人教版相交线与平行线_完美课件1
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人教版数学《相交线与平行线》完美课件1
人教版数学《相交线与平行线》完美 课件1 人教版数学《相交线与平行线》完美 课件1
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人教版《相交线与平行线》》完美版PPT初中数学1
证明：∵∠A＝∠1， ∴AE∥BF. ∴∠E＝∠2. ∵CE∥DF， ∴∠2＝∠F. ∴∠E＝∠F.
6．如图，直线 AB，CD 被 EF 所截，∠1＝∠2，∠CNF＋∠BMN ＝180°.求证：AB∥CD，MP∥NQ.
证明：由对顶角相等，得∠CNF＝∠END. ∵∠CNF＋∠BMN＝180°， ∴∠END＋∠BMN＝180°. ∴AB∥CD. ∴∠EMB＝∠END.
又∵x＋2∠COF＋2∠EOD＋90°＝360°， ∴x＋2(170°－x)＋90°＝360°. ∴x＝70°，即∠COD＝70°.
5．(2019·武汉)如图，点 A，B，C，D 在一条直线上，CE 与 BF 交于点 G，∠A＝∠1，CE∥DF. 求证∠E＝∠F.
【点拨】由∠A＝∠1可得AE∥BF.由AE∥BF无法直接 证得∠E＝∠F，可以把∠2作为“桥梁”，问题得证．
4．如图，由点 O 引出六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，
且 AO⊥OB，OF ∴∠END＋∠BMN＝180°.
解相交线与平行线问题的八种思想方法
平分∠BOC，OE
平分∠AOD.若∠EOF＝170°，
∵∠CNF＋∠BMN＝180°，
求∠COD 的度数． 解相交线与平行线问题的八种思想方法
都是以老师的意志为主线，但是，现在你要直接、主动的研读《考试说明》，研究近年来的高考试题，掌握高考信息、命题动向。
如图①所示． 1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但
这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知 识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往是零碎的、散乱的知识点
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
人教版初中数学《相交线与平行线》(完整版)课件1
七年级数学(下册)·人教版
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质
第1课时
人教版初中数学《相交线与平行线》 教学实 用课件1 （PPT 优秀课 件）
平行线的性质： (1)两直线平行，同位角 相等 ； (2)两直线平行，内错角 相等 ； (3)两直线平行，同旁内角 互补 .
6．如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C 的度数．
解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC 平分∠BAF，∴∠CAF ＝12∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.
人教版初中数学《相交线与平行线》 教学实 用课件1 （PPT 优秀课 件）
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人教版初中数学《相交线与平行线》 教学实 用课件1 （PPT 优秀课 件）
17．如图是小明在课堂上画的一个图形，AB∥CD.他要想得出∠1＝∠2，那 么还需要添加一个什么条件？请你帮助一下小明，并说明理由．
解 ： 答 案 不 唯 一 ， 如 AE∥CF ， 理 由 ： ∵AE∥CF ， ∴∠EAC ＝ ∠FCA.∵AB∥CD ， ∴∠BAC ＝ ∠DCA ， ∴∠BAC － ∠EAC ＝ ∠DCA － ∠FCA，即∠1＝∠2.
解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115° ＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.
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D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是( C )
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质
第1课时
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平行线的性质： (1)两直线平行，同位角 相等 ； (2)两直线平行，内错角 相等 ； (3)两直线平行，同旁内角 互补 .
6．如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C 的度数．
解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC 平分∠BAF，∴∠CAF ＝12∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.
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17．如图是小明在课堂上画的一个图形，AB∥CD.他要想得出∠1＝∠2，那 么还需要添加一个什么条件？请你帮助一下小明，并说明理由．
解 ： 答 案 不 唯 一 ， 如 AE∥CF ， 理 由 ： ∵AE∥CF ， ∴∠EAC ＝ ∠FCA.∵AB∥CD ， ∴∠BAC ＝ ∠DCA ， ∴∠BAC － ∠EAC ＝ ∠DCA － ∠FCA，即∠1＝∠2.
解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115° ＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.
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D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是( C )
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知识拓展
(1)画已知直线的垂线可以画出无数条,但 过一点画已知直线的垂线,只能画出一条.
(2)直线外一点到这条直线的垂线段只 有一条,而斜线段却有无数条.
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例：(补充)如图所示,三角形ABC中,
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想一想：
学习新知
(1)图中哪条线段垂直于直线l? (2)观察和测量,线段PO,PA1,PA2,PA3中哪条线段最长? (3)继续比较,PAm和PAm+1哪条线段长? (4)上述的线段都是在垂线PO的左侧,在垂线PO的右侧
也有这个结论吗? (5)从上述比较中,你发现了什么结论?
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七年级数学·下 新课标[人]
第五章 相交线与平行线
5.1.2 垂 线（第2课时）
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学习新知
检测反馈
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观察思考
如图所示的是小凡同学在体育课上跳远后 留下的脚印,他的跳远成绩是哪条线段的长度呢?
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解析: 对于垂线段CD而言,线段AC是斜线;对 于线段AB而言,线段AC是垂线段.故选C.
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3.如图所示,已知P为直线l外一点,A,B,C为l上的
点,且PA⊥l,下列说法中正确的是A( )
A.PA,PB,PC中,PA最短 B.PA,PB,PC都是P到l的距离 C.线段AB的长是点P到AB的距离 D.线段BC的长是点P到AB的距离
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知识拓展
(1)画已知直线的垂线可以画出无数条,但 过一点画已知直线的垂线,只能画出一条.
(2)直线外一点到这条直线的垂线段只 有一条,而斜线段却有无数条.
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例：(补充)如图所示,三角形ABC中,
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想一想：
学习新知
(1)图中哪条线段垂直于直线l? (2)观察和测量,线段PO,PA1,PA2,PA3中哪条线段最长? (3)继续比较,PAm和PAm+1哪条线段长? (4)上述的线段都是在垂线PO的左侧,在垂线PO的右侧
也有这个结论吗? (5)从上述比较中,你发现了什么结论?
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七年级数学·下 新课标[人]
第五章 相交线与平行线
5.1.2 垂 线（第2课时）
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学习新知
检测反馈
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观察思考
如图所示的是小凡同学在体育课上跳远后 留下的脚印,他的跳远成绩是哪条线段的长度呢?
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解析: 对于垂线段CD而言,线段AC是斜线;对 于线段AB而言,线段AC是垂线段.故选C.
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3.如图所示,已知P为直线l外一点,A,B,C为l上的
点,且PA⊥l,下列说法中正确的是A( )
A.PA,PB,PC中,PA最短 B.PA,PB,PC都是P到l的距离 C.线段AB的长是点P到AB的距离 D.线段BC的长是点P到AB的距离
【人教版】相交线与平行线全文课件 1
合作探究
想一想：如何刻画它们移动的距离？
B A
C
B' A'
C'
你能在图中
再找出几对对 应点吗？
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮 扣C与C' 都是对应点.
（人教版）相交线与平行线精品教学 课件1
（人教版）相交线与平行线精品教学 课件1
合作探究
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的
关系呢？
B
Байду номын сангаасB'
A
A'
C
C'
归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同 一条直线上）且相等.
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小结
平移的性质
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动, 会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和 大小完全相同.
（2）新图形中的每一个点，都是由原图形 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等.
（人教版）相交线与平行线精品教学 课件1
（人教版）相交线与平行线精品教学 课件1
合作探究 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和
大小完全一样的雪人？
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合作探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和 大小完全一样的雪人？
（人教版）相交线与平行线精品教学 课件1
平移的方向 平移要注意：
平移的距离
精讲点拨
例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画 出平移后的△A'B'C'．
解：连接AA' ，过点B作
想一想：如何刻画它们移动的距离？
B A
C
B' A'
C'
你能在图中
再找出几对对 应点吗？
鼻尖A与A'叫做对应点，同样，帽顶B与B'，钮 扣C与C' 都是对应点.
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（人教版）相交线与平行线精品教学 课件1
合作探究
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的
关系呢？
B
Байду номын сангаасB'
A
A'
C
C'
归纳:（2）连接各组对应点的线段平行（或在同 一条直线上）且相等.
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小结
平移的性质
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动, 会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和 大小完全相同.
（2）新图形中的每一个点，都是由原图形 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点， 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等.
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合作探究 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和
大小完全一样的雪人？
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合作探究
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和 大小完全一样的雪人？
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平移的方向 平移要注意：
平移的距离
精讲点拨
例：如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画 出平移后的△A'B'C'．
解：连接AA' ，过点B作
《平行线》相交线与平行线PPT精品课件
人教版 数学 七年级 下册
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线
导入新知 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们
什么印象呢？ 如图，电梯的扶手给我们
什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
导入新知
那么铁轨给我们什么印象？
还有什么地方给我们相同的印
象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
导入新知
课堂检测
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确
的个数为（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂检测
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测 拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
下列说法正确的是( B ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
巩固练习
下列说法中，正确的个数有（ B） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 × （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √ （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 × （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线
导入新知 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们
什么印象呢？ 如图，电梯的扶手给我们
什么印象？
电梯扶手所在直线会相交吗？
导入新知
那么铁轨给我们什么印象？
还有什么地方给我们相同的印
象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
导入新知
课堂检测
2.在同一平面内，下列说法：
①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个
公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确
的个数为（ C ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂检测
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
因为 AD∥BC，PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第
三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)；
(3)经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
课堂检测 拓广探索题
如图，直线a ∥b，b∥c，c∥d，那么a ∥d吗？为什么？ a bc d
解： a ∥d ，理由如下： 因为 a ∥b，b∥c，所以 a ∥c （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行） 因为 c∥d，所以 a ∥d （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
下列说法正确的是( B ) A.两条不相交的直线一定相互平行 B.在同一平面内，两条不平行的直线一定相交 C.在同一平面内，两条不相交的线段一定平行 D.在同一平面内，两条不相交的射线互相平行
巩固练习
下列说法中，正确的个数有（ B） （1）在同一平面内不相交的两条线段必平行 × （2）在同一平面内不相交的两条直线必平行 √ （3）在同一平面内不平行的两条线段必相交 × （4）在同一平面内不平行的两条直线必相交 √
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相交 11．下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点有且只有一条直线
与已知直线平行；③同一平面内，若一直线与两平行线中的一条相交，那么
它也和另一条相交．其中错误的个数是( C )
A．0
B．1
C．2
D．3
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12．在同一平面内，直线 a 和 b 满足下列关系，写出其对应的位置关系．
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10．下列说法错误的是( A )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．若 a∥b，b∥c，c∥d，则 a∥d
D．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条
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7．直线 l 同侧有 A、B、C 三点，如果 A、B 两点确定的直线 l 与 B、C 两点 确定的直线 l2 都与 l 平行，则 A、B、C 三点的位置关系是 在同一条直线上 ， 其理论依据是 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 . 8．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点 P、C、Q 在一条直线上．理由是 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 .
15．观察如图所示的长方体后，用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1 ∥ AB，AA1 ⊥ AB，A1D1 ⊥ C1D1，AD∥ BC.
人教版初中数学相交线与平行线_ppt 课件1
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16．在同一平面内，有三条直线 a、b、c，它们之间有哪几种可能的位置关 系？画图说明． 解：有四种可能的位置关系，如下图；
人教版相交线与平行线ppt优质课件1
【微点拨】 点到直线的距离
(1)点到直线的距离是数量，不是图形. (2)点到直线的距离具有唯一性. (3)若点在直线上，它到该直线的距离是0.
【纠错园】 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，则下列的结 论中正确的个数为( ) ①AB与AC互相垂直； ②AD与AC互相垂直；
③点C到AB的垂线段是线段AB；
()
直线外一点到这条直线的_______的长度.
(1)两条直线相交，有一组邻补角相等，那么这两条直
④点A到BC的距离是线段AD；
距离及点到直线的距离的定义进行辨析. 直于水平面，在门框AB的上端A用细线悬挂一铅锤，看铅垂线AE是否与AB重合，若门框AB垂直于地面，则AE与AB重合；
二移：沿直线移动，使直
直于水平面，在门框AB的上端A用细线悬挂一铅锤，看铅垂线AE是否与AB重合，若门框AB垂直于地面，则AE与AB重合；
⑦点Q到直线AC的距离是线段______的长度；
到直线l的距离等于2cm的点有
()
∠DOG=∠DOB+∠BOG=26°+32°=58°.
( ×)
∠AOC=∠COE-∠AOE=90°-64°=26°，
∠AOF=∠AOC+∠COF=26°+90°=116°；
()
【示范题3】如图，①过点Q作QD⊥AB，垂足为点D；
【示范题2】如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.
应②用AD垂 (与直2A的C)互定在相义垂解直平题；，要面理解内其定，义的两经个方过面：直线上的一点，可以作无数条直线
2.到直线l的距离等于2cm的点有 的距离是线段PQ的长度；
③过点Q作QF⊥AC，垂足为点F； ⑧根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.
《相交线与平行线》PPT教学课件1人教版
【对应训练】 6．如图，AB∥DE，∠B＝80°，∠D＝140°，求∠BCD的度数． (提示：过点C作CF∥DE) 解：过点C作CF∥DE，∵AB∥DE，∴AB∥CF， ∴∠B＝∠BCF，∠D＋∠DCF＝180°，∵∠B＝80°，∠D＝140°， ∴∠BCF＝80°，∠DCF＝40°， ∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF，∴∠BCD＝80°－40°＝40°
∵ 又A∵BA∥E∠∥CDBE，F，C∴∴DPE∠＝∥BC＝∠D∠∥DCAOBEE，，F∴∴，∠∠B∵AA＝C＋∠∠∠BAAEPEF＝＋180°∠CEF＝∠AEC＝90°， ∴∠NC∴B＝∠∠DBCAN.E＋∠ECD＝90°
(3)∠PQD＋∠APQ＋∠BAC＝360°.理由：过点P作PE∥CD， ∵AB∥CD，∴PE∥CD∥AB，∴∠BAC＋∠APE＝180° ∠PQD＋∠QPE＝180°， ∴∠BAC＋∠APE＋∠PQD＋∠QPE＝360°， ∵∠APE＋∠QPE＝∠APQ，∴∠PQD＋∠APQ＋∠BAC＝360°
并且AC∥BD，AE∥BF.
解∠试：E问C(CD1D)＝A平B∠行∥∴C于CEDFE∠，.F吗∵C？∠O为AE什EF＝么＋？∠12CEF＝∠∠AAEOC＝C9＝0°7，5°，由对顶角的定义，
理由：∵∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，
∵∵∠∠AECPEB＋＋得∠∠QD∠PCEB＝＝B∠1O8A0C°PQ，＝，∴∠∠PAQOD＋D∠＝AP3Q0＋°∠B，AC＝∴36∠0°BOE＝∠COE＋∠BOC＝105°
二、平行线的判定 【例2】如图，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4， ∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
解：AB∥DE，EF∥BC.理由：∵∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4， ∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝40°，∠2＝60°，∠3＝80°. ∵∠AFE＝60°，∴∠2＝∠AFE，∴AB∥DE.∵∠BDE＝120°， ∴∠2＋∠BDE＝60°＋120°＝180°，∴EF∥BC
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A
F
B
C
人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1
知识及运用
6、已知AB∥CD，分别探讨下面四个图 形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系。
A
B
A
B
P
P
C
DC
D
P A
人教版相交线与平行线_完美课件1
C
B D
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B
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人教版相交线与平行线_完美课件1
作业
1、把一张长方形ABCD沿EF折叠后，
人教版相交线与平行线_完美课件1
三线八角 A
C
E
34 21
65 78
B D
F
同位角是：∠1和∠8； ∠2和∠7； ∠3和∠6； ∠4和∠5.
内错角是：∠1和∠6； ∠2和∠5.
同旁内角是：∠1和∠5；∠2和∠6.
人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1
一、知识回顾
平行线的判定： 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、平行于同一条直线的两条直线平行。
A
E
B
C F
P D
人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1
9.如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°， 现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’ ∥BD， 则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？
B'
A
D
人教版相交线与平行线_完美课件1
B
C F
人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1 人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1
知识系统
3 12
一般情况 对顶角相等
4
两
条 直
邻补角互补
对顶角和邻补角的存在 前提是两条直线相交
线
相
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
交
垂
特殊情况 直
垂线段最短 点到直线的距离
人教版相交线与平行线_完美课件1
AB。
(1)若∠1= ∠2，求∠NOD的度数；
(2)若∠BOC=4∠1 ，
求∠AOC、
CM
∠MOD的度数。
1
A2 O
B
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N D
ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、
C′位置上，若∠EFG=55°，求
∠ AEG和∠ BGE的
度数。
A
E
D
BG D′
FC
C′
人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1
作业
2、如图，ED⊥AC，∠AGF=∠ABC， ∠1 + ∠2=180°，试说明BF⊥AC。
C E
F
D
12
(1)能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F
A
B
B
E
O
E
C
D
C
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（2）如图，AB ∥CD，
若∠ABE=120o ∠DCE=35o，则 ∠ BEC =___
人教版相交线与平行线_完美课件1
人教版相交线与平行线_完美课件1
二、问题研讨
c 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图OA⊥OC，OB⊥OD，
且∠BOC＝α，则
∠AOD=_1_8_0_0_-_α__
B
A
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CD O
人教版相交线与平行线_完美课件1
8.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD 于点E 、F， ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线 相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？
5.说出下列命题的题设与结论： （1）同角的补角相等； （2）等角的余角相等； （3）互补的角是邻补角； （4）对顶角相等；
人教版相交线与平行线_完美课件1
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6.下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若
两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
10.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理 由。
D
Fห้องสมุดไป่ตู้
C
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2
A
E
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11. 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上 的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2
C. ∠3= ∠4
A 31
D. ∠B= ∠5
D
N
C
M
2 45
B
C
EA
O
B
4.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON
平分 ∠AOC，则图中互补的角有几对？
4对 5对 则其中互余的角有几对？
人教版相交线与平行线_完美课件1
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（平行线的传递性） 5、垂直于同一条直线的两条直 线平行。
人教版相交线与平行线_完美课件1
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一、知识回顾
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。
人教版相交线与平行线_完美课件1
中考题我能行! 人教版相交线与平行线_完美课件1
2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时， 对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，
B 对顶角的对数为n，则m与n的关系是（ ）
A.m＞n B.m=n C.m＜n D.无法确定
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二、问题研讨
B 3.如图，不能判别AB∥CD的条件是（ ）
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A
B
G
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作业
3、直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠BOD，OF平分∠BOC 。 ∠2 ：∠1 = 4：1，求∠AOF的度数； D
E
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O
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C
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作业
4、直线AB、CD相交于点O，OM⊥
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知识及运用
6、已知AB∥CD，分别探讨下面四个图 形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的关系。
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作业
1、把一张长方形ABCD沿EF折叠后，
人教版相交线与平行线_完美课件1
三线八角 A
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B D
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同位角是：∠1和∠8； ∠2和∠7； ∠3和∠6； ∠4和∠5.
内错角是：∠1和∠6； ∠2和∠5.
同旁内角是：∠1和∠5；∠2和∠6.
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一、知识回顾
平行线的判定： 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、平行于同一条直线的两条直线平行。
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9.如图，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°， 现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’ ∥BD， 则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？
B'
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知识系统
3 12
一般情况 对顶角相等
4
两
条 直
邻补角互补
对顶角和邻补角的存在 前提是两条直线相交
线
相
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
交
垂
特殊情况 直
垂线段最短 点到直线的距离
人教版相交线与平行线_完美课件1
AB。
(1)若∠1= ∠2，求∠NOD的度数；
(2)若∠BOC=4∠1 ，
求∠AOC、
CM
∠MOD的度数。
1
A2 O
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人教版相交线与平行线_完美课件1
N D
ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、
C′位置上，若∠EFG=55°，求
∠ AEG和∠ BGE的
度数。
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BG D′
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作业
2、如图，ED⊥AC，∠AGF=∠ABC， ∠1 + ∠2=180°，试说明BF⊥AC。
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(1)能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
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（2）如图，AB ∥CD，
若∠ABE=120o ∠DCE=35o，则 ∠ BEC =___
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二、问题研讨
c 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图OA⊥OC，OB⊥OD，
且∠BOC＝α，则
∠AOD=_1_8_0_0_-_α__
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CD O
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8.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD 于点E 、F， ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线 相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？
5.说出下列命题的题设与结论： （1）同角的补角相等； （2）等角的余角相等； （3）互补的角是邻补角； （4）对顶角相等；
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6.下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若
两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
10.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理 由。
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11. 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上 的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
A. ∠B+ ∠BCD=180° B. ∠1= ∠2
C. ∠3= ∠4
A 31
D. ∠B= ∠5
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4.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON
平分 ∠AOC，则图中互补的角有几对？
4对 5对 则其中互余的角有几对？
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（平行线的传递性） 5、垂直于同一条直线的两条直 线平行。
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一、知识回顾
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。
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2.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时， 对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，
B 对顶角的对数为n，则m与n的关系是（ ）
A.m＞n B.m=n C.m＜n D.无法确定
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二、问题研讨
B 3.如图，不能判别AB∥CD的条件是（ ）
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作业
3、直线AB、CD相交于点O，OE平分 ∠BOD，OF平分∠BOC 。 ∠2 ：∠1 = 4：1，求∠AOF的度数； D
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作业
4、直线AB、CD相交于点O，OM⊥