高一数学集合间基本关系说课稿

高一数学说课稿：集合间的基本关系

一、教材分析

()一教材的地位和作用

今天我说课的内容是人教版高一年级上册第一章集合与函数概念中的集合间的基本关系。本节内容是在学生们已经学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素和集合之间的关系之后来学习的。集合间的基本关系的学习可以使前面学过集合的相关知识得到系统化和概括化，也可以为后面学习集合的基本运算打下坚实的基础，因此集合间基本关系的学习起到了承上启下的作用。

()二教学目标

1、知识技能目标

(1)掌握集合之间包含和相等的含义，能求出给定集合的子集；

(2)理解子集和真子集的概念；

(3)能用Venn图表示表示集合间的关系；

2、过程和方法

(1)通过教师的引导以及师生双边的互动、学生之间的相互交流，使学生逐步学会共同学习；

⑵通过探究、类比、抽象、概括等思想，培养学生的逻辑思维能力、使学生领会数形思想以及分类讨论的思想。在教学的过程中，传授迁移的策略,提高迁移的意识.

3、情感态度价值观

⑴培养学生学习数学的兴趣，并让他们感受到数学的简洁之美。

⑵通过本节课的教学，培养学生联想、类比等思想看待和处理问题。

()三教学重点

⑴集合间的基本关系以及能够准确的判断出给定集合的子集、真子集、非空真子集；

⑵准确的区分元素与集合以及集合与集合之间的基本关系；

()四教学难点

⑴区分元素与集合以及集合与集合之间的基本关系；

⑵对空集概念的准确理解；

二、学情分析

学生已经学过集合的概念以及元素与集合之间的关系之后来学习集合与集合之间的基本关系，并结合实际的情境认识了元素与集合之间的关系，能利用元素和集合相关知识解决简单的实际问题，为学生学习集合与集合之间的基本关系做好了一定的铺垫。

三、学法分析

本节课采用：观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想的方法实现了本节课的教学目标。

四、教法分析

采用“引导------发现式”的教学法。

五、教学过程

教学环节教学策略

设计意图教师活动学生活动

一、创设情境，提出问题问题1：复习元素和集合的关系之后，让学生填

下面空白。

()1N

___

0；()2Q

___

2；

()3R

___

5.1

-；()4Q

R___.

学生积极地

思考，主动

地解决问题

设计说明:从学过的

问题入手，使学生对元

素和集合之间的关系的

相关知识得以巩固。通

过学生熟悉的问题入

手，由

()4Q

R___引出

新的知识，学生一般比

较容易接受。

二、回顾旧知，探索共性问题1：举例说明元素和集合之间的关系以同桌

为单位相互检查对方举的元素和集合之间两种关

系的例子。之后教师再提问学生复习元素和集合

之间的基本关系并举例加以说明。

教师：板书学生回答的内容

元素与集合之间的属于关系以及不属于两种关

系。

问题2：Q

R___引导学生发现不在是元素和集合

之间的关系，而是两集合之间的关系。

错误！未找到引用源。

学生积极地

建构旧知识

回答相关的

问题，积极

搭建起新旧

知识之间的

桥梁。

设计说明:学生对元

素和集合之间的关系非

常熟悉，集合与集合之

间的关系是建立在元素

和集合的基础上的，因

此，用较短的时间，教

师通过设置问题、类比、

归纳、联想等方法引导

学生思考，在合作交流

的基础上，旧知识得到

的概括和总结，又为学

习新知识做好铺垫。学

生在已有的知识经验基

础上，自然地引入集合

与集合之间的基本关

系。

三、归纳抽象，形成新的概念思考1：

类比实数的大小关系，试想集合与集合是否也有

类似的关系呢？如A=

{}31，，B={}4,3,21，观察集合

学生积极地

参加到课堂

的讨论中，

不断的发现

设计说明:在上一环

节，学生对今天所要所

的课集合间的基本关系

有了初步的认识，接下

A 与集合

B 之间的元素有什么关系？用图形怎样表示集合A 与集合B 之间的关系？ 问题1：

根据思考1谁能用自己的语言给子集下一个定义？

思考2：

两个实数比较大小尖嘴是朝向哪一个实数的方向？

思考3：

如A={}31，，B={}6,54,2，观察集合A 与集合B 之间的元素有什么关系？用图形怎样表示集合A 与集合B 之间的关系？

问题：谁能用自己的语言给不包含下一个定义？教师引导和补充。

思考4： A={}的三角形角是在等腰三角形中有一个060x ，B=

{}三边相等的等腰三角形x 观察集合A 与集合B 之间的元素有什么关系？用图形怎样表示集合A 与集合B 之间的关系？

问题：我们从元素的角度出发已经知道了两个集合相等的条件，现在结合思考4谁能从集合的角度出发两个集合相等应满足什么条件？对应的Venn 图怎么表示？

思考5：

A={

}31，，B={}4,3,21，集合A 是集合的子集，引导学生观察集合B 中的有些元素在集合A 中是找得到吗？（进一步引导学生剖析真子集概念的关键词。引出集合A 不是集合B 真子集的定义） 问题：

谁能给真子集下定义？

如果A 是B 的真子集，前提条件是什么？ A 是B 的真子集需满足几个条件？

思考6:

A={}的同学在我们班身高超过m x 2，让

问题和解决问题。培养学生的自主探究能力

来设计思考1是为了进

一步得到子集的定义；

设计思考2是为了使学生用类比的思想引出包含的方向；

设计思考3是为了引起学生通过观察和类比思考1得到不包含的概念。

设计思考4是为了使学生进一步通过在教师的引导下和学生的交流下得到两个集合相等的条件。同时学生从元素角度和集合角度掌握两个集合想同的条件。

设计思考5的目的是通过在掌握子集的概念之后引出真子集的概念以及若A 是B 的真子集需满足几个条件？

设计思考6的目的是引出空集的概念及相关的规定。

设计思考7的目的是引出任何一个集合都是它本身的子集以及集