第五章 热量衡算

• (7）冷冻系统的制冷量和冷冻剂循环量：
• (8)换热器冷、热支路的物流比例 ：
• (9)设备进、出口的各股物料中某股物料的温度：
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5.2热量衡算的基本方法 • 一、热量衡算的基本关系式
• 热量衡算是能量守恒定律的应用。
• 连续流动系统的总能量衡算式:
•
Q＋W=△H＋g△Z＋△u2/2
• W—单位质量流体所接受的外功或所作的外功，接受外功时 W为正，向外界作功W为负；
• 化工设计中的能量衡算主要是热量衡算。
• 在化工设计工作中，通过热量衡算可以得到下面各种情况下 的设计参数。
• (1)换热设备的热负荷；(2)反应器的换热量；
• (3)吸收塔冷却装置的热负荷；
• (4)冷激式多段绝热固定床反应器的冷激剂用量；
• (5)加热蒸汽、冷却水、冷冻盐水的用量；
• (6)有机高温热载体（如联苯、导热姆等）和熔盐的循环量：
• 例1：P176
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• 3.热容与压力的关系
• 压力对固体热容的影响一般可不予考虑； • 对液体来说，也仅在临界点附近才较明显，一般
条件下也是可以忽略的。 • 压力对理想气体的热容是没有影响的。 • 压力仅仅对真实气体热容的影响比较明显。 • 各种真实气体在温度T和压力p时的热容Cp与同样
温度条件下的理想气体热容Cp°之差（Cp- Cp°) 的数值符合对应状态原理。 • P177图
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5.3热量衡算中使用的基本数据
• 一.热容 • 1.热容与温度的关系 • (1)在图上描绘CP~T关系曲线 • (2) CP~T表 • (3) CP~T 关系函数式 • 温 度 对 液 体 的 Cp 的 影 响 不 大 ， 而 且 大 部 分 液 体 热 容 在
1.674~2.092J/(g·K) 之间。 • 液体常用的CP~T 关系有如下的函数形式： • Cp＝a+bT（1） Cp =a+bT＋CT2+dT3（2） • 气体热容与温度的函数关系式除上式外，还有其它。 • 在使用这些特性常数时要注意温度范围，此温度范围是实验
第五章 热量衡算
• 5.1热量衡算的意义 • 5.2热量衡算的基本方法 • 5.3热量衡算中的基本数据 • 5.4一些物质的热力学性质图 • 5.5常用热力学数据的估算 • 5.6热量衡算举例 • 5.7动力消耗综合表 • 5.8系统能量的合理利用
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5.1热量衡算的意义
• 能量衡算的基础是物料衡算。
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• (2)通过计算过程的焓变求过程放出或吸收的 热
• 根据Q=ΔH,如果能求出过程的焓变，则Q可 求得。
• 计算过程的焓变可用状态函数法。因为焓是 状态函数，过程焓变只与始态和终态有关， 与过程无关，所以在计算时，应假设那些能 够方便地计算出熔变的途径来获得焓变的值。
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三、热量衡算的基准
• 计算基准包括两方面，一指数量上的基准，一指 相态的基准（亦称为基准态）。
• 数量上的基准，指用哪个量出发来计算热量，与 物料衡算相似。
• 相态的基准：在热量衡算中之所以要确定基准态， 是因为在热衡算中广泛使用焓这个热力学函数， 焓没有绝对值，只有相对于某一基准态的相对值。
• 基准态可以任意规定，不同物料可使用不同的基 准，但对同一种物料，其进口和出口的基准态必 须相同。
测定时的温度范围。
• 气体的Cp~T函数关系一般是指低压下的Cp~T关系，常用 Cp°来表示，也称为理想气体热容。
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• 2.平均热容
• 在工程计算中，常使用物质的平均定压摩尔热容计算出Q的值 而不必进行积分计算，但准确度比积分差。
• 假如物质在T1到T2范围内的Cp-T关系为一直线，此温度范围 内的平均定压摩尔热容等于(T1+T2)／2温度下物质的热容，也 等于T1和T2温度下物质热容的算术平均值.
• 一般说来，物质的Cp-T关系不是一条直线，但它的曲率并不 大，只要计算时温度范围不大，常可把曲线关系当作直线关
系来近似处理，所以上述求平均热容的办法是可行的。即：
CP，m （CP1 CP2）/ 2 CP（T1T2）/ 2）
• 已知0-t℃的平均热容数据，求任意温度范围内的平均热容数 据。
• 根据焓变不随途径而变的特性计算出各种温度范围的平均热 容以满足热量计算的需要。
Q
n
T2 T1
CP,m dT或Q
m
T2 T1
CP dT
• Q也可以用T1~T2温度范围的平均摩尔热容计算出来，计算式 为
Q nCp，（m T2 T1）或Q mc（p T2 T1）
• 式中Cp，m —温度T1~T2 的平均定压摩尔热容，kJ/ (kmol·K);
• c p —温度T1~T2的平均定压比热容，kJ/(kg·K).
混合放热、凝固放热等； • Q3—从加热介质获得的热； • Q4—物料带出热； • Q5—冷却介质带出的热； • Q6—过程吸收的热，包括反应吸热、气化吸热、溶解吸热、
解吸吸热、熔融吸热等； • Q7—热损失。
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二、热量的计算方法
• 1.等压条件下，在没有化学反应和聚集状态变化时，物质温 度从T1变化到T'2时，过程放出或吸收的热：
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• 4.混合物的热容
• a.理想气体混合物
CP0 NiCP0i
• b.真实气体混合物 • 求真实气体混合物热容时，先求该混合气体在同样温度下处于
理想气体时的热容CP°，再根据混合气体的假临界压力PC’和 假临界温度TC’，求得混合气体的对比压力和对比温度，在图 上查出Cp- CP° ，最后求得Cp。 • c.液体混合物 • 极少数混合液体由实验测得其热容 • 一般工程计算常用加和法来估算混合液体的热容。估算用的公 式与理想气体混合物热容的加和公式相同，即按组成加和。
• △ H—单位质量流体的焓变；
• g△ Z—单位质量流体的位能变化；
• △u2/2—单位质量流体的动能变化；
• Q—单位质量流体所吸收的热或放出的热，吸收热量时为 正，放出热量则为负。
பைடு நூலகம்
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• 1. Q= △H （1） • 2.Q1+Q2+Q3=Q4+Q5+Q6+Q7 （2） • 式中Q1—物料带入热； • Q2—过程放出的热，包括反应放热、冷凝放热、溶解放热、
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• 5.热容的单位
• 摩尔热容，单位是kJ/(mol·K)，kJ/(kmol·K) 等； • 比热容，其单位是kJ/(kg·K), J/(g·K) 等。 • 这两种单位是可以互相换算的。 • 例如，50℃液态苯的定压摩尔热容为137. 9J／（ mol·K)，