2015届九年级数学中考复习课件：考点跟踪突破9 不等式与不等式组

三、解答题(共40分)
11．(6分)(1)(2014·宁波)解不等式：
5(x－2)－2(x＋1)＞3；
解：去括号得5x－10－2x－2＞3，解得x＞5
5x－1＞3x－4①， (2)(2014· 常德)解不等式组： 1 2 － x≤ －x②. 3 3
3 解：解不等式①，得 x＞－ ；解不等式②，得 x≤1； 2 3 所以不等式组的解集是－ ＜x≤1 2
的取值范围是( D ) A．a≥－1 C．a≤1 B．a＜－1 D．a≤－1
二、填空题(每小题 6 分，共 30 分) 6．(2012· 广安)不等式 2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是
1， 2， 3
．
7．(2013· 安顺)已知关于 x 的不等式(1－a)x＞2 的解集为 2 a ＞1 ． x＜ ____ 则 a 的取值范围是 ， 1－a
解不等式组②得 x＜－2.
2 ∴(x＋2)(x－2)＞0 的解集为 x＞2 或 x＜－2， 即一元二次不等式 x －4＞0 的解集为
x＞2 或 x＜－2.
(1)一元二次不等式x2－16＞0的解集为 x＞4或x＜－4
；
∵x2－16＝(x＋4)(x－4)，∴x2－16＞0 可化为(x＋4)(x－4)＞0.由有
x＋4＞0， 理数的乘法法则“两数相乘 ， 同号 得正” ， 得① ② x－4＞0， x＋4＜0， 解不等式组①，得 x＞4，解不等式组②，得 x＜－4，∴ x － 4 ＜ 0 ，
(x＋4)(x－4)＞0 的解集为 x＞4 或 x＜－4，即一元二次不等式 x2－ 16＞0 的解集为 x＞4 或 x＜－4
12.(8 分)(2014· 呼和浩特)已知实数 a 是不等于 3 的常数，
－2x＋3≥－3， 1 解不等式组1 并依据 a 的取值情况 （x－2a）＋ x＜0， 2 2
写出其解集．
－2x＋3≥－3①， 解：1 解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵实数 a 是不等于 1 2（x－2a）＋2x＜0②，
A种型号
第一周 第二周
B种型号
3台 4台
销售收入
5台 10台 1800元 3100元
(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货
成本)
(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；
设 A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元，
3x＋5y＝1 800， x＝250， 依题意得： 解得： 答：A，B 4x＋10y＝3 100， y＝210，
考点跟踪突破9
不等式与不等式组
一、选择题(每小题 6 分，共 30 分) 1．(2014· 梅州)若 x＞y，则下列式子中错误的是( D ) A．x－3＞y－3 x y B.3＞3
C．x＋3＞y＋3
D．－3x＞－3y
2．(2012·攀枝花)下列说法中，错误的是( C ) A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解 C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3
D．不等式x＜10的整数解有无数个
3．(2014·长沙)一个关于x的一元一次不等式组
在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解
集是(
) C
A．x＞1
B．x≥1
C．x＞3
D．x≥3
x＞－1， 4．(2014· 邵阳)不等式组 的解集在数轴上表示 2x－3≤1
正确的是( B )
x＋a≥0， 5．(2014· 潍坊)若不等式组 无解，则实数 a 1－2x＞x－2
15．(10 分)(2012· 湛江)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：解一元二次不等式 x －4＞0，
2 解：∵x －4＝(x＋2)(x－2) 2 ∴x －4＞0 可化为(x＋2)(x－2)＞0， 2
x＋2＞0， x＋2＜0， 由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① ② x－2＞0； x－2＜0. 解不等式组①得 x＞2，
，采购金额不多于5 400元
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能 否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应 的采购方案；若不能，请说明理由． 依题意有：(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝ 1400，解得：a＝20，∵a＞10，∴在(2)的条件下 超市不能实现利润1 400元的目标
的值大于5而小于9，求x的取值范围．
2x－2＞5， 解： 3Δx＝3x－3－x＋1＝2x－2， 根据题意得： 2x－2＜9，
7 11 解得：2＜x＜ 2
14．(8分)(2014·益阳)某电器超市销售每台进价分别 为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是 近两周的销售情况：
销售时段 销售数量
3 的常数，∴当 a＞3 时，不等式组的解集为 x≤3；当 a＜3 时，不等式组的解集为 x＜a
13．(8分)(2014·巴中)定义新运算：对于任意实数a
，b都有aΔb＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加
法、减法及乘法运算，例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1
＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3Δx
两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两 种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最 多能采购多少台？
设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇
(30－a)台．依题意得：200a＋170(30－a)≤5 400，解
得：a≤10.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时
4－3x＞1， x≤－2 8．(2014· 咸宁)不等式组 的解集是 x＋3≤1
x＞3， 9．(2012· 菏泽)若不等式组 的解集是 x＞3，则 x＞m
．
m 的取值范围是
m≤3
．
2x＞3x－3， 10． (2012· 黄石)若关于 x 的不等式组 有实数 3x－a＞5
a＜4 根，则 a 的取值范围是____
x－1 (2)分式不等式 ＞0 的解集为 x＞3或x＜1 x－3
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；
x－1＞0， x－1＜0， x－1 ∵ ＞0，∴ 或 x－3 x－3＞0， x－3＜0，
解得：x＞3 或 x＜1
(3)解一元二次不等式2x2－3x＜0.