相交线与平行线_课件完美版1

线垂直于已知直线。
离: 垂线段最短。
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直线、线段、射线的垂线应怎么画呢？
P A
Q
B
O
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A
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3.过点P分别向角的两边作垂线 .P
.P
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4、如图，点A处是一座小屋，BC是一条 公路，一人在O处。
2 C
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例4：如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直 线所截。
同位角:∠7,∠12 内错角:∠5,∠10 同旁内角:∠6,∠9
2
1
10
11
9
12
4 3
65
7 8
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.
A
4、如图，直线AB、CD相交于
O，∠AOC=80°∠1=30°；
求∠2的度数.
C
,
D )1 O )2 E
(二)、垂直： 1、定义： 两条直线相交所形成的四个角中有一个 A
是直角时叫两条直线互相垂直。
2、画法： 过一点画一条直线的垂线。
C
B O
D
3、性质：
p
c
b
Q
a
b
AB C
P
DE
(1)、过一点有且只有一条直 (2)、点到直线的距
（1）此人到小屋去，． 怎样走最近？为什 A 么？
（2）此人要到公
．
路去，怎样走最近？ O 为什么？
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(三)、三线八角:
A 同位角: ∠1与∠5; ∠4与∠8;
∠2与∠6; ∠3与∠7. 内错角: ∠4与∠6; ∠3与∠5. C 同旁内角: ∠4与∠5; ∠3与∠6.
三 线 八 角
邻补角
邻补角互补
对顶角
对顶角相等
垂直
存在性和唯一性
点到直
垂线段最短 线的距
离
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
平行公理及其推论
平行线的性质 命题
平移
平移的特征
1、对顶角定义
A
性质：对顶角相等。
C
2 31
∠1=∠2， ∠3=∠4。
4ห้องสมุดไป่ตู้
D
B
2、邻补角定义
如：∠1＋∠2=180
性质：邻补角互补
补角和邻补角的关系：___
4
1、判断题
( 1)有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（
）
( 2)两条直线相交，有两组对顶角。
（
）
( 3)两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
（
）
2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有
个。
3、右图中∠AOC的对顶角是
邻补角是
（3）如图∠1和∠4是直线 DC 和 AE 被直线 BC 所截
形成的 内错角 。
D
C
1
3
24
A
E
B
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练
一相交线与平行线_课件完美版1
练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2不是同位角， ∠1和∠2是同位角， ∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向
判定这三种角的关键： 一找公共边（截线） 二看另两边（被截线）
E
21
34
65
78
B
D
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填空：（1）如图∠1和∠2是直线DC 和AB 被直线 BC
所截形成的 同旁内角 。
（2）如图∠3和∠4是直线 AD 和 BC 被直线 AE 所截
形成的 同位角 。
C （4）∠2与∠4是__A_B和__A_F被 BC所截构成的同_位__角。
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练习1
如图 ：∠1与哪个角是内错角？ 答：∠ DAB
∠1与哪个角是同旁内角？答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
∠2与哪个角是内错角? 答：∠ EAC
D A
E
1
B
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二、两条直线的位置关系有哪些？
判断
1、同一平面内，两条直线的位置关系是相 交和平行和垂 直。 2、两条直线的位置关系是相交和平行。 3、同一平面内，两条直线的位置关系相交 和平行。
相 交 线
知 识 构 图
平 行 线
两 线
一般情况
四
角 特殊
且不共顶点。 ，
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1、请根据 图形填空
A
E1 3D
2
4
B
F
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（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与__∠_2__是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与__∠_4__是内错角。 （3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截构成的__内__错___角。