[六年级数学]思维拓展训练

【思维拓展训练】

1.一个圆柱和一个锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面周长是1

2.56米，圆

锥的底面积是多少平方米？

2.一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2

平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

3.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（）立方厘米。

4.正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（）立方厘米。

5.一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（）厘米。

6.一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（）立方厘米。

7.一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（）立方厘米。

8.将一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少厘米？

9.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？

10.一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一段半径是5厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从水桶取出后，桶里的水下降了3厘米，这段钢材有多长？

14.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；圆锥的体积是（ ）立方厘米。

15.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。

16. 在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？

17.在一只底面半径是10厘米，高是40厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是9厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖直放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？

18.圆柱形容器A 和B 的深度相等，底面半径分别为3厘米和4厘米。把A 容器

装满水，然后把水倒入B 容器，水深比B 容器的高的4

3 少1.2厘米。B 容器的深度是多少厘米？

19.有一个底面直径为20厘米的圆柱形容器里，盛有一些水。把一个底面半径为3厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中，水面上升0.3厘米，铅锤的高是多少厘米？

20.把一个底面直径为2厘米、高为6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？

21.一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中，装有10厘米深的水。将一个底面半径4厘米、高6厘米的圆锥形铅锤放入杯子中，杯中的水面上升了多少厘米？

22.甲、乙两个圆柱体容器的底面积比为4:3，甲容器的水深7厘米，乙容器的水深3厘米，再往两个容器里各注入同样多的水，直到水深相等。这时水深多少厘米？

23.一个圆柱形的水桶里盛着一些水，把一段半径为5厘米的圆钢竖直全部放入水中，水面上升8厘米；如果这时把水中的圆钢竖直露出水面6厘米，那么桶里的水面下降3厘米，求圆钢的体积。

24.有甲乙两只圆柱形容器，它们的底面直径分别为10厘米、20厘米，容器里各盛有适量的水。甲容器中浸没着一块铁，当取出此铁块后，甲容器中的水面下降2厘米；然后将铁块浸没于乙容器，且乙容器中的水未外溢。乙容器中的水面上升几厘米？

25.在墙角有一堆麦子。如图所示。麦堆顶点在墙角面交界线上，麦堆底面半径为2米的扇形，麦堆的高是0.6米，求麦堆的体积。

26.在一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水，现把长16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水高度为6厘米，圆柱B的体积是多少立方厘米？