反比例函数图像的画法

实践探索
验证猜想：画反比例函数 y＝ 6 的图像. x
1.列表
x
y＝ 6 x
… －6 －4 －3 －2 －1 1
… －1 －1.5 －2 －3 －6 6
2.描点
6y
5
4
3
2
1
23 4
3 2 1.5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4 5 6x
6…
1…
已知反比例函数 y＝ 6 ，思考下列问题：
x （1）x，y的值可以为0吗？
x、y都不可以为0
图像与坐标轴没有交点
（2）x，y所取值的符号有什么关系？
x、y同号
图像上的点在第一、三象限
（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？
当x＞0时，随着x的增大，y减小 在第一象限，图像呈下降趋势
猜想：通过这几个问题，你对反比例函数y＝ 6 的图像有什么认识吗？ x
3.连线
6y
5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
1 2 3 4 5 6x
怎么把这些点连接起来呢？
同学的画法（借鉴了一次函数பைடு நூலகம்图像的画法）
验对证不对呢？
我们需要描出更多的点
3.连线
6y
5
4
6
y＝
3
x
2
1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6
11.2 反比例函数的图像与性质（1）
——反比例函数图像的画法 学科：数学
授课教师：
一次函数 y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图像是什么？
怎样画一次函数的图像？ 1. 一次函数的图像是一条直线； 2. 画函数图像的步骤：列表、描点、连线.
问题：反比例函数 y＝ k （k≠0）的图像是怎样的图形呢？ x
1 2 3 4 5 6x
图像延长之后无限接近坐标轴但不相交
画一画反比例函数y＝
6 x
的图像．
几何画板演示
画反比例函数图像的步骤和注意点：
数据的选取要有代表性 确定好每个点的横、纵坐标 要用平滑的曲线连接
课后思考：结合反比例函数的图像，思考反比例函数有什么性质？
谢谢聆听！