卫星的变轨、双星问题

答案
B
题组四 双星及三星问题 9．宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的 某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比 为m1∶m2＝3∶2，则下列说法正确的是( ) A．m1、m2做圆周运动的线速度之比是3∶2 B．m1、m2做圆周运动的角速度之比是3∶2
例3 2013年5 月2 日凌晨0 时06 分，我国“ 中星11 号” 通信卫星发射成 功.“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域 用户提供商业通信服务.如图3为发射过程的示意图，先将卫星发射至近 地圆轨道1 ，然后经点火，使其沿椭圆轨道2 运行，最后再一次点火， 将卫星送入同步圆轨道 3.轨道1、2 相切于Q点，轨道2 、3 相切于P点， 则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
(1) 在中心天体表面或附近时，万有引力近似等于重力， Mm G 2 ＝mg R
两个用途：①GM＝gR2，称为黄金代换； GM ②求 g＝ 2 ， R
(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即
2 v Mm 4π G 2 ＝m r ＝mrω2＝m 2 r＝ma. r T 2
例1 如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发 射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上.在卫星经过A点时点火实施 变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ，最后在B点再次点火，将卫 星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期 为T，地球的半径为R，求： (1)近地轨道Ⅰ上的速度大小； (2)远地点B距地面的高度．
答案
BC
题组一 天体运动规律的理解及应用
答案
ACD
题组二 “赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别 3．关于近地卫星、同步卫星、赤道上的物体，以下说法正确的是( A．都是万有引力等于向心力 B．赤道上的物体和同步卫星的周期、线速度、角速度都相等 C．赤道上的物体和近地卫星的轨道半径相同但线速度、周期不同 D．同步卫星的周期大于近地卫星的周期
A.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的速度大于Q点的速度 B.卫星沿轨道Ⅰ运动，在P点的加速度小于Q点的加速度 C.卫星分别沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动到P点的加速度不相等 D.卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，须在P点加速
答案 A
卫星、飞船的发射和变轨问题 3. 如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞 船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点点 火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月 轨道Ⅲ绕月球做圆周运动.则( )
来自百度文库答案
AB
题组三 卫星、飞船的发射和变轨问题 6．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞 船为了追上轨道空间站，可采取的方法是( ) A．飞船加速直到追上空间站，完成对接 B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
答案
B
题组三 卫星、飞船的发射和变轨问题 7、如图所示，我国发射“神舟”六号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上， 其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km.进入该轨道正常运行时，通 过M、N点时的速率分别是v1和v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指 令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形 轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、 P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论 正确的是( ) A．v1>v3>v2，a1>a3>a2 B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3 C．v1>v2＝v3，a1>a2>a3 D．v1>v3>v2，a1>a2＝a3
答案 AD
“赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别 2.四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在 地球赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫 星，d是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A.a的向心加速度最大 B.相同时间内b转过的弧长最长 C.c相对于b静止 D.d的运动周期可能是23 h
第六课时 课时目标：
1、熟练应用万有引力解决有关实际问题。 2、对地球（或其他星球）比值类问题的综合练习，巩固提升基 本转换应用能力。
过程与方法：
1、通过作业讲评，让学生弄清自己错误的原因。 2、学生相互讲解、讨论，加深对知识的理解与应用。 3、老师对典型问题的重点讲评、拓展，使学生理解其基本关系。
m1m2 万有引力提供向心力.即 G L2 ＝m1ω2r1＝m2ω2r2. 3.双星的两个结论
(1)运动半径：与质量成反比，即m1r1＝m2r2
4π2L3 (2)质量之和：m1＋m2＝ GT2
例4 两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连 线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变， 科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图5所示.已知双星的 质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半 径r1和r2及运行周期T.
1 A.飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为4 g0R B.飞船在 A 点处点火时，速度增加 C.飞船在轨道Ⅰ上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上 运行时通过 A 点的加速度 D.飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为 2π R g0
答案 D
第四课时
课时目标：
1、掌握多星问题的解题思路 2、会运用双星问题的结论解决相关习题
天体运动规律的理解及应用 1.如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M的行星做匀速圆周运动.下列说法正确的是( ) A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小 C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大
答案 A
第二课时 课时目标：
1、了解“赤道物体”与“同步卫星”、“近地卫星” 2、会建立模型解决物理量的关系比较
题组一 天体运动规律的理解及应用 1．已成为我国首个人造太阳系小行星的嫦娥二号卫星，2014年2月再次刷新 我国深空探测最远距离记录，超过7000万公里，嫦娥二号是我国探月工程二 期的先导星，它先在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期 为T；然后从月球轨道出发飞赴目的地拉格朗日L2点进行科学探测．若以R表 示月球的半径，引力常量为G，则( )
轨道半径越大，a、v、ω越小，T越大.
例2 如图所示，a为地面上的待发射卫星，b为近地圆轨道卫星， c为地球同步卫星.三颗卫星质量相同.三颗卫星的线速度分别为 va、vb、vc，角速度分别为ωa、ωb、ωc，周期分别为Ta、Tb、Tc， 向心力分别为Fa、Fb、Fc，则( ) A.ωa＝ωc<ωb B.Fa＝Fc<Fb C.va＝vc<vb D.Ta＝Tc>Tb
第五课时
课时目标：
1、了解卫星的追及模型 2、掌握追及问题的处理方法 过程与方法： 1、教师讲解，演示追及模型 2、引导学生分析卫星的追及思路
如图所示，两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R， a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则： (1)a、b两卫星运行周期之比Ta∶Tb是多少？ (2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，假设a卫星的周期为T， 则a至少经过多长时间与b相距最远？
答案 BD
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速 度 C. 卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的速度大于它在轨 道2上经过Q点时的速度 D.卫星在轨道2上经过P点时的速度小于它在轨 道3上经过P点时的速度
针对训练 如图4所示，“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后，首 先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动，其中P、Q两点分别是轨道Ⅰ的近月 点和远月点，Ⅱ是卫星绕月球做圆周运动的轨道，轨道Ⅰ和Ⅱ在P 点相切，则( )
答案
Lm2 Lm1 m1＋m2 m1＋m2
4π2L3 Gm1＋m2
双星问题 4. 现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，众 多的恒星组成了不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两 颗互相绕转的双星，事实上，冥王星也是和另一星体构成双星， 如图所示，这两颗行星m1、m2各以一定速率绕它们连线上某一 中心O匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起， 现测出双星间的距离始终为L，且它们做匀速圆周运动的半径r1 与r2之比为3∶2，则( ) A.它们的角速度大小之比为2∶3 B.它们的线速度大小之比为3∶2 C.它们的质量之比为3∶2 D.它们的周期之比为2∶3 答案 B
过程与方法：
1、通过学生自学、讨论得到双星问题的解题思路。 2、双星衍生到多星问题，能力提升
四、双星问题 两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线
上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星.
1.双星特点 (1)两星向心力相等； (2)两星具有相同的角速度和周期； (3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离， 即r1＋r2＝L. 2.处理方法
过程与方法：
1、观看相关媒体信息，了解卫星 2、通过联系，建立模型不解决物理量关系
二、“赤道物体”与“同步卫星”、“近地卫星”的比较
1.赤道上的物体与同步卫星 关系：具有相同的角速度和周期 线速度，向心加速度的关系.： 2.赤道上的物体与近地卫星 关系：具有相同的半径 区别： 3.不同轨道上的卫星: 特点：万有引力提供向心力
第一课时
课时目标： 1、解决天体运动问题的模型及思路 2、熟练运用相关规律 过程与方法： 通过天体运动的实例分析，掌握解决天体运动的模型和思路
一、解决天体运动问题的模型及思路
1.一种模型 无论自然天体(如地球)还是人造天体(如宇宙飞船)都可以看做质点，围绕中心天 体(视为静止)做匀速圆周运动.
2.两条思路
)
答案
CD
题组二 “赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别 4．设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球 做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列 说法中正确的是( )
答案
D
题组二 “赤道物体”与“同步卫星”以及“近地卫星”的区别 5、我国发射的“北斗系列”卫星中同步卫星到地心距离为r，运行速率为v1，向 心加速度为a1；在地球赤道上的观测站的向心加速度为a2，近地卫星做圆周运 动的速率为v2，向心加速度为a3，地球的半径为R，则下列比值正确的是( )
2 Mm v (2)速度突然减小： G 2 >m ，近心运动 r r
(卫星的发射和回收)
3.椭圆轨道与圆轨道的切点： 卫星受到的万有引力相同，加速度相同. 4.飞船对接问题： 两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道上，目标船 处于较高轨道，在较低轨道上运动的对接船通过合理地 加速，做离心运动而追上目标船与其完成对接.
12．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆 周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线， A和B分别在O的两侧．引力常量为G. (1)求两星球做圆周运动的周期； (2)在地月系统中，若忽略其它星球的影 响，可以将月球和地球看成上述星球A和 B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1. 但在近似处理问题时，常常认为月球是绕 地心做圆周运动的，这样算得的运行周期 记为T2.已知地球和月球的质量分别为 5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平 方之比．(结果保留3位小数)
答案 B
第三课时
课时目标：
1、了解人造卫星、飞船的发射和变轨过程 2、掌握人造卫星的速度大小关系
过程与方法：
1．观看相关资料，了解变轨过程 2．建模，对模型分析，掌握速度变化关系
三、人造卫星、飞船的发射和变轨问题
v2 Mm 1.匀速圆周运动: G 2 ＝m . r r
2.变轨运行:
2 Mm v (1)速度突然增加： G r2 <m r ，离心运动.
答案
D
题组四 双星及三星问题 8．宇宙中有相距较近、质量可以相比的两颗星球，其他星球对他们的万有引 力可以忽略不计．它们在相互之间的万有引力作用下，围绕连线上的某一固 定点做同周期的匀速圆周运动，如图所示．下列说法中正确的是( ) A．它们的线速度大小与质量成正比 B．它们的线速度大小与轨道半径成正比 C．它们的线速度大小相等 D．它们的向心加速度大小相等