高二数学必修五第三章不等式练习题(Word版)

高二数学必修五第三章不等式练习题

（2021最新版）

作者：______

编写日期：2021年__月__日

1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为()

A．T40

C．T≤40D．T≥40

【解析】“限重40吨”即为T≤40.

【答案】C

2．(2021•临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是()

A．b－a>0B．a3＋b30

【解析】利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C.

【答案】D

3．(2021•芜湖高二检测)对下面的推理过程，判断正确的是()

A．仅③正确B．仅③④正确

C．仅①②正确D．①②③④均错

【解析】①②④均不满足不等式的乘法法则；根据不等式的传递性知③正确，故选A.

【答案】A

4．若a A．正数B．负数

C．非正数D．非负数

【解析】1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b（c －b）（a－c）.

∵a0，a－c0.

【答案】A

5．(2021•驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为()

A．M＞－5B．M＜－5

C．M＝－5D．不确定

【解析】∵m≠2，n≠－1，

∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0，

∴M＞－5.

【答案】A

二、填空题

6．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“”、“＝”)．

【解析】∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2 【答案】 7．如图3－1－1，在一个面积为350m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长L大于宽W的4倍，上述不等关系可用W表示为________．

图3－1－1

【解析】仓库的长L＝350W＋10－10，

∴350W＋10－10＞4W.

【答案】350W＋10－10＞4W

8．(2021•威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法：

①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为________．

【解析】①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错．

【答案】③

三、解答题

9．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50000元？

【解】若房租定为x(x≥1000)元，

则租出公寓的套数为50－x－100050，

月收入为50－x－100050x－100元，

则月收入不低于50000元可表示为不等式

50－x－100050x－100≥50000.

10．若x 【解】(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]

＝－2xy(x－y)．

∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0，

∴－2xy(x－y)＞0，

∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．

11．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b 【解】分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元，

按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元．

因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2

＝12(a－b)(m－n)，

且b 所以当m>n时，粮站占便宜；

当m＝n时，一样；

当m