平行线复习专题

平行线复习专题训练

1,已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．

求证：AB∥CD．

2、如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断EC与DF是否平行，并说明理由．

3、如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，问CD∥AB吗？为什么？

4、如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC

（1）求∠DAB+∠B的度数．

（2）AD与BC平行吗？请说明理由．

5、如图，已知EF⊥CD于F，∠GEF=25°，∠1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由．

6、如图，四边形ABCD中，∠A =∠C = 90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB 于F。试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由。

7、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

8、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG

9、如图，∠B、∠D的两边分别平行．

（1）在图（1）中，∠B与∠D的数量关系是；

（2）在图（2）中，∠B与∠D的数量关系是；

（3）用一句话归纳的结论为；试分别说明理由．

10、已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF．

（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系．

11、如图，AD⊥BC于点D，∠1=2，∠CDG=∠B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由．

13、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

15、已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

16、如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD 分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）

（1）求∠CBD的度数．

（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．

18、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置．（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）求梯形ABFD的周长．

19、如图，点A、B、C在同一直线上，∠1＝∠2，∠D＝∠3，则BD与CE的位置关系如何？请说明理由