平面坐标系中的面积问题

类型之三：没有任何一边平行坐标轴
例3 如图，平面直角坐标系中，已 知△ABC三个顶点的坐标分别是
A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)． 求 △ABC的面积．
已知△ABC中，A(-1,-2),B(6,2),
C(1,3),求△ABC的面积.
6y
5
4 C(1,3)
3
2 1
B(6,2)
例1：如图， △AOB的面积是
多少？
y
4
B (3,3)
3
2
1
A (4,0)
O
1 234
x
小结：今后碰到一边在坐标轴上的， 以这一边为三角形的底边
类型之二：一边平行坐标轴
例2：如图，平面直角坐标系中，已知 点A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3,2)． 求 △ABC的面积
小结：今后碰到一边平行于坐标轴， 以这一边为三角形的底边
-2 -1O -1
1
2 3 4 56 7 8
x
A--32(-1,-2)
y
5
4
F(-1,3) 3
2
1
C(1,3)
方法1
E(6,3)
B(6,2)
x
-2 -1 O
-1
1234 5 678
-2
A(-1,-2)
D(6,-2)
y
5
F(-1,34 )
3
2
1
C(1,3)
方法3
E(6,3) B(6,2)
x
-2 -1 O
已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形 ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标
5
4
3 2
1
A -4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
-4
B 1 2 3 4 5
C
（若不限定C 的象限，求C 点的坐标又
如何？）
思考题
在图中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找 出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找
-1
-2
A(-1,-2)
1234 5 Baidu Nhomakorabea78
y
5
4 C(1,3)
3
2
1
方法2
E(6,3)
B(6,2)
-2 -1 O
-1
-2
A(-1,-2)
1234 5 678
D(6,-2)
x
一般的，在平面直角坐标系中， 求已知顶点坐标的多边形面积都 可以通过__ 割补__的方法解决；
类型之四
如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，
这节课我们学了给了点坐标求面积 下节课我们就要学给面积求坐标了
拓展训练 1.已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) (1)若点C(x,y)在第二象限，且|x|=4,|y|=4, 求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；
5
C
4 3
2
1
A -4
-3
-2
-1
0 -1
-2 -3
-4
B 1 2 3 4 5
到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)
y
4
3
2
1
A(2,1)
O
1 234 x
且A（1,4），B（5,2），yC（6,0）， O（0,0），
求四边形ABCO的面积。
4
A (1,4)
●
3
B (5,2)
F2
●
1
●
-5 -4 -3 -2 -1O
1D 2
-1
C (6,0)
●
x 3 4E 5 6
-2
-3
-4
谈谈我们的收获 割补法求面积
一般地，不特殊三角形用补的 方法，四边形用割的方法
擢英中学 吴亦霞
一：复习引入 求下列条件下线段AB的长度. 1）A(－5，0)，B(－2，0) 2）A(0，-3)，B(0，2) 3）A（-3，-2），B（-5，-2） 4) A（3,2），B（3，-3）
y
4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1O -1
12 345
x
-2
-3
-4
●
-5
类型之一：一边在坐标轴上。