第三章《用字母表示数》单元复习课

第三章《用字母表示数》单元复习课

盱眙县第二中学初一数学备课组

教学目标

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义．

2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，能分析简单代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值．

3.理解代数式、同类项的有关概念，掌握合并同类项的法则和去括号法则，并能用这两个法则准确地将代数式化简．

4.要学会从具体的、特殊的问题出发，探索一些数与式的规律并表示出来．

5.通过复习，进一步提高观察、分析、归纳及总结问题的能力，发展和培养基本运算能力及从一般到特殊的辨证观点．

教学重点

熟练地进行同类项的合并和代数式的化简．

教学难点

同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解与运用．

教学过程

一、创设情境

合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，

二、预习交流

模块一

1.下列式子哪些是代数式？

3x ，5-3y ，0，3＞-2，

a

b ，3x 2-2x+5，3.5x+21=6，b. 2.下列代数式哪些是单项式？是单项式的指出其系数与次数.

5，2m ，3-b ，-6ab ，x 3-5x 2+6，s

t ，5x 2y ，-xy 2z. 3.下列代数式哪些是多项式？是多项式的指出其项与次数.

6-a ，5x 2-2x+9，x+b

a -1，4m 3n 2-8mn+31，-2xyz. 4.下列各组单项式中，哪些是同类项？

-m 2n 与2m 2n ， 3与0， 5a 3b 2与-2b 2a 3， 53与35。

5.合并下列同类项：

3m-2n= -t-t-t= a 2b-3 a 2b +a 2b=

6.去括号： （1）a-（2a-b+3c ） （2）（3m+2n ）+（-2m-n ）

1．列代数式

某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ）

A ．b a -8分钟

B ．b a +8分钟

C ．(b a -8+1)分钟

D ．(b

a -8－1)分钟 2．合并同类项 指出代数式2)32(2

b a +－)32(3b a ++2)32(8b a +－)32(7b a +中的同类项，并将其合并．

1．代数式求值

先化简，再求值4x 2y －[3xy 2－2(xy －21x 2y) +3xy]+23xy ，其中x=4

3，y=－1． 2．创新求值题

为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文

12439

a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）

A ．4，5，6

B ．6，7，2

C ．2，6，7

D ．7，2，6

三、点评释疑

【模块一】

1.你联想到的知识点是: 。

2.你联想到的知识点是： 。

3.你联想到的知识点是： 。

模块二

模块三

4.你联想到的知识点是： 。

5.你联想到的知识点是： 。

6. 你联想到的知识点是： 。

注：可以一个合作小组完成一个问题，然后展示，教师点评。

【模块二】

1．列代数式

要注意这是个分段收费问题，首先接通电话的第一分钟收费a 元，则还剩(8

－a) 元，按照每分钟收费b 元,可打电话时间b

a -8分钟，这样8元钱共打电话时间为(b

a -8+1) 分钟,故应选C ．列代数式的关键是弄清题目中给定的数或数量关系是什么，应该用什么样的运算来表示这种关系．

2．合并同类项

将题目中的2)32(b a +、)32(b a +分别看作一个整体，知2)32(2b a +与2)32(8b a +是同类项，－)32(3b a +与－)32(7b a +是同类项．原式=(2+8) 2)32(b a ++(－3－7) )32(b a +=102)32(b a +－10)32(b a +．注意区分2)32(b a +和)32(b a +，它们不是同类项，不能再合并．

【模块三】

1．代数式求值

先去掉括号，再合并同类项，最后代入求值．原式=4x 2y －3xy 2+2(xy －2

1x 2y)－3 xy+3xy 2=4x 2y －3xy 2+2xy －x 2y －3xy+3xy 2=3x 2y －xy ．当x=4

3，y=－1时，原式=2)43(3⨯×(－1)－)1(43-⨯=16

15-．在进行代数式的化简时，运用去括号法则和乘法分配律时，一定要注意防止符号错误和漏乘现象．

2．创新求值题

此题实际上就是求代数式的值及方程的应用，由题目的意思可知，当a=1时，a+1=2；当b=2时，2b+4=8；当c=3时，3c+9=18。所以如果接收方收到密文7，18，15，即为a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，解得a=6，b=7，c=2。选Ｂ．关于代数式的求值，近几年出现了不少创新型试题，主要有解密码类、数值转换机类、进位制互换类等，同学们要注意加强对这方面问题的训练。

四、达标测试

1．多项式3

2

y -x 3的次数为 ，各项的系数分别为 。 2．多项式2x 2y-xy 2+

2

1x 2y 2-1有 项，其中系数为-1的项是 。 3．若多项式-2x 2y+ax m y-x 2y n 合并同类项后是单项式，则a= ，m= ，n= 。