2021年安徽省(滁州第二中学)初中学业水平模拟测试(一)

2021年安徽省初中学业水平模拟测试(一)

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-2 020的绝对值是( ) A.-2 020

B.2 020

C.±2 020

D.-

1

2 020

2.2019年末,全国农村贫困人口减少1 109万人.其中1 109万用科学记数法表示为( ) A.11.09×106

B.1.109×106

C.1.109×107

D.0.1109×108

3.下列运算正确的是( ) A.x 3+x 2=x 5 B.(-x-1)2=x 2-2x+1 C.x 2·x 3=x 6

D.(xy 3)2=x 2y 6

4.将一个机器零件按如图方式摆放,则它的俯视图为( )

5.下列因式分解正确的是( ) A.-x 2y+4xy=-xy (x+4) B.3x-6y+3=3(x-2y )

C.9x 2-4y 2=(3x+2y )(3x-2y )

D.x 2-x+1

4

=x-

14

2

6.为促进棚户区改造,圆百姓安居梦,2019年1月份某省政府投入专项资金a 亿元,2月份投入专项资金比1月份增长8%,3月份投入专项资金比2月份增长10%,若2019年3月份省政府共投入资金b 亿元,则b 与a 之间满足的关系是( ) A.b=(1+8%+10%)a B.b=(1-8%)(1-10%)a C.a=(1+8%)(1+10%)b

D.b=(1+8%)(1+10%)a

7.若关于x的一元二次方程kx2-2kx+4=0有两个相等的实数根,则k的值为()

A.0或4

B.4或8

C.0

D.4

8.3月初,疫情缓解期间,某企业为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:

关于以上数据,下列说法正确的是()

A.甲、乙的众数相同

B.甲、乙的中位数相同

C.甲的平均数小于乙的平均数

D.甲的方差小于乙的方差

9.如图,在▱ABCD中,E,F分别是AD,BC边的中点,G,H是对角线BD上的两点,且BG=DH,则下列结论中不正确的是()

A.GF⊥FH

B.GF=EH

C.EF与AC互相平分

D.EG=FH

10.如图,在△ABC中,AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合,点N不与点C重

BC,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,设合),且MN=1

2

BM=x,△BMD的面积减去△CNE的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.不等式1-x

≥-1的解集是.

2

12.如图,BA⊥AC,CD∥AB,BC=DE,且BC⊥DE,若AB=5,CD=8,则AE=.

(x>0)的图象上,过点C的直线与x轴、y轴分别交于点A,B,且13.如图所示,点C在反比例函数y=k

x

AB=BC,已知△AOB的面积为1,则k的值为.

第12题图第13题图第14题图

14.如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B分别在射线OM,ON上滑动,BC=1,∠

BAC=30°,连接O C.当AB平分OC时,OC的长为.

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

-1-√8×√2+(π-3.14)0.

15.计算:1

2

16.清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少,每亩场地折实田多少?

译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;有山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中,点A,B,C均为网格线的交点.

(1)用无刻度的直尺作BC边上的中线AD(不写作法,保留作图痕迹);

(2)在给定的网格中,以A为位似中心将△ABC缩小为原来的1

,得到△AB'C',请画出△AB'C'.

2

18.如图是某区域的平面示意图,码头A在观测站B的正东方向,码头A的北偏西60°方向上有一小岛C,小岛C在观测站B的北偏西15°方向上,码头A到小岛C的距离AC为10海里.

(1)填空:∠BAC=度,∠C=度;

(2)求观测站B到AC的距离BP(结果保留根号).

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.观察以下等式:

第1个等式:1

2+1

1×2

=1,

第2个等式:1

3+1

2×3

=1

2

,

第3个等式:1

4+1

3×4

=1

3

,

第4个等式:1

5+1

4×5

=1

4

,

第5个等式:1

6+1

5×6

=1

5

,

……

按照以上规律,解决下列问题:

(1)写出第6个等式:.

(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的式子表示),并证明其正确性.

20.如图,四边形ABCD内接于☉O,AB是直径,C为BD

⏜的中点,延长AD,BC交于P,连接A C.

(1)求证:AB=AP;

(2)当AB=10,DP=2时,求线段CP的长.