二年级奥数巧数图形
数学巧数图形课件奥数二年级
例题五（★ ★ ★ ★ ）
（2）正方形
第7个正方形数是 多少？
在正方形数中， 第1个是1×1=1 第3个是3×3=9 以此类推
例题五（★ ★ ★ ★ ）
小小飞天王，吐丝织罗网，摆开八卦阵，蚊蝇美美尝。这是( ) ①蜘蛛网中心有一个点。织到第一 层一共有(17)个点。织到第二层一共有() 个点……现在这个蜘蛛网上一共有多少个点？
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例题【四】（★ ★ ★ ★）
像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形 ， 一共用了多少根小棒？
方法二 3×8+1=25（根）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形 ， 一共用了多少根小棒？
（2）方法一 横着：3×4=12（根） 一共：12+12=24（根）
40×2=80（个） 下面：4×2=8（个） 一共：16+80+8=104（个）
知识链接
分部分计数！
例题【四】（★ ★ ★ ★）
像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形 ， 一共用了多少根小棒？
（1）方法一 横着：8×2=16（根） 竖着：9（根） 一共：16+9=25（根）
二年级奥数专项训练-巧数图形
巧数图形
经典范例1
数出下图有多少条线段。
A B C D
能力冲浪1
1. 数出下图有（）条线段。
A B C D E F
2. 数出下图有（）条线段。
3. 数出下图有（）条线段。
G
A B C D
F
E
经典范例2
1. 下图中共有多少个三角形？
2. 数一数，下图中共有多少个角？
O O
A B C D A B C D 能力冲浪2
1. 下图中共有（）个三角形？
2. 数一数，下图中共有（）个角？
O
A
B
C
D
0 E
F 3. 数一数，下图中有多少个三角形？
经典范例3
数出下列各图中长方形的个数分别是多少个？
C
F
A B
能力冲浪3
1. 下列各图中分别有多少个长方形或平行四边形。
2. 数出下图中带有☆ 的长方形共有多少个？
经典范例4
下图中有个（ ）正方形（每个小格都是正方形）。
能力冲浪4
下列各图中分别有多少个正方形（每个小格都是正方形）？
经典范例5
数一数，下图中一共有（ ）个三角形。
能力冲浪5
1. 数一数，图中有（ ）个长方形。
2. 下图中一共有（ ）个正方形（除5、6外，每个小格都是正方形，5、6长是宽的2倍）。
3. 下图中分别有多少个三角形。
A
B C
F。
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。
答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。
二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。
课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。
二年级奥数：有趣的图形计数
二年级奥数：有趣的图形计数知识点总结一、平面图形计数1.规则图形——跑火车基本图形数依次加到12.不规则图形——分层数分类（大小分类，方向分类）3.方法：观察规律，变加为乘二、立体图形计数——分层数每层个数=上层个数+本层露出头顶的个数二、染色问题1重合2不染知识点精讲一、平面图形1、规则图形公式法（跑火车）（适用于数线段、数角、数三角形等）例数线段分析：有3条基本线段（火车头是3），所以一共有3+2+1=6（条）线段例数角分析：有3个基本角，共有3+2+1=6（个）角例数三角形分析：有4个基本三角形，共有4+3+2+1=10（个）三角形（2）不规则图形①分层数例数多层长方形（分层数）分析：每层有3+2+1=6（个），有3层，所以共有6╳3=18（个）也可以，长边上线段总数3+2+1=6（个）宽边上线段总数2+1=3（个）总共有：3×6=18（个）例图中有多少个三角形?解析：观察本图不是规则图形，不能直接用公式.但可以将它分成2层（中间横线以上是一层，去掉横线是一层），且每层都是一个规则的数三角的图形.每层个数：3+2+1=6（个）层数：2层总个数6×2=12（个）②分类数：大小、方向例数三角形方法：标号法（适用于任何基本的平面图形，建议重点掌握）分析：用标号法如图小三角形有6个，两个小三角形拼成的有（2,3）（4,5）（6,1）3个三个小三角形拼成的有（1,2,3）（2,3，4）（3,4,5）（4,5,6）（5,6,1）（6,1,2）6个六小三角形拼成的有1个共6+3+6+1=16（个）二、其它平面图形计数1、数棋盘：细观察，找规律，变加为乘2、数方块: 补、拆三、立体图形计数1、数立方体推荐方法：从上往下一层一层的数每层个数=上层个数+本层露出头顶的个数例数一数下图有多少块立方体?分析：如图，从上往下，一层一层的数即1+3+6+10=20（块）2、补成大正方体/长方体推荐方法：要补的块数=总数-现有的块数例至少添加多少个小正方体可以组成一个较大的正方体?分析：先观察发现这幅图有4层，那么要想拼出一个大正方体，那么每层应该有4行4列，所以拼成的大正方体至少得4╳4╳4=64块，现在有3+4+5+7=19块，所以至少得补64-19=45块3、染色问题简单情况可使用观察法没被染色的面即为粘在一起的面（重合面），粘一处少两个面，（两个方块各少一个面）例下面是用小正方体堆成的图形，现在把这个图形的表面涂上红色，数一数有多少个小正方形没有被涂色?分析：“横着”粘的：第一层+第二层的块数1+2=3处。
二年级奥数数学巧数图形课件
例题五（★ ★ ★ ★ ）
（2）正方形
第7个正方形数是 多少？
在正方形数中， 第1个是1×1=1 第3个是3×3=9 以此类推
例题五（★ ★ ★ ★ ）
小小飞天王，吐丝织罗网，摆开八卦阵，蚊蝇美美尝。这是( ) ①蜘蛛网中心有一个点。织到第一 层一共有(17)个点。织到第二层一共有() 个点……现在这个蜘蛛网上一共有多少个点？
拓展（★ ★ ★ ）
下面的图形是用火柴棒摆成的，你知道用了多少根火柴棒吗？
方法二： 方层数 第一层：3根 第二层：6根 第三层：9根 第四层：12根
一共有：3+6+9+12=30（根）
例题五（★ ★ ★ ★ ） ⑴三角形数：
第8个三角形数是 多少？
第8个三角形数是： 1+2+3+4+5+6+7+8=36
例题【四】（★ ★ ★ ★）
像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形 ， 一共用了多少根小棒？
方法二 3×8+1=25（根）
例题【四】（★ ★ ★ ★）
像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形 ， 一共用了多少根小棒？
（2）方法一 横着：3×4=12（根） 一共：12+12=24（根）
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二年级奥数数数图形教案
第6课数数图形教学目标：1、弄清被数图形的特征和变化规律。
2、要按一定顺序数，做到不重复、不遗漏。
教学重难点：能按照一定的顺序数图形。
教学过程师：听说我们班的同学数图形可厉害了，一数一个准，今天余老师带来了一些图形，可把余老师数糊涂了，你们能帮余老师数一数吗？例1:数一数，下图中共有多少条线段？练1:观察下图，数一数图中有多少条线段?2、德清到杭州的公交车，除起点、终点外，还要停靠4个站，汽车公司要准备几种车票？例2:数出下列图中有几条线段?练2: (1)数一数，下图中有多少线段?%(2)小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了2个点，你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗?例3:数一数，下图中有多少个三角形?练3:数一数下列各图中有多少个三角形?3面涂成红色的小方块有（ ）个; 4面涂成红色的小方块有（ 5面涂成红色的小方块有（）个; ）个。
练4:数数下图中有几个正方形?例5:将9个小方块组成一个“工”字形（如图），再将它的表面涂 成红色，然后把小方块分开，问:例4:数I练5:下图是将27个小方块堆成的一个正方体。
如果把它的表面涂上红色，问:3面涂成红色的小方块有（）个;2面涂成红色的小方块有（）个;1面涂成红色的小方块有（）个。
数数图形（拓展卷）1、从南京到南通的一列火车，除起点、终点外，还要停靠7 个站，火车站要准备几种车票?2、数一数图中有多少个三角形?3、有6个点不在同一条直线上，每两点之间画一条线段，一共可以画多少条？4、将30个小方块堆成一个长方体（如图），如果把它的表面涂上红色，然后把小方块分开，问：2面涂成红色的小方块有（3面涂成红色的小方块有（1面涂成红色的小方块有（）个; ）个; ）。
二年级奥数图形数一数
图形数一数二年级奥数图形数一数二年级奥数图形数一数★★★请你来数一数下面三角形和长方形的个数分别有多少个？★★★★我们都知道，数图形的基本思想是分类数图形。
那么，你能清楚的数出下面的图形中圆形，三角形和长方形(包括正方形)的个数分别是多少呢？★★★★我们已经数过了平面图形的个数，下面让我们来数数立体图形的个数！聪明的小朋友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中的小正方体的个数是多少？★★★★★我们已经数过了平面图形的个数，下面让我们来数数立体图形的个数！聪明的小朋友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中的小正方体的个数是多少个。
★★★★★在刚才的题目中，我们已经学习过了很多数图形的方法。
下面的题目有点不一样哦！你敢挑战吗？如图所示，下面的墙坏了，要用多少块砖才能把墙补好呢？(其中的比较短的砖头是完整砖头的一半)在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．下图中的线段共有( )条。
D．31C．6A．10B．152．下面的图形中共有( )个长方形？A．120C．136D．80B．1503．看图数图形，下面填法正确的是( )B．A．D．C．4．下图中一共有( )个正方体？C．8个D．9个A．6个B．7个5．下图中共有( )个正方形。
C．25D．24B．20A．23 6．(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)数一数图中有( )个正方形。
A．30 B．35 C．29 D．32。
二年级上 数学思维训练 奥数 第6讲 巧数图形
拓展1、数出下面图形中分别有多少个三 角形？
红线退出后有3个三角形。 红线返回后有增2个三角形。
总共有：3+2= 5 个
拓展与延伸
下图中分别有几个长方形？想一想数的方 法与数角、数三角形个数有什么联系？
有（3 ）个长方形
有（6 ）个长方形 有（10）个长方形
解决问题（一）：售票员需要准备几 种车票？
二年级上 数学思维训练 奥数
第6讲巧数图形
口算天天练-乘法
2×3＝
3×4＝
4×8＝
90×0＝
7×9＝
6×7＝
1×50＝ 4×6＝
口算天天练-除法
12÷2＝ 18÷3＝
6÷2＝
0 ÷4＝
8÷4＝ 0÷5＝
15÷3＝
0÷6＝ 4÷4＝
口算天天练-除法
32÷4= 8 15÷5= 3 42÷7= 6 24÷3= 8
豆豆
自主练习2：
数一数，图中一共有多少个平行四边形？
（ ）个
2+1=3 (个) 3+2+1=6 (个) 4+3+2+1=10 (个) ？（个）
1、数出图中长方形的个数
练 习
（3 ）
2、下图有几个三角形
（7பைடு நூலகம்）
（ 5）
3、数一数，下面有几个长方形？
（9 ）
（ 9）
(16）
谢 谢！
总共有 3+2+1=6条线段
第二种方法是 什么？
一条短线段组成的线段 3条
A
B
C
两条短线段组成的线段 2条
三条短线段组成的线段 1条
D
总共 共3+2+1条线段
二年级奥数--巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段? 【例】下图共有多少个长方形?【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个. 答：共6个.【例】下图你能数出多少个正方形?【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个 4个小正方形：1个总： 4+1=5（个）答：共5个.二、巧数图形（分层数）1、 总数=每层个数相加 每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个? 【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个.课前思考1、 正方形如何计数呢?2、 小方块如何计数呢?3、 如何利用学过的乘法来进行计数?4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗?1个1+3=4（个） 4+1=5（个）典型例题【分析】方法一：分类数（方向）方法二：分类数（部分）横：1+2+3+4=10（根）三角形数量：1+2+3+4=10（个）左斜：1+2+3+4=10（根）总：10×3=30（根）右斜：1+2+3+4=10（根）答：共30根.总：3×10=30（根）答：共30根.巧数图形知识点精讲知识点一、分类数1、大小2、方向（横、竖、斜）3、部分【例】下图你能数出多少个正方形? 【例】下图共有多少根小棒?【解析】分类数（大小） 【解析】方法一：分类数（方向） 1个小正方形：3×3=9（个） 横：7×2=14（根） 4个小正方形：2×2=4（个） 竖：8根9个小正方形：1个总：14+8=22（根） 总：9+4+1=14（个） 方法二：分类数（部分） 答：共14个. 6×3+4=22（根）答：共22根.二、巧数图形（分层数）2、 总数=每层个数相加每层个数=上层个数+露出脑袋 3、 看不见=总数-看得见【例】下图中看不见的小方块有几个? 【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）见：1+3+3=7（个）不见：10-7=3（个） 答：有3个.三、拆补法拆：分部分、加一加 补：看整体、减一减四、特殊的数1个1+3=4（个） 4+1=5（个）1、三角形数第几个三角形数=1+2+3+4+……+几【例】第8个三角形数是几? 【例】15是第几个三角形数?【解析】1+2+3+4+5+6+7+8=36 【解析】1+2+3+4+5=15 答：是36. 答：第5个数.2、正方形数第几个正方形数=几x几【例】第4个正方形数是几? 【例】25是第几个正方形数?【解析】4×4=16 【解析】5×5=25 答：是16. 答：是第5个.巧数图形练习题目1、下图你能数出多少个正方形?2、下图共有多少根小棒?3、下图中看不见的小方块有几个?4、在钉子板上围正方形，共可以围出多少个?答案解析1、知识点：分类数（大小）1个小正方形：13个4个小正方形：6个9个小正方形：1个总：13+6+1=20（个）答：共20个.2、知识点：分类数（方向）横：3×3=9（根）竖：4×2=8（根）总：9+8=17（根）答：共17根.3、知识点：巧数图形（分层数）总：1+3+5+5=14（个）1个1+2=3（个）3+2=5（个）5个见：1+2+3+3=9（个）不见：14-9=5（个）答：有5个.4、知识点：分类数横①：9+4+1=14（个）斜②：4个斜③：2个总：14+4+2=20（个）图①图②图③答：共20个.。
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第3讲巧数图形姓
名
【例1】：数一数，下图有多少条线段？
答：共有（）条线段。
测试题1：
数一数，下图有多少条线段？
（1）（2）
答：（1）共有（）条线段。
答：（2）共有（）条线段。
【例2】：下图中有多少个三角形？
答：共有（）个三角形。
测试题2：
下图中有多少个三角形？
答：共有（）个三角形。
【例3】：下图中有多少个长方形？
答：有（）个长方形。
测试题3：
下图中有多少个长方形？
答：有（）个长方形。
【例4】：下图中有多少个正方形？
答：共有（）个正方形。
测试题4：
数一数，下图中共有多少个正方形？
答：共有（）个正方形。
答：共有（）个正方形。
1.数线段2.数三角形3.数正方形方法：先编号法，后分类 思路分析。