三角函数五点法作图

个单位，得到函数
6
图1
y sin( 2x ) 的图象； ③把函数 y sin( 2x ) 的图象上所有的点的纵坐标伸长到原来
3
3
的 2 倍（根坐标不变） ，就得到函数 y 2sin( 2x ) 的图象见图 1． 3
小结： 函数图象变换中，横向变换是对 x 变化的反映，纵向变换是对
y 变化的反映．
3
3
来的 2 倍（横坐标不变） ，就得到函数 y
图 1． 解法二
2sin( 2x
) 的图象见 3
①把函数 y sin x 的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
1 （ 纵 坐 标 不 变 ）， 得 到 函 数 y sin 2x 的 图 象 ； ② 把 函 数 2
y sin 2x 图象上所有的点向右平移
五点法作图
例 1、（ l）利用“五点法”作函数 周期和初相．
y sin( 2x ) 的图象，并指出这个函数的振幅、 3
（ 2）怎样由 y sin x 的图象得到 y sin( 2x ) 的图象？ 3
分析： 令 t 2x
解 ：（ 1）列表：
，找出 y 3
sin t 图象的五个关键点对应的
x 值．
x
5ห้องสมุดไป่ตู้
2
11
7
6
12
3
12
6
2x
0
3
2
3
2
2
y
0
2
0
－2
0
描点：（ ， 0），（ 5 ， 2），（ 2 ，0），（ 11 ，－ 2），（ 7 ， 0）。
6
12
3
12
6
用光滑的曲线将它们连结起来，就得到函数
y sin( 2x ) 在一个周期内的简图（图 3
1）．把这个简图利用函数的周期性向左、右扩展，就得到函数
振幅 A 2 ，周期 T 2
，初相
.
2
3
（ 2）解法一
y 2sin(2x ) 的简图． 3
①把函数 y 象；②把函数 y
sin x 的图象上所有点向右平移
个单位，得到函数 y sin( x ) 的图
3
3
sin( x ) 图象上所有点的根坐标缩短到原来的 3
1 （纵坐标不变） ，得到 2
函数 y sin( 2x ) 的图象； ③把函数 y sin( 2x ) 图象上所有的点的纵坐标伸长到原