空穴与电子的浓度
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
nD N D nD
ND E EF 1 2 exp( D ) k0T
• 电离受主浓度
pA N A pA
NA E EA 1 4 exp( F ) k0T
• n型半导体的载流子浓度
• 在只含一种施主杂质的n型半导体中，由电中性条件可得
n0 nD p0
• 同理，热平衡状态下，非简并半导体的价带中空 穴浓度为
Ev EF p0 Nv exp( ) k0 F
•
•
* (2 mn k0T )3/2 Nc 2 h3
3/2 (2 m* k T ) p 0
称为导带的有效状态密度 称为价带的有效状态浓度
Nv 2
h
3
本征半导体载流子浓度
• 本征半导体是完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净 半导体 • 本征半导体特点：电子浓度=空穴浓度 • n0=p0
• 等式左边为导带中的电子浓度，右边为价带中的空穴浓度 和电离施主浓度之和
NC exp( Ec EF E EV ND ) N v exp( F ) E EF k0T k0T 1 2 exp( D ) k0T
物理意义
• 导带中的所有量子态都集中在导带底Ec，而它的 状态密度为Nc，则导带中的电子浓度是Nc中有电 子占据的量子态数
• 对上式积分，可算得热平衡状态下非简并半导体 的导带电子浓度n0为
n0
Ec' Ec
(2mn* )3/2 E EF 1/2 4 exp( )( E E ) dE c 3 h k0 F
• 积分上限 是导带顶能量，通过引入变数及计算最 终可解得
Ec EF n0 N c exp( ) k0 F
杂质能级上的电子和空穴
• 施主能级上的电子浓度nD为
nD N D f D ( E ) ND E EF 1 1 exp( D ) 2 k0T
• 受主能级上的空穴浓度pA为
pA N A f A ( E ) NA E EA 1 1 exp( F ) 4 k0T
• 电离施主浓度
半导体讨论
导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度
在能量E~(E+dE)之间有dZ gc (E)dE 个量子 态，而电子占据能量为E的量子态的概率是 f(E),则在能量E~(E+dE)之间有 f ( E) gc (E)dE 个被电子占据的量子态，即有 f ( E) gc (E)dE 个电子。然后把能量区间中的电子数相加 就能得到能带中的电子总数，再除以半导 体体积就能得到导带中的电子浓度。
• 价带中的所有量子态都集中在价带顶Ev，而它的 状态密度为Nv，则价带中的空穴浓度是Nv中有空 穴占据的量子态数
Baidu Nhomakorabea
• 在非简并情况下，能量 ~(E+dE)间的电子数dN为
dN f B ( E) gc (E )dE
(2mn* )3/2 E EF 1/2 dN 4V exp( )( E E ) dE c 3 h k0 F
• 那么单位体积中的电子数为
(2mn* )3/2 E EF dN 1/2 dn 4 exp( )( E E ) dE c 3 V h k0 F
ND E EF 1 2 exp( D ) k0T
• 电离受主浓度
pA N A pA
NA E EA 1 4 exp( F ) k0T
• n型半导体的载流子浓度
• 在只含一种施主杂质的n型半导体中，由电中性条件可得
n0 nD p0
• 同理，热平衡状态下，非简并半导体的价带中空 穴浓度为
Ev EF p0 Nv exp( ) k0 F
•
•
* (2 mn k0T )3/2 Nc 2 h3
3/2 (2 m* k T ) p 0
称为导带的有效状态密度 称为价带的有效状态浓度
Nv 2
h
3
本征半导体载流子浓度
• 本征半导体是完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净 半导体 • 本征半导体特点：电子浓度=空穴浓度 • n0=p0
• 等式左边为导带中的电子浓度，右边为价带中的空穴浓度 和电离施主浓度之和
NC exp( Ec EF E EV ND ) N v exp( F ) E EF k0T k0T 1 2 exp( D ) k0T
物理意义
• 导带中的所有量子态都集中在导带底Ec，而它的 状态密度为Nc，则导带中的电子浓度是Nc中有电 子占据的量子态数
• 对上式积分，可算得热平衡状态下非简并半导体 的导带电子浓度n0为
n0
Ec' Ec
(2mn* )3/2 E EF 1/2 4 exp( )( E E ) dE c 3 h k0 F
• 积分上限 是导带顶能量，通过引入变数及计算最 终可解得
Ec EF n0 N c exp( ) k0 F
杂质能级上的电子和空穴
• 施主能级上的电子浓度nD为
nD N D f D ( E ) ND E EF 1 1 exp( D ) 2 k0T
• 受主能级上的空穴浓度pA为
pA N A f A ( E ) NA E EA 1 1 exp( F ) 4 k0T
• 电离施主浓度
半导体讨论
导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度
在能量E~(E+dE)之间有dZ gc (E)dE 个量子 态，而电子占据能量为E的量子态的概率是 f(E),则在能量E~(E+dE)之间有 f ( E) gc (E)dE 个被电子占据的量子态，即有 f ( E) gc (E)dE 个电子。然后把能量区间中的电子数相加 就能得到能带中的电子总数，再除以半导 体体积就能得到导带中的电子浓度。
• 价带中的所有量子态都集中在价带顶Ev，而它的 状态密度为Nv，则价带中的空穴浓度是Nv中有空 穴占据的量子态数
Baidu Nhomakorabea
• 在非简并情况下，能量 ~(E+dE)间的电子数dN为
dN f B ( E) gc (E )dE
(2mn* )3/2 E EF 1/2 dN 4V exp( )( E E ) dE c 3 h k0 F
• 那么单位体积中的电子数为
(2mn* )3/2 E EF dN 1/2 dn 4 exp( )( E E ) dE c 3 V h k0 F