第23章旋转测试题

第6题图

第二十三章 旋转检测题

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2．如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形

3．如右上图，四边形ABCD 是正方形，ΔADE 绕着点A 旋转900

后到达ΔABF 的位置，连接EF ，则ΔAEF 的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等边三角形 4.已知0a <，则点(2

,1a a --+)关于原点的对称点 在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 5.下列命题中是真命题的是( )

A.全等的两个图形是中心对称图形

B.关于中心对称的两个图形全等

C.中心对称图形都是轴对称图形

D.轴对称图形都是中心对称图形 6．如图，把图中的△ABC 经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC 上的点P 的坐标为（a ，b ），那么它的对应点P′的坐标为（ ） A ．（a -2，b ） B ．（a +2，b ） C ．（a -2，-b ） D ．（a +2，-b ）

7.四边形ABCD 的对角线相交于O ，且AO BO CO DO ===，

则这个四边形（ ）

Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A 逆时针旋转到如图位置，得到△

，使

三点共线，则

的值为( )

F

E

D C

B

A

陕西省教育科学规划课题《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略》（编号：SGH13888）子课题《整体优化县域初中数学试卷讲评课有效策略》教学设计

第14题图

A. 1

B.

223

C.3

10

D. 2 9.如图所示，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连

接

，将线段

绕点逆时针旋转90°得到线段

.要使点

恰好落在 上， 则

的长是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，BC =2．将△ABC 绕点C 按

顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A ．30，2

B ．60，2

C ．60，3

2

D ．60， 3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，

既是轴对称图形又是中心对称图形的是________________（填序号） 12．如图，正方形ABCD 边长为2，E 为CD 的中点，以点A 为中心，把△ADE 顺时

针旋转90°得△ABF ，连接EF ，则EF 的长等于__________.

13．如图等边三角形AOB ，绕点O 逆时针旋转到△COD 的位置，设旋转角 为α，AC 、BD

相交于点E ，AC 与OB 相交于点M ，BD 与OC 相交于点N ，写出图中一对全等的三角形是： ________________（写出一对即可）

14．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，点P 在△ABC 内，△AP ′C 是由△BPC

绕着点C 旋转得到的，PA = 5 ，PB =1，∠BPC =135°．则PC =_______________ 15．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就

可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是__________.

16．如图，在直角坐标系中，射线OA 与x 轴正半轴重合，以O 为旋转中心将OA 逆时针旋

转：OA →OA 1→OA 2→…→OA n …，旋转角∠AOA 1=2°，∠A 1OA 2=4°，∠A 2OA 3=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A 8OA 9=2°，∠A 9OA 10=4°，…周而复始．则当OA n 与y 轴正半轴第一次重合时，n 的值为_________________.（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）

第10题图

第12题图

第13题图

三、解答题（共52分）

17. (6分)画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1，并求出点A 1，B 1，C 1的坐标。

18.（8分）如图所示，将正方形中的△绕对称中心 旋转至△

的位置，

，交

于．请猜想

与

有怎样的数量关系？并证明你的结论

19.（8分）在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB 是边长为2的等边三角形，将△AOB

绕着点B 按顺时针方向旋转得到△DCB ，使得点D 落在x 轴的正半轴上，连接OC ，AD ． （1）（4分）求证：OC =AD ； （2）（4分）求OC 的长；

20. (8分)如图，△ABC 中，∠BAC=120º，以BC 为边向外作等边△BCD ，把△ABD 绕着D 点按顺时针方向旋转60º后到△ECD 的位置。若AB=6,AC=4，求∠BAD 的度数和AD 的长.

第18题图

G A C

B D E F O

N

M x

y

(-3,2)

(2,3)

(-2,-1)

C

B A -2

-13

2

1-3O

-112-23第12题

第19题图 C E

D

B

A