平方根和算术平方根的区别

个数不同
正数有两个平方根 正数的算术平方根 只有一个
表示法不同 取值范围不同
a
a
正数的平方根一正一负， 正数的算术平方根只有
互为相反数。
一个.
想一想
64
2 等于多少？

49 121
2
等于多少？
7.2 2 等于多少？
对于任意非等于负多少数？（a2）， a 2 等于多少？
2 a a(a 0)
谈谈收获
1、通过这节课的学习，你能得到什么结论？ 2、你是如何得到的这些结论？（经历了怎 样的过程？） 3、谈谈你的体会。
法则
符号
定义
区别
拓展
1、（基础题）习题2.4
2、（拓展题）(1） 49 的平方根是
。
（2）如果 a 的平方根等于 2则a=
。
（3）对于任意数a, a2 一定等于a吗？
求出下列各数的算术平方根： (1)16 (2) 0 (3) -3 (4)1.44
(5)106 (6)15
说出下列各式的含义并求值：
(1) 25
（3）
(（26）) 4
（4） 121
(3) 1 9
16
关 瓦系，电如一那的家般么算阻下用地这术：为，个平电P4如正方4=器果 数 根1UΩ的一是x2就/个0电R，，叫，正记做阻则数若为a该R的x，某的算电a平用功术(器其 方平率电等所中 方器P于根能和aa的，,即承电00功，受压x率a2的U为之电0a间1) 压00
a的值是
；这个数是
。
联系：(1)具有包含关系
(2)存在条件相同：被开方数为非负数
(3)0的平方根，算术平方根都是0.
区别
平方根
算术平方根
定义不同
如果一个数的平方等于a，非负数a的非负平方根
.
这个数就叫做a的平方根 叫a的算术平方根
(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
个(1平)一方个根正？2数它有们两1之
个平方根,它们互
103 2 10 6
填
2 1.44 一
填
间为有相什反么数 关.2系？ 4
((22))00有只几有个一平个方平根方25?
2 106
(根3),负就数是呢0本？身.
2 0
(3)负数没有平方
那那么么这这算个个正术数数平xx就就方叫叫根做做aa定的的平义算方术，根平给(方sq平根ua，r方e0r的o根ot下， 一
算也术叫平二个方次根定方是义根0，）呢记。？为 a (a 0)
12 1
1.22 1.44
议结一论议：非：负2 2数才有4
(1)一平个方正5 根数有几25
根
填一填
4的算术平方根可表示为：＿4＿＝＿2＿
4的平方根可表示为：＿＿4＝＿2＿
想一想
对于正数a的平方根可以怎样表示？ a
互为相反数
a
a
(a 0)
（a的算术平方根）
.
求一个数a的平方根的运算，叫开平
方(extraction of square root)，
其中a叫被开方数. .
一、判断正误 （1)1.21 的平方根是±1.1 ( ) （2) -5 是 25 的平方根 ( ) （3）25的平方根是-5 ( ) （4) 16 的平方根是±4 ( )
（5) 平方根是本身的数有0 ，1 ( ) 二、求下列各数的平方根.
(1)64；(2) 49 ；（3）11 ； (4）-16；（5）(25)2
121 三、说出下列各式的含义并求值：
（1） 0.25 （2） (5)2 （3） 104
议一议
平方根与算术平方根又什么区别和联系？
四、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15，求：
U为 伏。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想
42 16
12 1
1.22 1.44 填
想
2 2 5
4 25
一
103 2 10 6 填
一
（1）平方等于1的数有几个？它们具
想
有什么关系？平方等于1.44的数呢？
（2）如果把 1叫做1的平方根，1.2
一一般般地地叫，，如做如果1果一.一4个4个正的数数平xx的的方平平根方方等，等于于你aa,能,即即否x 2类x2比a a