坐标中面积问题

坐标中面积问题

一.解答题(共25小题)

1. (2015春?丹江口市期末)(1)已知两点A (- 3, m ), B (n , 4),若AB // x 轴，求m 的值，并确定n 的范围；

(2)若点(5-a ，a -3)在第一、三象限的角平分线上，求 a 的值.

2. (2015春?博兴县期末)在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点坐标分 别为 A ( 1，0)，B (5, 0)，C (3, 3)，D (2, 4).

(1) 求线段AB 的长；

(2) 求四边形ABCD 的面积.

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5；•■二 T 3.(2015春？莘县期末)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度 均为1, △ ABC 的三个顶点恰好是正方形网格的格点.

(1) 写出图中所示△ ABC 各顶点的坐标.

(2) 求出此三角形的面积.

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4. (2015春?岳池县期末)观察图，并回答一下问题:

(1) 写出多边形ABCDEF 各个顶点的坐标；

(2) 线段BC 、CE 的位置各有什么特点？

(3) 计算多边形ABCDEF 的面积.

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5.(2015春?荣昌县期末)如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是0 (0, (2,

3).求这个四边形的面积.

6. ( 2015春？天河区期末)在平面直角坐标系中，已知点A (- 2, 0)、B (0, 3), O为原点.

(1)求三角形AOB的面积；

(2)若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6,求点C的坐标.

7. (2015春？高新区期末)如图，在平面直角坐标系中，已知A ( 0, a) , B (b,

0),其中a, b 满足|a-2|+ (b - 3) 2=0.

(1)求a, b的值；

(2)如果在第二象限内有一点M (m, 1),请用含m的式子表示四边形ABOM 的面积；

(3)在(2)条件下，当m=-空时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得

四边形ABOM的面积与^ABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不

8 (2015春?武汉校级期末)已知点 0 (0, 0), B (2, 3),点A 在坐标轴上, 且 S A AOB =6.

(1) 求满足条件的点A 的坐标；

(2) 点C (- 3, 1), a 0点直线I 把三角形BOC 分成面积相等的两部分，交 BC 于D ，则D 的坐标为 ______________ .

9. (2015春？莒县期中)四边形 ABCD 坐标为 A (0, 0) , B (5, 1), C (5, 4), D (2, 4).

(1) 请在直角坐标系中画出四边形 ABCD ;

(2) 求四边形ABCD 的面积.

10. (2015春?武昌区期中)如图，在平面直角坐标系中，点 A (4, 0), B (3, 4),

C (0, 2)

(1)

(2)

(3)

11.(2015春?娄底期中)已知，如图在平面直角坐标系中，S A ABC =30,/ ABC=45 °

求S 四边形ABCO ；

求 S A ABC ;

在x 轴上是否存在一点P ,使S ^pAB = 10?若存在，请求点P 坐标

.

12. （2015春?孝南区期中）已知P （3，m+8）和Q （2m+5, 3m+1 ）且PQ // y 轴.

（1）求m的值；

（2）求PQ的长.

13. （2015春?黄梅县校级月考）已知：点P （2m+4, m - 1）.试分别根据下列条件，求出P点的坐标.

（1）点P在过点A （-2,- 3）且与y轴平行的直线上；

（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半.

14. （2014 春?富顺县校级期末）已知：A （0，1），B （2, 0），C （4, 3）（1）求^ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ ABP与^ ABC的面积相等，求点P的坐标.

15. （2013秋？乐清市期末）如图，在△ ABC中，已知AB=6 , AC=BC=5，建立

16. （2014秋?郑州期末）在平面直角坐标系中，有四点A （4，0），B （3，2），C （-2，3），D （- 3，0），请你画出图形，并求四边形ABCD的面积.

17. （2013秋?沧浪区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 的坐标分别为A（1，0）、B（3，1）、C（3, 5），求三角形ABC的面积.

18. （2014春？临沂期中）如图所示，在直角梯形OABC中，CB // OA , CB=8 , OC=8 , / OAB=45 °

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）求^ABC的面积.