互逆命题与互逆定理

填表：
命题
如果两个角是同一个角 的余角，那么这两个 角相等.
条件
两个角是 同一个角 的余角
结论
两个角 相等
如果两个角相等，那么 这两个角是同一个角 的余角.
两个角相 等
两个角是 同一个角 的余角
上面两个命题的条件和结论分别有什么关系？
概念
在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个 命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题 的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
真命题 判断上面各题中原命题和所得的逆命题的真假
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 请说出它的逆命题，并判断逆命题的真假。
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那 么这个三角形是直角三角形。
是真命题
判断下列说法是否正确？请说明理由 （1）假命题没有逆命题；
如果a2＝b2，那么a＝b （2）真命题没有逆命题；
巩固练习
说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假： （1）两直线平行，内错角相等. （2）全等三角形的对应角相等. （3）全等三角形的对应边相等. （4）关于某一条直线对称的两个三角形全等 （5）全等三角形的面积相等 （6）对顶角相等.
两直线平行，同位角相等 （3）每个命题都有逆命题； （4）真命题的逆命题是真命题
如果a＝b，那么a2＝b2。
归纳
1.每个命题都有逆命题 2.真命题的逆命题有可能是假命题 3.假命题的逆命题可以是真命题 4.定理的逆命题不一定是真命题；
如果一个定理的逆命题能被证明是真命题， 那么它叫做原定理的逆定理， 这两个定理叫做互逆定理.
逆命题和逆定理
回顾旧知
• 什么叫命题？ 判断一件事情的句子叫做命题。
•wenku.baidu.com题由几部分组成,一般可以写成什么样的 形式?
由题设和结论两部分组成。 可以写成“如果……那么……”的形式 •命题有真命题和假命题之分
练一练
下列句子是命题的是（ D）
A.画∠AOB=45° B.小于直角的角是锐角吗？ C.连结CD D. 三角形内角和等于900°
我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的 逆命题。
例1.写出下列各命题的逆命题 （1）如果|a|=|b|，那么a=b 逆命题：如果a=b，那么|a|=|b| （2）同位角相等 逆命题：相等的角是同位角， （3）等边三角形的三个角都是60° 逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形
如何写出原命题的逆命题？
原命题 原命题的条件 原命题的结论
逆命题 逆命题的条件 逆命题的结论
例1.写出下列各命题的逆命题 （1）如果|a|=|b|，那么a=b 假命题 逆命题：如果a=b，那么|a|=|b| 真命题
（2）同位角相等 假命题 逆命题：相等的角是同位角 假命题 （3）等边三角形的三个角都是60° 真命题 逆命题：三个角都是60°的三角形是等边三角形
祈使句和疑问句都不是命题
仔细阅读表中的四个命题并填表：
命题
条件
结论 真假
⑴两直线平行，同位角相等 两直线平行 同位角相等 真
⑵同位角相等，两直线平行 同位角相等 两直线平行 真
⑶如果a＝b，那么a2＝b2。
a＝b
a2＝b2 真
⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 a2＝b2
a＝b 假
思考：命题（1）和命题（2）；命题（3）和命题 （4）的条件和结论分别有什么关系？