人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质 教案

《一次函数图像与性质》教学设计

（一）内容解析

函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。

一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。

（二）教学目标

知识与技能目标：

1、会画一次函数的图象。

2、知道一次函数y=kx+b的性质。

3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。

4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。

过程与方法目标：

1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；

2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。

情感态度与价值观目标：

向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。

（三）目标解析

1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．

2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．

3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．

4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．

（四）教学重点、难点

1、教学重点：一次函数的图象及性质。

2、教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质，并能灵活应用。（五）教学方法：自主探究、合作交流

（六）教学过程设计

教学反思：

根据本节课的教材特点，我借助于多媒体网络技术，主要采用了“问题情景——自主探究——解释、应用与拓展”的教学模式，引导发现，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生动手实践、自主探索、合作交流。学生自由探试自己发现的规律，验证猜想，自由讨论，自由发问，多媒体能及时向每一位学生作出反馈，实现所有学生的积极参与，把过去的“听”数学，变成现在的“学”数学、“做”数学。这种教学理念体现了新课程标准的教学理念，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性。