Mathematica软件的使用
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解决各种领域的涉及复杂的符号计算和数值计算的问题
功能：
开发工具：
Mathematica系统是用C语言开发的。
1. Mathematica的功能简介
数值计算
编程 图形处理
符号计算
功能
代数和微积分
函数变换 表与矩阵方程求解(1) Mathematica的界面
标题栏
工作屏幕 Notebook 记事本
数值表达式运算的结果
精确数和浮点数(带小数点的数，近似数) 依据表达式中数的表现形式确定结果的形式
N[表达式] 和 N[表达式,n]
以n位精度的实数形式表示表达式
数的输出形式
表达式//N
以实数形式输出表达式的值 (有效位数取6位)
ScientificForm[表达式]
科学记数法
（2）变量
变量替换(代入) 格式:
功能:
表达式/.x->a 表达式/.{x1->a1, x2->a2, … } 表示把表达式中的x全部换为a的结果 表示分别用a1替换x1, a2替换x2,….
x、x1,…为变量 a1,a2,…为表达式
（3）函数
常用的数值函数
初等函数
Mathematica软件的使用
主讲：吝维军
主要内容
一、符号计算系统简介 二、Mathematica使用基础 三、Mathematica绘图 四、Mathematica代数运算 五、Mathematica微积分
一、符号计算系统（数学软件）
数值计算和符号计算
数值计算过程是常量、变量值、函数值到数值的变换。 符号计算过程是常量、变量、函数和计算公式到常量、 变量、函数和计算公式的一个变换。
实变量的数值函数 Round[x]、Floor[x]、Abs[x]、Sign[x]、Max[x1,x2,…] IntegerPart、FractionalPart、IntegerDigits 复变量的数值函数：Re[z]、Im[z]、Conjugate[z]、Abs[z]、Arg[z] Log[x]、Exp[x]、Sin[x]、ArcSin[x]、Sinh[x] n! 、、n!!、Binomial[n,m]、Permutations[list] Mod[m,n] 、Quotient[m,n]、GCD[n1,n2,…]或GCD[s]、LCM Prime[k] 、PrimeQ[k]、FactorInteger[n]
Matlab
Matlab
Matlab
Maple 简介
Maple 是由加拿大Waterloo University开发 的一种数学软件。 较强的解析运算和数学公式推导、定理证明 的能力。
Mathcad 简介
Mathcad 是80年代出现较早的交互式数学软件。 它兼顾了文字、数学和图形处理等功能，是一 个多功能的集成化的环境。
列出相关的函数名。
2. Mathematica中的基本量
(1) 数与数的表示 数的类型
整数(Integer)、有理数(Rational)、实数(Real)、 复数(Complex) 注：整数的位数不限制,实数精度不限制 Pi、E、Degree、I、Infinity、∞
数学常数
符号计算系统类型
一类是数值计算型软件 一类是数学分析型软件
常见的几个符号计算系统
Mathematic Maple Matlab MathCAD
Matlab简介
Matlab
是“Matrix Laboratory”的缩写 意为“矩阵实验室” 是当今很流行的科学计算软件 是一个交互式的系统 它的基本运算单元是不需指定维数的矩阵 系统提供了大量的矩阵及其他运算函数，可以方便的进行一些很 复杂的计算，而且运算效率极高。 命令和数学中的符号、公式非常接近 可读性强、容易掌握 还可进行编程完成特定的工作 具备图形用户接口（GUI）工具 允许用户把Matlab当作一个应用开发工具来使用。
输入函数和命令的快捷方式
(3) 在Mathematica中获取帮助
通过帮助浏览器“Help Browser”
获取该函数的调用形式、完整说明、使用举例
在行文中输入 ?函数名
获取该函数的调用形式和相关说明
行文中输入 ??函数名
获取该函数的更多的信息
行文中输入
“? 带有*号的不完整的函数名”
符号计算系统
符号计算系统是一个表示数学知识和数学工具的系统， 一个集成化的计算机数学软件系统。 数值计算、符号计算、图形演示和程序设计
验证数学公式的工具 理论研究中的实验方法
符号计算系统的功能
符号计算系统的种类
符号计算系统
是表示数学知识和数学工具的系统， 是集成化的计算机数学软件系统。
二、 Mathematica使用基础
Mathematica的功能简介 Mathematica中的基本量 表 和与积
软件概况
开发公司：
美国Wolfram研究公司开发的符号计算系统 Stephen Wolfram
创始人:
使用者：
从事理论研究的数学工作者 其它科学工作者 从事实际工作的工程技术人员
变量命名规则
字母开头，后跟字母、数字、下划线
系统内部变量大写字母开头 用户常用变量小写字母开头 长度不限
变量赋值 赋值符号：
赋值格式:
= 和 := 变量=表达式 变量1=变量2=表达式
清除变量的值：
变量=. Clear[变量]
赋值表达式 可为数值型、字 符型、数组、图 形
菜单栏
基本输入工具面板
状态栏
(2) 输入和计算
计算的种类：
运行方式：
数值计算：结果是一个数值。 符号计算：结果是一表达式。 交互式（命令式） 程序方式
开始计算(运行)方式（3种）
停止计算(运行)
按Shift+回车键 按数字小键盘的回车键 “Kernel”->”Evaluation”->”Evalute Cell” Alt+, “Kernel”->”Interrupt Evaluation” 调出相应的输入面板,可通过“File”|“Palettes” 按复合键Ctrl+L复制上一命令 键入命令或函数的第一个（或前几个字符），按复合键Ctrl+K,从 列表框中选择
功能：
开发工具：
Mathematica系统是用C语言开发的。
1. Mathematica的功能简介
数值计算
编程 图形处理
符号计算
功能
代数和微积分
函数变换 表与矩阵方程求解(1) Mathematica的界面
标题栏
工作屏幕 Notebook 记事本
数值表达式运算的结果
精确数和浮点数(带小数点的数，近似数) 依据表达式中数的表现形式确定结果的形式
N[表达式] 和 N[表达式,n]
以n位精度的实数形式表示表达式
数的输出形式
表达式//N
以实数形式输出表达式的值 (有效位数取6位)
ScientificForm[表达式]
科学记数法
（2）变量
变量替换(代入) 格式:
功能:
表达式/.x->a 表达式/.{x1->a1, x2->a2, … } 表示把表达式中的x全部换为a的结果 表示分别用a1替换x1, a2替换x2,….
x、x1,…为变量 a1,a2,…为表达式
（3）函数
常用的数值函数
初等函数
Mathematica软件的使用
主讲：吝维军
主要内容
一、符号计算系统简介 二、Mathematica使用基础 三、Mathematica绘图 四、Mathematica代数运算 五、Mathematica微积分
一、符号计算系统（数学软件）
数值计算和符号计算
数值计算过程是常量、变量值、函数值到数值的变换。 符号计算过程是常量、变量、函数和计算公式到常量、 变量、函数和计算公式的一个变换。
实变量的数值函数 Round[x]、Floor[x]、Abs[x]、Sign[x]、Max[x1,x2,…] IntegerPart、FractionalPart、IntegerDigits 复变量的数值函数：Re[z]、Im[z]、Conjugate[z]、Abs[z]、Arg[z] Log[x]、Exp[x]、Sin[x]、ArcSin[x]、Sinh[x] n! 、、n!!、Binomial[n,m]、Permutations[list] Mod[m,n] 、Quotient[m,n]、GCD[n1,n2,…]或GCD[s]、LCM Prime[k] 、PrimeQ[k]、FactorInteger[n]
Matlab
Matlab
Matlab
Maple 简介
Maple 是由加拿大Waterloo University开发 的一种数学软件。 较强的解析运算和数学公式推导、定理证明 的能力。
Mathcad 简介
Mathcad 是80年代出现较早的交互式数学软件。 它兼顾了文字、数学和图形处理等功能，是一 个多功能的集成化的环境。
列出相关的函数名。
2. Mathematica中的基本量
(1) 数与数的表示 数的类型
整数(Integer)、有理数(Rational)、实数(Real)、 复数(Complex) 注：整数的位数不限制,实数精度不限制 Pi、E、Degree、I、Infinity、∞
数学常数
符号计算系统类型
一类是数值计算型软件 一类是数学分析型软件
常见的几个符号计算系统
Mathematic Maple Matlab MathCAD
Matlab简介
Matlab
是“Matrix Laboratory”的缩写 意为“矩阵实验室” 是当今很流行的科学计算软件 是一个交互式的系统 它的基本运算单元是不需指定维数的矩阵 系统提供了大量的矩阵及其他运算函数，可以方便的进行一些很 复杂的计算，而且运算效率极高。 命令和数学中的符号、公式非常接近 可读性强、容易掌握 还可进行编程完成特定的工作 具备图形用户接口（GUI）工具 允许用户把Matlab当作一个应用开发工具来使用。
输入函数和命令的快捷方式
(3) 在Mathematica中获取帮助
通过帮助浏览器“Help Browser”
获取该函数的调用形式、完整说明、使用举例
在行文中输入 ?函数名
获取该函数的调用形式和相关说明
行文中输入 ??函数名
获取该函数的更多的信息
行文中输入
“? 带有*号的不完整的函数名”
符号计算系统
符号计算系统是一个表示数学知识和数学工具的系统， 一个集成化的计算机数学软件系统。 数值计算、符号计算、图形演示和程序设计
验证数学公式的工具 理论研究中的实验方法
符号计算系统的功能
符号计算系统的种类
符号计算系统
是表示数学知识和数学工具的系统， 是集成化的计算机数学软件系统。
二、 Mathematica使用基础
Mathematica的功能简介 Mathematica中的基本量 表 和与积
软件概况
开发公司：
美国Wolfram研究公司开发的符号计算系统 Stephen Wolfram
创始人:
使用者：
从事理论研究的数学工作者 其它科学工作者 从事实际工作的工程技术人员
变量命名规则
字母开头，后跟字母、数字、下划线
系统内部变量大写字母开头 用户常用变量小写字母开头 长度不限
变量赋值 赋值符号：
赋值格式:
= 和 := 变量=表达式 变量1=变量2=表达式
清除变量的值：
变量=. Clear[变量]
赋值表达式 可为数值型、字 符型、数组、图 形
菜单栏
基本输入工具面板
状态栏
(2) 输入和计算
计算的种类：
运行方式：
数值计算：结果是一个数值。 符号计算：结果是一表达式。 交互式（命令式） 程序方式
开始计算(运行)方式（3种）
停止计算(运行)
按Shift+回车键 按数字小键盘的回车键 “Kernel”->”Evaluation”->”Evalute Cell” Alt+, “Kernel”->”Interrupt Evaluation” 调出相应的输入面板,可通过“File”|“Palettes” 按复合键Ctrl+L复制上一命令 键入命令或函数的第一个（或前几个字符），按复合键Ctrl+K,从 列表框中选择