一元二次方程的解法复习课 ppt课件

（3x-2）²=49
两边开平方，得：
3x -2=±7
所以：
x=
27
3
所以x1=3，x2= - 5
3
2、（3x -4）²=（4x -3）²
解：两边开平方，得：
3x-4=±（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4= -4x+3 -x=1或 7x=7 x=-1，x=1
1、概念：通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个 一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法。
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
3.计算: b2-4ac的值;
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定解:写出原方程的根.
例1 用公式法解方程 2x2-9x+8=0
解 : a 2 ,b 9 ,c 8 .
b 2 4 a c 9 2 4 2 8 1 0 7 .
x b b 2 4 ac 2a
2 3
x2 6
2、平方差公式与完全平方公式
形如 x2 a2 0运用平方差公式得：
(xa)(xa)0
xa0 或 xa0
x1 a x2 a
形如 x22axa20的式子运用完全平方公式得：
(xa)2 0 x1 x2 a 或 x1 x2 a
例1 解下列方程
（1）16(2x)290
解：原方程变形为： (2 x)2 9 16
9 17
22 9 17 .
4 x19417;x29417.
例2. 用公式法解方程 2x2+5x-3=0
解: ∵ a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
∴x=
=
= 即 x1= - 3 x2=
例 3 ： x232 3x 解：化简为一般式：x22 3x30
1、提公因式法
(1 )3x(x2 )5 (x2 ) （2）x (3 x 2 ) 6 (3 x 2 ) 0
解：移项，得
解：提公因式得：
3x(x2)5(x2)=0
提公因式得
(3x5)(x2)0
(3x2)(x6)0 3 x 2 0 或 x 6 0
3 x 5 0 或 x 2 0
5
x1 3
x2 2
x1
直接开平方得：
2 x 3
4
x1
5 4
x2
11 4
（2） x(x2)10
解：原方程变形为：
x22x10
(x 1)2 0
x1 x2 1
解关x于 的方程 x22axa2b2 0
解 [x (a ： b )x ] ( [a b ) ]0
x (a b ) 0 或 x (a b ) 0
x1ab ,x2ab .
用配方法解一元二次方程： 2x2-9x+8=0
解:x29x40.
x2
9
2 x
4.
x29x292924.
x
2 9
2
4 17
.
4
4 16
x 9 17 . 44
1.一般式后把二次项系数化为1， 移常数项到方程的右边 2.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方;
3.开方:两边开平方;
x 9 17 . 44
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
1、（3x -2）²-49=0
解：移项，得：
1、概念：我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次 方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法
平方根的意义: 如果x2=a, 那么x= a . 2、依据：
完全平方式: a2±2ab+b2 3、一般步骤： 1.一般式后把二次项系数化为1，移常数项到方程的右边 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.开方:两边开平方; 4.求解:解一元一次方程; 5.定解:写出原方程的解.
x19417;x29417.
4.求解:解一元一次方程; 5.定解:写出原方程的解.
例1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0
解 ： x26x7
x26x979
x32 16
ຫໍສະໝຸດ Baidux34 x11 x2 7
例2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0
解 x2 4x 5
2
x2 4x454
2
x 22 13
这里 a=1, b= 2 3 , c= 3. ∵b2 - 4ac=( 2 3)2 - 4×1×3=0,
x22 3 10223 3,
即：x1= x2= 3
17.2一元二次方程的解法 （复习课）
依据：平方根的意义，即
如果 x2=a , 那么x = a .
解题步骤： 1，将一元二次方程常数项移到方程的一边。
2，利用平方根的意义，两边同时开平方。
3，得到形如： x = a . 的一元一次方程。
4，写出方程的解 x1= ?, x2= ?
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2、实质：如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少 有一个等于0;反过来,如果两个因式中有一个等于0,那么它们的 积就等于0.
3、一般步骤：
(1)将方程右边的各项移到方程的左边，使方程右边为0； (2)将方程左边分解为两个一次因式的乘积形式： (3)令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程： (4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。
2 x2
26
2
x1
262 2
x2
262 2
一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)
当b24ac0时,它的根: 是
xbb24a.cb24a c0. 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解 一元二次方程的方法称为公式法
应用步骤：
1.变形:化已知方程为一般形式;