《机械振动》一轮复习课件
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10
２、弹簧振子：
B
OC
F回 kxk是弹簧的劲度
11
四、简谐振动的图象 1.振动图象
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化 的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹.
(2)简谐振动的图象是一条正弦（或余弦） 曲线。
(3)
横轴表示时 间，纵轴表
C
x
示位移。 O
o
B
t 12
3.振动图象的应用：
答案：AC
16
六、等幅振动和阻尼振动 简谐运动是自由振动，也是等幅振动
17
例题讲解及练习
题型一 简谐运动的特点
及规律
18
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同
一位置时，可能不同的物理量是（ B ）
A. 位移 C.加速度
B. 速度 D. 回复力
19
2．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，
Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ
8
（１）、摆球做简谐运动
的回复力是重力在切线方
向的分力：
F回
mg
sin
mg
mg l
x
9
(２)、周期公式： T 2 l
g
式中 l 为摆球摆动的圆孤半径即摆长，是 从悬点到摆球球心（摆动系统质心）的距 离。g为当地重力加速度. (３)、单摆的等时性：在作小振幅摆动时， 单摆的振动周期跟振幅和摆球的质量都无 关。
2、特点：有一个平衡位置；具有往复性、 周期性。
3、描述振动的概念和物理量： 平衡位置o：物体往复运动的中心位置，所受
回复力为零的位置； 振动位移x：由平衡位置指向振子所在位置的
有向线段； 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，
是振子能量大小的标志；
4
周期(T)和频率(f)：
f 1 T
运动时间是１s，则（ D ）
Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动
Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm
Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是
50 cm
Ｂ
Ｏ
Ｃ
20
3. 下列说法中正确的是 ( ABC
)
A. 物体做自由振动时，其振动频率与振
幅无关
B. 物体做受迫振动时，其振动频率与固 有频率无关
d
n
t
d
（1）单摆的摆长L＝__L_0+_d_/_2___；（2）单摆的
周期T＝______t/_n______；（3）当地的重力加
速度g＝
4
2n
2
(L0
d 2
)
。
t2
22
题型二 简谐 运动的图像
23
5 、 如图所示是弹簧振子的位移随时间变
化的关系图像.由图可知，在时间t2到t3过程
中回复力逐渐变
(1)可以求出任意时刻振动质点的位置；
(2)可以确定振幅A和周期T；
(3)可以确定某时刻回复力和加速度的方向；
(4)可以确定
x
T
某时刻质点的 A
振动（运动） o
方向。
t
-A
T
13
五、受迫振动与共振
（一）受迫振动
（1）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力） 作用下的振动叫受迫振动。 （2）规律
①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物 体的固有频率无关。 ②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固 有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越 大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx 运动特征：a= -kx/m 3、运动规律
简谐运动是一种周期性的变加速运动， 一切运动量（速度、位移、加速度、动量等） 及回复力的大小、方向都随时间作正弦（或 余弦）式周期性的变化，变化周期为振动周
期T（能量变化周期为T/2）。 6
4、简谐运动的能量：简谐运动中只发生动 能和势能之间的相互转换，总的机械能守 恒。
C. 物体发生共振时的频率就是其自由振 动的频率
D. 物体发生共振时的振动就是无阻尼振 动
21
4.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、 t分别表示实验时已测得的数据。
根据这些数据可以算出：
悬 线 摆 球 全 振 完成n次
长 度 直 径 动 次 全振动的
L0
（m） （m） 数
时间（s）
L0
5、简谐运动的对称性：如果两点位置关 于平衡位置对称，则则两点所有物理量 大小相等，且到平衡位置所需时间相等。
7
三、两个重要模型
1、单摆：将细线的一端拴 上一个小球，另一端固定在 悬点上，如果细线的伸缩和 质量可以忽略，且球的直经 比线的长度小得多，这样的 装置叫做单摆。
单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单 摆的振动可看作简谐运动。
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总 是指向平衡位置；
全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速 度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动 物体做了一次全振动，一个全振动经过的路程大小为 四个振幅
5
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相 反的回复力作用下的振动叫简谐和振动；
1
复习目标:
1.掌握简谐运动以及简谐运动的 振幅、周期和频率
2.掌握简谐运动的位移-时间图象 3.掌握单摆的简谐运动且会应用 周期公式进行计算. 4.知道简谐运动中的能量转化.
2
机械振动
wk.baidu.com
对于振动，大家可以想到什么？
回复力
周期
振幅
振
弹簧振子
动
单摆
平衡位置
受迫振动
共振
3
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近做往复运动，叫 机械振动，简称振动。
14
（二）共振
（1）定义：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，
受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
（2）共振曲线
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共振筛、转
速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……；防止共振 的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车 厢……
15
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆线 方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那 么它们的振动稳定时 A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同； C、摆3振幅最大； D、摆1振幅最大.
小 ，振子的动能
逐渐变
大 ，振子的弹性势能逐渐
变 小 ，振动系统的机械
能 不变 .（选填大、小、不变）
24
6．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知 （ D） Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速 度也为零
Ｂ．在t＝1 s时，振子的位移最大，速度最大，加速 度也最大
Ｃ．在t＝2 s时，振子的位移为零，速度为零，加速 度也为零
２、弹簧振子：
B
OC
F回 kxk是弹簧的劲度
11
四、简谐振动的图象 1.振动图象
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化 的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹.
(2)简谐振动的图象是一条正弦（或余弦） 曲线。
(3)
横轴表示时 间，纵轴表
C
x
示位移。 O
o
B
t 12
3.振动图象的应用：
答案：AC
16
六、等幅振动和阻尼振动 简谐运动是自由振动，也是等幅振动
17
例题讲解及练习
题型一 简谐运动的特点
及规律
18
1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同
一位置时，可能不同的物理量是（ B ）
A. 位移 C.加速度
B. 速度 D. 回复力
19
2．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，
Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ
8
（１）、摆球做简谐运动
的回复力是重力在切线方
向的分力：
F回
mg
sin
mg
mg l
x
9
(２)、周期公式： T 2 l
g
式中 l 为摆球摆动的圆孤半径即摆长，是 从悬点到摆球球心（摆动系统质心）的距 离。g为当地重力加速度. (３)、单摆的等时性：在作小振幅摆动时， 单摆的振动周期跟振幅和摆球的质量都无 关。
2、特点：有一个平衡位置；具有往复性、 周期性。
3、描述振动的概念和物理量： 平衡位置o：物体往复运动的中心位置，所受
回复力为零的位置； 振动位移x：由平衡位置指向振子所在位置的
有向线段； 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，
是振子能量大小的标志；
4
周期(T)和频率(f)：
f 1 T
运动时间是１s，则（ D ）
Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动
Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm
Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是
50 cm
Ｂ
Ｏ
Ｃ
20
3. 下列说法中正确的是 ( ABC
)
A. 物体做自由振动时，其振动频率与振
幅无关
B. 物体做受迫振动时，其振动频率与固 有频率无关
d
n
t
d
（1）单摆的摆长L＝__L_0+_d_/_2___；（2）单摆的
周期T＝______t/_n______；（3）当地的重力加
速度g＝
4
2n
2
(L0
d 2
)
。
t2
22
题型二 简谐 运动的图像
23
5 、 如图所示是弹簧振子的位移随时间变
化的关系图像.由图可知，在时间t2到t3过程
中回复力逐渐变
(1)可以求出任意时刻振动质点的位置；
(2)可以确定振幅A和周期T；
(3)可以确定某时刻回复力和加速度的方向；
(4)可以确定
x
T
某时刻质点的 A
振动（运动） o
方向。
t
-A
T
13
五、受迫振动与共振
（一）受迫振动
（1）定义：物体在外界驱动力（即周期性外力） 作用下的振动叫受迫振动。 （2）规律
①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物 体的固有频率无关。 ②物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固 有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅越 大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。
2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx 运动特征：a= -kx/m 3、运动规律
简谐运动是一种周期性的变加速运动， 一切运动量（速度、位移、加速度、动量等） 及回复力的大小、方向都随时间作正弦（或 余弦）式周期性的变化，变化周期为振动周
期T（能量变化周期为T/2）。 6
4、简谐运动的能量：简谐运动中只发生动 能和势能之间的相互转换，总的机械能守 恒。
C. 物体发生共振时的频率就是其自由振 动的频率
D. 物体发生共振时的振动就是无阻尼振 动
21
4.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、 t分别表示实验时已测得的数据。
根据这些数据可以算出：
悬 线 摆 球 全 振 完成n次
长 度 直 径 动 次 全振动的
L0
（m） （m） 数
时间（s）
L0
5、简谐运动的对称性：如果两点位置关 于平衡位置对称，则则两点所有物理量 大小相等，且到平衡位置所需时间相等。
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三、两个重要模型
1、单摆：将细线的一端拴 上一个小球，另一端固定在 悬点上，如果细线的伸缩和 质量可以忽略，且球的直经 比线的长度小得多，这样的 装置叫做单摆。
单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单 摆的振动可看作简谐运动。
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总 是指向平衡位置；
全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速 度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动 物体做了一次全振动，一个全振动经过的路程大小为 四个振幅
5
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相 反的回复力作用下的振动叫简谐和振动；
1
复习目标:
1.掌握简谐运动以及简谐运动的 振幅、周期和频率
2.掌握简谐运动的位移-时间图象 3.掌握单摆的简谐运动且会应用 周期公式进行计算. 4.知道简谐运动中的能量转化.
2
机械振动
wk.baidu.com
对于振动，大家可以想到什么？
回复力
周期
振幅
振
弹簧振子
动
单摆
平衡位置
受迫振动
共振
3
一、机械振动
1、定义：物体在平衡位置附近做往复运动，叫 机械振动，简称振动。
14
（二）共振
（1）定义：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，
受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
（2）共振曲线
（3）共振的利用和防止：利用共振的有：共振筛、转
速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千……；防止共振 的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车 厢……
15
[例题] 如图，四个摆的摆长分别为 l1＝2m,l2＝ 1.5m, l3＝1m, l4＝0.5m，它们悬挂于同一根水 平横线上。今用周期为2s的驱动力以垂直于摆线 方向水平作用在横线上，使它们作受迫振动，那 么它们的振动稳定时 A、四个摆的周期相同；B、四个摆的周期不同； C、摆3振幅最大； D、摆1振幅最大.
小 ，振子的动能
逐渐变
大 ，振子的弹性势能逐渐
变 小 ，振动系统的机械
能 不变 .（选填大、小、不变）
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6．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知 （ D） Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速 度也为零
Ｂ．在t＝1 s时，振子的位移最大，速度最大，加速 度也最大
Ｃ．在t＝2 s时，振子的位移为零，速度为零，加速 度也为零