山西省高二数学10月月考试卷

山西省高二数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）对x1＞x2＞0，0＜a＜1，记y1= + ，y2= + ，则x1x2与y1y2的关系为（）
A . x1x2＞y1y2
B . x1x2=y1y2
C . x1x2＜y1y2
D . 不能确定，与a有关
2. （2分） (2020高三上·正定月考) “ ，或”的否定是（）
A . ，且
B . ，且
C . ，或
D . ，或
3. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知正实数满足，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2018·银川模拟) 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则
等于（）
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高三上·张家口期末) 已知双曲线C的焦点为F1 ， F2 ，点P为双曲线上一点，若|PF2|=2|PF1|，∠PF1F2=60°，则双曲线的离心率为（）
A .
B . 2
C .
D .
6. （2分）设等差数列的前n项和为是方程的两个根，则等于（）
A .
B . 5
C .
D . -5
7. （2分） (2020高二下·天津期中) 已知函数的图象为曲线C，若曲线C存在与直线
垂直的切线，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
D .
8. （2分）不等式对恒成立，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2020·漳州模拟) 已知双曲线的离心率为，一条渐近线为l，抛物线的焦点为F，点P为直线l与抛物线异于原点的交点，则（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 5
10. （2分） (2019高二上·浠水月考) 已知双曲线上一点到左焦点的距离为6，则它到右焦点的距离为（）
A . 10
B . 2
C . 10或2
D . 10或6
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020高一下·七台河期中) 已知等比数列的公比为正数，且，，则
________.
12. （1分） (2019高二上·葫芦岛月考) 若方程表示焦点在轴上的双曲线，则
的取值范围是________.
13. （1分） (2018高二上·南通月考) 已知直线与椭圆交于两点（直线的斜
率大于0），且，若的面积为，则直线的方程为________．
14. （1分） (2019高三上·南京月考) 已知，，且，则的最大值为________.
15. （1分） (2016高二上·陕西期中) 已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2经过椭圆Γ：（a＞b ＞0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆Γ的离心率为________．
三、解答题 (共5题；共40分)
16. （5分） (2019高一下·包头期中) 已知函数．
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）若，求关于的不等式的解集．
17. （10分）已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这个数列．
18. （5分）(2014·新课标I卷理) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=λSn﹣1，其中λ为常数．
（1）证明：an+2﹣an=λ
（2）是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．
19. （10分） (2018高二下·陆川月考) 已知椭圆的离心率为，以原点
为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点 ,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.
20. （10分）(2018·河北模拟) 已知点为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点.
（1）若直线的斜率为1，，求抛物线的方程；
（2）若抛物线的准线与轴交于点，，求的值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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解析：
答案：10-1、
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二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
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三、解答题 (共5题；共40分)答案：16-1、
答案：16-2、
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解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
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解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：。