二元一次不等式表示的平面区域PPT教学课件
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Does he have an English English dictionary? No,he doesn’t. He has an English Chinese
d5ic. t他io们na有ry笔? 记本吗？ 是的，他们有。
Do they have any note books? Yes, they do.
初一英语第二学期同步串讲 第七讲
Do you have an eraser?
Do you have a soccer ball?
ball games
soccer
basketba ll
badminton
baseball
tennis (racket) volleyball
Ping pong (ball)
Do you have any cousins? No,I don’t.
3. 她有网球拍吗？ 是的，她有。
Does she have a tennis racket? Yes, she
7.d咱oe们s.去踢球吧。
Let’s play soccer.
4. 他有英英字典吗？ 不，他没有。他有一本 英汉字典。
②口诀：上大下小斜截式
上正下负一般式 （B>0）
2。 画二元一次不等式表示的平面区域的方法：
可根据二元一次不等式与B的关系来确定 Ax+By+C>0与B的关系为:B>0时表示直线上方 区域, B<0时表示直线下方区域。Ax+By+C<0 与B的关系为:B>0时表示直线下方区域, B<0时 表示直线上方区域
6. 让我看一看。
Let’s have a look.
Does he have a tennis racket?
Yes, he does. /No, he doesn't.
Does she have a soccer Ybeas,lls?he does. / No, she doesn't.
问题３： ①在平面直角坐标系中画出直线x=2.
②直线x=2把整个平面分成几个区域？
你能画出下列式子所表示的区域吗？
(1)x 2
(2)x 2
在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0 分为几类： 1)在直线x+y-1=0上;
2)在直线x+y-1=0右上方的平面区域内；
x+y-1=0
1
(Ⅲ)
table tennis
golf
Do you have an American football / Yreusg,bI yd?o. No, I don’t.
Golf club
Do you have a golf Ybeasll,?I do. / No, I
Group work
Names
Lucy
Do you have a…?
Yes, I do.
Balls you have
basketball
What balls do you have? I have ….
1. 你有一个排球吗？ 是的，我有。
Do you have a volleyball? Yes, I do.
2. 你有表兄妹吗? 不, 我没有。
3)在直线x+y-1=0左下方的平面区域内。
(Ⅱ)
直线l可以看作是以二元一次方程
x+y-1=0的解为坐标的点的集合
1
x {﹙x,y）︱x+y-1=0｝
(Ⅰ)
⑴能否在直线外找一点P（x,y）,使得x+y-1=0 ？
⑵平面上任意一点P（x,y），代入x+y-1后得到的值 会有几种情况： 大于0；等于0；小于0
问题1：下列方程的几何意义是什么？
① x +y–1=0
方程的解集在平面直角坐标系中表示一条 直线l。这条直线由无数多个点组成，其 中点的坐标(x,y)是直线方程x+y－1=0的解。
问题2：二元一次不等式的解集{(x,y)|x+y–1 ＞0}的几何意义是什么呢？
(Ⅱ)
(Ⅲ)
x
(Ⅰ)
二元一次不等式表示 的平面区域
思路二： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行y轴的直线
y (x,y)
P0(x0,y0)
０
x
x+y-1=0
X=x0 , y>y0
x+y>x0+y0
x+y-1>x0+y0-1=0
结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某 一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成 虚线以表示区域不包含边界直线。
（同侧同号）
练习1： 请 尝 试 画 出 下 列 式 子 所表 示 的 区 域 （1）y x 1 ( 2 ) y x 1 ( 3 ) y x 1
你有什么发现？
能不能猜想出y>kx+b表示的是直线y=kx+b的 哪部分区域？同样， y<kx+b表示的又是直线 y=kx+b的哪部分区域？
结论１：y>kx+b表示直线上方的平面区域 y<kx+b表示直线wk.baidu.com方的平面区域
口诀：上大下小斜截式
口诀：上大下小斜截式
例题1： 画出下列不等式所表示的平面区域
(1) y 2x 1 (3) y 2 (5) 2x y 1 0
(2)x 2 (4)x y 2 0
拓展引申
共同探讨：对于二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为 0），如何确定其所表示的平面区域？
（注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式 化归为斜截式进行研究探讨，并作比较）
结论2：当B>0时 Ax+By+C>0表示直线上方区域 Ax+By+C<0表示直线下方区域
口诀：上正下负一般式 （B>0）
强调：若B<0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断。
Ｐ７７．２．３
例题2:根据下列各图中的平面区域用不等式表示 出来（图１包含y轴）
x+y-1=0
⑶点P（x，y）在直线的哪一区域
y
内x+y-1的值大于0；等于0；小于
0?
o
如何证明你的判断？
思路一： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行x轴的直线
y
P0(x0,y0)
(x,y)
０
x
x+y-1=0
X>x0 , y= y0 x+y>x0+y0 x+y-1>x0+y0-1=0
Ｐ７８．５
y=x
１
6x+5y=22 ３
1 －４
提出：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表
示的平面区域
强调：若直线不过原点，通常选（0，0） 点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、 （0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_
Ｐ７７．１
小结
1。①二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域
d5ic. t他io们na有ry笔? 记本吗？ 是的，他们有。
Do they have any note books? Yes, they do.
初一英语第二学期同步串讲 第七讲
Do you have an eraser?
Do you have a soccer ball?
ball games
soccer
basketba ll
badminton
baseball
tennis (racket) volleyball
Ping pong (ball)
Do you have any cousins? No,I don’t.
3. 她有网球拍吗？ 是的，她有。
Does she have a tennis racket? Yes, she
7.d咱oe们s.去踢球吧。
Let’s play soccer.
4. 他有英英字典吗？ 不，他没有。他有一本 英汉字典。
②口诀：上大下小斜截式
上正下负一般式 （B>0）
2。 画二元一次不等式表示的平面区域的方法：
可根据二元一次不等式与B的关系来确定 Ax+By+C>0与B的关系为:B>0时表示直线上方 区域, B<0时表示直线下方区域。Ax+By+C<0 与B的关系为:B>0时表示直线下方区域, B<0时 表示直线上方区域
6. 让我看一看。
Let’s have a look.
Does he have a tennis racket?
Yes, he does. /No, he doesn't.
Does she have a soccer Ybeas,lls?he does. / No, she doesn't.
问题３： ①在平面直角坐标系中画出直线x=2.
②直线x=2把整个平面分成几个区域？
你能画出下列式子所表示的区域吗？
(1)x 2
(2)x 2
在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0 分为几类： 1)在直线x+y-1=0上;
2)在直线x+y-1=0右上方的平面区域内；
x+y-1=0
1
(Ⅲ)
table tennis
golf
Do you have an American football / Yreusg,bI yd?o. No, I don’t.
Golf club
Do you have a golf Ybeasll,?I do. / No, I
Group work
Names
Lucy
Do you have a…?
Yes, I do.
Balls you have
basketball
What balls do you have? I have ….
1. 你有一个排球吗？ 是的，我有。
Do you have a volleyball? Yes, I do.
2. 你有表兄妹吗? 不, 我没有。
3)在直线x+y-1=0左下方的平面区域内。
(Ⅱ)
直线l可以看作是以二元一次方程
x+y-1=0的解为坐标的点的集合
1
x {﹙x,y）︱x+y-1=0｝
(Ⅰ)
⑴能否在直线外找一点P（x,y）,使得x+y-1=0 ？
⑵平面上任意一点P（x,y），代入x+y-1后得到的值 会有几种情况： 大于0；等于0；小于0
问题1：下列方程的几何意义是什么？
① x +y–1=0
方程的解集在平面直角坐标系中表示一条 直线l。这条直线由无数多个点组成，其 中点的坐标(x,y)是直线方程x+y－1=0的解。
问题2：二元一次不等式的解集{(x,y)|x+y–1 ＞0}的几何意义是什么呢？
(Ⅱ)
(Ⅲ)
x
(Ⅰ)
二元一次不等式表示 的平面区域
思路二： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行y轴的直线
y (x,y)
P0(x0,y0)
０
x
x+y-1=0
X=x0 , y>y0
x+y>x0+y0
x+y-1>x0+y0-1=0
结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某 一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成 虚线以表示区域不包含边界直线。
（同侧同号）
练习1： 请 尝 试 画 出 下 列 式 子 所表 示 的 区 域 （1）y x 1 ( 2 ) y x 1 ( 3 ) y x 1
你有什么发现？
能不能猜想出y>kx+b表示的是直线y=kx+b的 哪部分区域？同样， y<kx+b表示的又是直线 y=kx+b的哪部分区域？
结论１：y>kx+b表示直线上方的平面区域 y<kx+b表示直线wk.baidu.com方的平面区域
口诀：上大下小斜截式
口诀：上大下小斜截式
例题1： 画出下列不等式所表示的平面区域
(1) y 2x 1 (3) y 2 (5) 2x y 1 0
(2)x 2 (4)x y 2 0
拓展引申
共同探讨：对于二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为 0），如何确定其所表示的平面区域？
（注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式 化归为斜截式进行研究探讨，并作比较）
结论2：当B>0时 Ax+By+C>0表示直线上方区域 Ax+By+C<0表示直线下方区域
口诀：上正下负一般式 （B>0）
强调：若B<0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断。
Ｐ７７．２．３
例题2:根据下列各图中的平面区域用不等式表示 出来（图１包含y轴）
x+y-1=0
⑶点P（x，y）在直线的哪一区域
y
内x+y-1的值大于0；等于0；小于
0?
o
如何证明你的判断？
思路一： 在直线右上方任取一点(x,y)， 过此点作一平行x轴的直线
y
P0(x0,y0)
(x,y)
０
x
x+y-1=0
X>x0 , y= y0 x+y>x0+y0 x+y-1>x0+y0-1=0
Ｐ７８．５
y=x
１
6x+5y=22 ３
1 －４
提出：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表
示的平面区域
强调：若直线不过原点，通常选（0，0） 点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、 （0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_
Ｐ７７．１
小结
1。①二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域