整式的运算教案

第一章整式的运算

一、值得讨论的问题：

1、符号感的含义是什么？如何培养学生的符号感？

符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。

2、如何理解基本技能？

基本技能包括运算能力、阅读能力、探索能力、理解能力、归纳能力、类比能力等。

3、如何进行评价？

注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。一是学生在具体活动中的投入程度，二是学生在活动中的水平。

对知识技能的评价应关注学生对整式运算法则的理解和运用，以及学生基本运算技能的形成。对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度。

二、本章总的教学目标、设计思路、课时安排、教学建议、评价建议详见七年级下册教学参考第1、2、

3页。

本章在呈现形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程——为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握——设置恰当数量和难度的符号运算，同时要求学生说明运算的根据。教学中要注意：

1、注重使学生经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感。

2、以“观察——归纳——类比猜想——概括”为主线索呈现运算法则的探索过程，?注重对运算

法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考与表达。

3、注重在代数学习中发展学生的推理能力，培养表达能力。

4、保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。

5、公式教学应体现：一般——特殊——般的关系，发展学生的符号感和推理能力，让学生经历从

实际背景中符号化的过程和符号化的作用。

6、本章学习活动的设置应关注学生在符号表达、有理数运算、合并同类项、去括号、探索规律等

方面技能与能力的螺旋上升。

7、在知识学习上应关注各部分知识之间的联系，具体安排线索如下：

1 整式

一、教材地位：

本节是七上字母表示数、代数式内容的延伸，让学生了解整式产生的实际背景，为后面整式的运算作铺垫。

二、教学目标：

1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和

次数。

三、教学重点：

1、单项式的概念，系数和次数。

2、基本理解多项式的概念和正确确定多项式的次数和项数。

四、教学难点：

1、系数是负数或分数时的情形。

2、多项式的次数和项的次数混淆。

五、教学建议：

1、充分用好教材中有实际意义的问题，让学生了解整式的实际背景，同时还可再引入类似的

情境供学生讨论，一方面提高学生的学习兴趣，另一方面让学生体会自己（或合作）写出的每一个整式特别是单项式所反映的数量关系。

2、教学中要注意充分利用实际问题情境让学生主动参与进来，教学方式可采用小组讨论、互编互

答的形式。

3、教学中不要求学生死记整式的概念，只要求学生理解，能够识别即可。还可让学生再举一些整

式的例子。

2整式的加减

一、教学目标：

1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

3、正确理解整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。

二、教学重点：

1、整式的加减运算。

三、教学难点：

1、括号前面是负号或数时去括号。

四、教学建议：

1、给学生充分思考与探索的时间，让学生经历从具体的数到一般的字母的过程，发展符号感，体

会整式加减的必要性。

2、引导学生先思考，后小组讨论，鼓励学生算法多样化，让学生初尝多角度思考问题的甜头。

3、不必强调学生记忆整式加减的运算法则，而是让学生通过几个有趣的活动（数字游戏、摆屋

型数），并在活动过程中理解整式加减的意义及学习整式加减的价值，激发学生的学习主动

性。

4、学生学习整式加减一定量的练习也是必要的，特别是在第二课时。但是要注意控制其繁难程度，

注意把握在教材的习题水平。要放手让学生自己尝试，教师应深入到学生之中进行观察，对于

发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。

3同底数幂的乘法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达

能力。

2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、理解同底数幂乘法法则及其推理过程。

2、会用同底数幂乘法法则进行计算。

三、教学难点：

1、公式的逆用，理解同底数幂相乘与合并同类项间的区别。

四、教学建议：

1、充分利用引例，让学生在探索性质的过程中理解同底数幂乘法的必要性。

2、做一做：意在由特殊到一般，让学生在做中悟出规律，并运用自己的语言进行描述。

3、学生的方法只要正确，教师都要鼓励，并且组织全班进行交流。教师还应要求学生说明每一步计

算的理由。

4、针对课堂中学生产生的错误，教师应要求学生用自己的语言说明错误的原因，切实把握幂的运

算意义。

4幂的乘方与积的乘方

一、教学目标：

1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条

理的表达能力。

2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索出幂的乘方与积的乘方的性质。

2、理解幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程，会利用性质进行计算。

三、教学难点：

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的综合运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的乘方的过程，体会幂的乘方的必要性。

2、教学过程中，要让学生体会代数运算性质的发现与运用大多都是先特殊到一般，再从一般到特

殊的。教师要鼓励学生自己发现积的乘方和幂的乘方的运算性质，并要求他们会用自己的语言进行描述，如：积的乘方等于每一个因数乘方的积。培养学生的语言转换能力。

3、“议一议”要给学生充分独立思考与交流的时间，让学生探索不同的方法。

教学中要让学生在各自说明理由的基础上充分交流做法。

4、学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓励他们直接套用公式，而应让学

生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义，一开始为了让学生明白算理，可以要求学生多写几步，学生熟练后可省略前两步。

5底数幂的除法

一、教学目标：

1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的

表达能力。

2、了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、教学重点：

1、探索归纳出同底数幂的除法运算法则。

三、教学难点：

负整数指数幂的运算。

四、教学建议：

1、用好课本中的引例，让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，体会同底数幂的除法的必要

性。

2、教师可以鼓励学生自己发现同底数幂的除法运算性质的特点，并运用自己的语言进行描述，

同时需引导学生尽可能地与数的除法类比。