江苏省淮安市范集中学高三数学寒假作业14

淮安市范集中学高三年级数学寒假作业

班级 姓名 编号 14 得分 家长签字

1.已知双曲线4x -y +64=0上一点M 到它的一个焦点的距离等于1，则点M 到另一个焦点的距

离为 。

2.方程11

22

2=-+-k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是 。

3.已知双曲线136

642

2=-y x 的焦点为F 1，F 2，点P 在双曲线上，且∠F 1PF 2=900，则△F 1PF 2的面积为 。

4.经过点A （3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程 。

5.与双曲线x 29 - y 216

=1有共同的渐近线，且过点（-3，2 3 ）的双曲线方程为 。

6.对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线的方程是2x-y=0，则双曲线的离心率为 。

7.与双曲线x 216 -y 24

=1有共同的焦点，且过点()

2,23双曲线的方程为 。

8.双曲线的离心率为2，且经过点M （-5，3）的双曲线的标准方程为 。

9.已知A （1，0）与直线L ：x=5。若点P （3，a ）（a ≠0）在以A 为焦点，L 为相应准线的圆锥曲线上，则该曲线的名称是 。

10、已知中心在原点的双曲线的一个焦点是F 1（—4，0），一条渐进线的方程是3x —2y=0，则双曲线的方程为 。

11.在△ABC 中，B(-6，0)，C(6，0)，直线AB ，AC 的斜率乘积为

49，求顶点A 的轨迹。

12.（1）求过点（1,3

34

）和（4，-3）的双曲线的标准方程。