货币银行学第二章
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支付的债券面值的现值。 对于任何一笔附息债券,如果Pb代表债券的价格,C代表每期支
付的息票利息,F代表债券的面值,n代表债券的期限,i代表 附息债券的到期收益率,则:
当附息债券的购买价格与面值相等时,到期收益率等于息 票率。
当附息债券的价格低于面值时,到期收益率大于息票率; 当附息债券的价格高于面值时,到期收益率低于息票率 。
投资不变,储蓄增加,均衡利率水平下降;储蓄不变,投资增加 ,则有均衡利率的上升。
3. 流动性偏好利率理论 流动性偏好(也被称为货币需求):由于货币具有使用上的灵
活性,人们宁肯以牺牲利息收入而储存不生息的货币来保 持财富的心理倾向。是他的三大心理规律(边际消费倾向 、资本边际效率、货币的流动偏好)之一。 流动性偏好理论用于解释人们对货币的需求,根据该理论,货 币需求由交易需求、预防性需求和投机性需求构成。
2、固定分期偿还贷款的到期收益率 对于任何固定分期支付贷款,如果L代表贷款额,R代表
每期的支付金额,n代表贷款的期限,i代表到期收益 率,则:
3、附息债券的到期收益率 使来自于一笔附息债券的所有支付的现值总和等于该笔附息债券今
天的价值。 附息债券的现值相当于所有息票利息支付额的现值总和再加上最终
2、贴现收益率:美国财政部的历史规定,美国的财政年 度为360天。
一年期债券的贴现收益率:
更一般的,债券的贴现收益率:
到期收益率大于贴现收益率。 一年期债券的贴现收益率与到期收益率之间的关系为:
(三)利率与收益率的联系与区别 到期收益率是债券的内部报酬率,即由债券本身内在确定
的收益率,不受市场价格因素的影响。 到期收益率及其替代指标(当期收益率和贴现收益率)都
没有考虑资本利得,即债券价格变动对收益的影响 , 而债券的价格恰恰是经常变动的。 持期收益率:充分考虑市场价格变动的影响
时期t买进,t+1卖出,则债券的收益率:
当期收益率: 资本利得率: 则:
第五节 利率的决定及影响因素 一、利率决定理论 1.马克思利率理论 2.古典学派的真实利率利润 3.流动性偏好利率理论 4.可贷资金利率理论
1.马克思利率理论 • 任一国家的一定时期,总有一个相对稳定的利率水平,
可视之为平均利息率。 • 平均利息率高不过平均利润率;低不能等于零。当然,
在复杂的经济生活中,总有例外。 • 至于处于中间何处?没有规律可以论证。相反,传统习
惯、法律规定、借贷双方的竞争等因素都起作用。
2. 古典学派的真实利率理论 即实际利率理论:利率的变化取决于投资流量与储蓄流量的均衡。
附息债券的价格与到期收益率负相关。如果债券价格上升 ,到期收益率下降;反之,如果债券价格下降,到期收 益率上升。
4、贴现债券的到期收益率 ห้องสมุดไป่ตู้面上不规定利率,发行时按某一折扣率,以低于票面金额的价格
发行,到期时仍按面额偿还本金的债券。 与简易贷款相似 对于一年期贴现债券而言,如果F代表债券面值,Pb代表债券的
当期收益率: 到期收益率i的计算公式:
当期收益率ic与 到期收益率i之间的关系:
推导过程为: 由于: 将C带入,则:
由上式可知,当期收益率与到期收益率之间的关系: 1.当债券价格P等于债券面值F时,当期收益率等于到期收
益率。 2.当债券价格P趋近于债券面值F时,当期收益率趋近于到
期收益率。 3.债券期限越长,当期收益率越接近于到期收益率。 4. 当期收益率与到期收益率之间正相关。
入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。 投资者用V元投资于某种信用工具,n年后可一次得到R元的总收
入,那么使这R元收入现值PV等于当前投资的价值V的利率i 由下面的公式决定:
1、简易贷款的到期收益率 简易贷款:到期一次还本付息
以L代表贷款额,I代表利息支付额,n代表贷款期 限,i代表到期收益率,则:
购买价格,则债券的到期收益率为:
对于n年期的贴现债券,则是:
但:贴现债券一般都是短期的,即一年和一年以内的;长期债券则 是附息债券。
(二)当期收益率与贴现收益率 1、当期收益率:债券的当期利息与当期价格之比。
在缺乏计算器和计算机的时代,到期收益率计算器来比较 麻烦,因此,历史上就产生了当期收益率与贴现收益率 的计算问题,作为到期收益率的替代。
从经济学的角度而言,现在的一单位货币与未来的一单位货币的购 买力之所以不同,是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在 未来消费,则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费, 作为弥补延迟消费的贴水。
二、利率与收益率 (一)到期收益率 到期收益率(yield to maturity):是指来自于某种信用工具的收
(4)一张20年期的息票债券,息票利率10%,面值1000元,售价 2000元。请写出到期收益率计算公式。
(5)一张1年期贴现发行债券,面值1000元,售价800元。到期收 益率为多少? i=25%
货币的时间价值(Time Value of Money):是指当前所持有的一 定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
上式称为定期定额贴现公式。
一项投资利率为i元,每年连本带息收回R元,n年后全部 收回,则这项投资的现值为:
一项投资利率为i元,每年利息收回Ck元,连续收n年后 还有F元的本金偿还,则这项投资的现值为:
(3)假定利率为10%,有一种债券明年向你支付1100元,后年1210 元,第三年向你支付1331元,试问该债券的现值?
货币银行学第二章
2020年7月23日星期四
1年后的1元钱与现在的1元钱是不同的。 一般地,设投资于某项资产在n年后可一次得到F元的总收入,利率
为i,那么把未来的这F元贴现到现在的价值,就是未来F元的现 值,其计算公式为:
简单贴现公式:
假设你投资5元钱,随后的5年每年都能给你带来1元的收入,你 的投资是否划算?
(1)在利率分别为10%和20%的情况下,对你来说明天的1元钱,在 哪种利率下更值钱?
,所以,10%的情况更值钱。 (2)你刚刚中了500万的彩票,在以后10年内该彩票每年支付50万
,你真的赢得了500万吗? 没有
一项在未来n年中每年都有回报的投资项目,假定第k年的 回报为Rk元( k =1,2,…,n),利率为i,则这项投 资的回报的现值计算公式为:
付的息票利息,F代表债券的面值,n代表债券的期限,i代表 附息债券的到期收益率,则:
当附息债券的购买价格与面值相等时,到期收益率等于息 票率。
当附息债券的价格低于面值时,到期收益率大于息票率; 当附息债券的价格高于面值时,到期收益率低于息票率 。
投资不变,储蓄增加,均衡利率水平下降;储蓄不变,投资增加 ,则有均衡利率的上升。
3. 流动性偏好利率理论 流动性偏好(也被称为货币需求):由于货币具有使用上的灵
活性,人们宁肯以牺牲利息收入而储存不生息的货币来保 持财富的心理倾向。是他的三大心理规律(边际消费倾向 、资本边际效率、货币的流动偏好)之一。 流动性偏好理论用于解释人们对货币的需求,根据该理论,货 币需求由交易需求、预防性需求和投机性需求构成。
2、固定分期偿还贷款的到期收益率 对于任何固定分期支付贷款,如果L代表贷款额,R代表
每期的支付金额,n代表贷款的期限,i代表到期收益 率,则:
3、附息债券的到期收益率 使来自于一笔附息债券的所有支付的现值总和等于该笔附息债券今
天的价值。 附息债券的现值相当于所有息票利息支付额的现值总和再加上最终
2、贴现收益率:美国财政部的历史规定,美国的财政年 度为360天。
一年期债券的贴现收益率:
更一般的,债券的贴现收益率:
到期收益率大于贴现收益率。 一年期债券的贴现收益率与到期收益率之间的关系为:
(三)利率与收益率的联系与区别 到期收益率是债券的内部报酬率,即由债券本身内在确定
的收益率,不受市场价格因素的影响。 到期收益率及其替代指标(当期收益率和贴现收益率)都
没有考虑资本利得,即债券价格变动对收益的影响 , 而债券的价格恰恰是经常变动的。 持期收益率:充分考虑市场价格变动的影响
时期t买进,t+1卖出,则债券的收益率:
当期收益率: 资本利得率: 则:
第五节 利率的决定及影响因素 一、利率决定理论 1.马克思利率理论 2.古典学派的真实利率利润 3.流动性偏好利率理论 4.可贷资金利率理论
1.马克思利率理论 • 任一国家的一定时期,总有一个相对稳定的利率水平,
可视之为平均利息率。 • 平均利息率高不过平均利润率;低不能等于零。当然,
在复杂的经济生活中,总有例外。 • 至于处于中间何处?没有规律可以论证。相反,传统习
惯、法律规定、借贷双方的竞争等因素都起作用。
2. 古典学派的真实利率理论 即实际利率理论:利率的变化取决于投资流量与储蓄流量的均衡。
附息债券的价格与到期收益率负相关。如果债券价格上升 ,到期收益率下降;反之,如果债券价格下降,到期收 益率上升。
4、贴现债券的到期收益率 ห้องสมุดไป่ตู้面上不规定利率,发行时按某一折扣率,以低于票面金额的价格
发行,到期时仍按面额偿还本金的债券。 与简易贷款相似 对于一年期贴现债券而言,如果F代表债券面值,Pb代表债券的
当期收益率: 到期收益率i的计算公式:
当期收益率ic与 到期收益率i之间的关系:
推导过程为: 由于: 将C带入,则:
由上式可知,当期收益率与到期收益率之间的关系: 1.当债券价格P等于债券面值F时,当期收益率等于到期收
益率。 2.当债券价格P趋近于债券面值F时,当期收益率趋近于到
期收益率。 3.债券期限越长,当期收益率越接近于到期收益率。 4. 当期收益率与到期收益率之间正相关。
入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。 投资者用V元投资于某种信用工具,n年后可一次得到R元的总收
入,那么使这R元收入现值PV等于当前投资的价值V的利率i 由下面的公式决定:
1、简易贷款的到期收益率 简易贷款:到期一次还本付息
以L代表贷款额,I代表利息支付额,n代表贷款期 限,i代表到期收益率,则:
购买价格,则债券的到期收益率为:
对于n年期的贴现债券,则是:
但:贴现债券一般都是短期的,即一年和一年以内的;长期债券则 是附息债券。
(二)当期收益率与贴现收益率 1、当期收益率:债券的当期利息与当期价格之比。
在缺乏计算器和计算机的时代,到期收益率计算器来比较 麻烦,因此,历史上就产生了当期收益率与贴现收益率 的计算问题,作为到期收益率的替代。
从经济学的角度而言,现在的一单位货币与未来的一单位货币的购 买力之所以不同,是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在 未来消费,则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费, 作为弥补延迟消费的贴水。
二、利率与收益率 (一)到期收益率 到期收益率(yield to maturity):是指来自于某种信用工具的收
(4)一张20年期的息票债券,息票利率10%,面值1000元,售价 2000元。请写出到期收益率计算公式。
(5)一张1年期贴现发行债券,面值1000元,售价800元。到期收 益率为多少? i=25%
货币的时间价值(Time Value of Money):是指当前所持有的一 定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
上式称为定期定额贴现公式。
一项投资利率为i元,每年连本带息收回R元,n年后全部 收回,则这项投资的现值为:
一项投资利率为i元,每年利息收回Ck元,连续收n年后 还有F元的本金偿还,则这项投资的现值为:
(3)假定利率为10%,有一种债券明年向你支付1100元,后年1210 元,第三年向你支付1331元,试问该债券的现值?
货币银行学第二章
2020年7月23日星期四
1年后的1元钱与现在的1元钱是不同的。 一般地,设投资于某项资产在n年后可一次得到F元的总收入,利率
为i,那么把未来的这F元贴现到现在的价值,就是未来F元的现 值,其计算公式为:
简单贴现公式:
假设你投资5元钱,随后的5年每年都能给你带来1元的收入,你 的投资是否划算?
(1)在利率分别为10%和20%的情况下,对你来说明天的1元钱,在 哪种利率下更值钱?
,所以,10%的情况更值钱。 (2)你刚刚中了500万的彩票,在以后10年内该彩票每年支付50万
,你真的赢得了500万吗? 没有
一项在未来n年中每年都有回报的投资项目,假定第k年的 回报为Rk元( k =1,2,…,n),利率为i,则这项投 资的回报的现值计算公式为: