简便。

（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法。）

四、巩固练习。

1、完成“练一练”

学生独立完成，四名学生板演。

交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。

2、完成练习九第1题

先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求1

3小时耕地公顷，

就是求1

2公顷的

1

3是多少。

3、完成练习九第3题

学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

4、完成练习九第4题

学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

（设计意图：由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。）

五、总结

本节课学习了分数乘分数，你有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法的？

（设计意图：必要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯，提高他们自我梳理知识的能力，提升学习方法。）

六、课堂作业

练习九第2题、第5题