抽样检验的基本概念
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(2)假定N和Ac不变，n变化对OC曲线的影响 N，同A一c不个变批，不n合越格大率，PO0C，曲n越线大越，陡抽，样方方案案越越严严，。同时，对 (3)，方假A案定c越越N和严小n格，不。O变C，曲A线c变越化陡对，O区C分曲好线坏的的影能响力，越N和强n，不抽变样
—从批的不合格品数D中抽取d个不合格品的全部组合数 。
—从批的合格品数N—D中抽取n-d个合格品的全部组合 数。 —从批量N的一批产品中抽取几个单位产品的全部组合 数。
上式是有限总体计件抽检时，计算接收概率的公 式，而且是无放回抽检。
如果有放回的抽样，接收概率可用二项分布计算 法
B、二项分布计算法：
·当批量小：（＞0.1）时用超几何分布计算式 ·当≤0.1且n＜NP时用二项分布计算式 ·当N≥10，P≤0.1时，或批量无限大时，用泊松分布计算
式
·当P为每百单位产品不合格数（计点）时，一定要用泊松 分布计算式。
泊松分布的计算还有一个公式
•λx
P（X＝x）＝————e－λ
•x！
式中：λ—表示某特定单位内的平均点数，而x表示某特 定单位内出现的点数，两个单位要统一。
(2)或者要使检查批以某种概率合格，该批只能有 多大的批不合格率。
2．对OC曲线的分析，设计数一次抽样方案为（ N，n，Ac）
OC曲线是由抽样方案确定的，所以曲线与批量N ，样本大小n，以及合格判定数Ac有关：
(1)抽样方案一定：批量N对OC曲线的影响，即n，A不变 ，N变化
从上图可知：批量大小对OC曲线影响不大。而且N越大 ，影响越小。因此，只是在N比较小时，才考虑N的影 响。N越小，抽样方案越严格。
6、不合格品：有一个或一个以上不合格 的单位产品称为不合格品。
说明：不合格是针对每一具体的质量特 性（检验项目）而言；而不合格品是对 整个单位产品来判定的。一个不合格品 至少有一个以上不合格数。
·不合格的分类
A类不合格：单位产品的极重要的质量特 性不符合规定或单位产品的质量特性极 严重不符合规定。
3、检验批：它是作为检验对象而汇集起来 的一批产品：应由生产条件、生产时间 基本相同，同型号、同等级、同种类（ 尺寸、特性、成分等）的单位产品数组 成。它可以和投产批，销售批，运输批 相同或不同。
4、批量：检验批中单位产品的数量，用N 表示。
5、不合格：单位产品的任何一个质量特性 不符合规定要求。
二 、批质量表示方法
1、计数抽样检验常用的批质量表示方法：
（1）批不合格品率P
P＝—••—批—不—合批—格量品N—数—D —＝——
D N
（2）批不合格品百分数 100P＝——•D—×100
•N
上述两种表示方法常用于计件抽样检验。
（3）每单位产品不合格数，常用于计点 检验
批的不合格数C除以批量，再乘以100，即
对计数值抽样检验：实际作法并不是直接用d/n与P作比较 ，而是规定一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re ：用下图表示
•抽检一个容量为n的样本
•全检样本，并统计出不合格品（或不合格数）d
•d≤Ac
•合格
•d≥Re
不合格
二次抽样方案：至多抽取2个样本就做出“批合 格与否”的结论的方案
•抽取一个样本量为n1的样 本
B类不合格：单位产品的重要质量特性不符 合规定或单位产品的质量特性严重不符 合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符 合规定或单位产品的质量特性轻微不符 合规定。
·不合格品的分类
A类不合格品：≥1个A类不合格，也可能含 有B类或C类。
B类不合格品：≥1个B类不合格，但不能有 A类，可能有C类。
抽样检验的基本概念
2020年4月27日星期一
目录
l 基本概念 l 计数标准型抽样检验 l 计数调整型抽样检验 l 孤立批抽样检验及GB/T15239的使用
第一节 基本概念
一、名词术语
1、抽样检验按产品的质量特性不同分为Байду номын сангаас大 类：
抽样检验
计数抽样检验
计件检验： 计点检验：
计量抽样检验
2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的 单位体或单位量：包括自然划分和人为 划分。一台电视机与钢水、布匹等划分 单位体的区别。
此式是无限总体计件抽检时计算接收概率的公式 当抽样比n/N≤0.1时，可以用二项概率去近似超
几何概率。
C、泊松分布计算公式： 此式是计点抽检时计算接收概率的公式
例：有一批轴承用的钢球10万个需要进行 外观检验，如果采用（100，15）的抽样 方案，当P=10%时的批的接收概率。
对于上述三个公式：
C类不合格品：≥1个C类不合格，但不能 有A类和B类不合格。
7、样本单位：从批中抽取用于检查的单位 产品，也称样品。
8、样本：样本单位的全体；
9、样本容量：样本中样本单位（样品） 的数量称为样本容量；
10、抽样方案：规定了每批应检验的单独 产品数（样本量）和有关批接收准则（ 包括接收数、拒收数、接收常数和判断 规则等）的一个具体方案。用（n，Ae， Re）表示，通常是（n，A）
• 统计d1
•若d1≤Ac1
若Ac1<d1<Re1
若d1≥Re1
•再从批中抽取一个容量为n2的样 本•d2
•若d1+d2≤Ac2
若
d1+d2≥Rc2
•接收该批
•拒收该 批
OC函数的计算—接收概率的计算
接收概率是当使用一个确定的抽样方案 时，具有给定质量水平的批被接收的概 率，称为Pa(P)。
计算接收概率的计算方法有三种： A、超几何分布计算法：
•D
100P＝———×100
•N
三、产品批质量的抽样验收判断过程：
对产品批质量的验收判断过程原则上应
对这个产品批规定一个不合格品率，如 果批不合格品率超过这个规定值，该批 产品将被拒收，这个不合格品率就称为 “批允许不合格品率”，以P表示。抽样 检验就是从批量为N中抽取样本量为n的 样本全部检验。样本中的不合格品数用d 表示，样本的不合格品率为d/n，用d/n与 P比较而作出是接收还是拒收的判断。
（二）OC曲线
1、OC曲线
批接收概率L（P）随批质量P变化的曲线 称为抽检特性曲线，简称OC曲线。它表 明：一个抽样方案对一批产品的批质量 的判别能力。
一个抽检方案就对应着一条OC曲线[因为 一个(n，A)L（P）]
OC曲线可以告诉我们：
(1)采用该抽样方案时，具有某不合格率的批：被 判为合格的可能性有多大？
—从批的不合格品数D中抽取d个不合格品的全部组合数 。
—从批的合格品数N—D中抽取n-d个合格品的全部组合 数。 —从批量N的一批产品中抽取几个单位产品的全部组合 数。
上式是有限总体计件抽检时，计算接收概率的公 式，而且是无放回抽检。
如果有放回的抽样，接收概率可用二项分布计算 法
B、二项分布计算法：
·当批量小：（＞0.1）时用超几何分布计算式 ·当≤0.1且n＜NP时用二项分布计算式 ·当N≥10，P≤0.1时，或批量无限大时，用泊松分布计算
式
·当P为每百单位产品不合格数（计点）时，一定要用泊松 分布计算式。
泊松分布的计算还有一个公式
•λx
P（X＝x）＝————e－λ
•x！
式中：λ—表示某特定单位内的平均点数，而x表示某特 定单位内出现的点数，两个单位要统一。
(2)或者要使检查批以某种概率合格，该批只能有 多大的批不合格率。
2．对OC曲线的分析，设计数一次抽样方案为（ N，n，Ac）
OC曲线是由抽样方案确定的，所以曲线与批量N ，样本大小n，以及合格判定数Ac有关：
(1)抽样方案一定：批量N对OC曲线的影响，即n，A不变 ，N变化
从上图可知：批量大小对OC曲线影响不大。而且N越大 ，影响越小。因此，只是在N比较小时，才考虑N的影 响。N越小，抽样方案越严格。
6、不合格品：有一个或一个以上不合格 的单位产品称为不合格品。
说明：不合格是针对每一具体的质量特 性（检验项目）而言；而不合格品是对 整个单位产品来判定的。一个不合格品 至少有一个以上不合格数。
·不合格的分类
A类不合格：单位产品的极重要的质量特 性不符合规定或单位产品的质量特性极 严重不符合规定。
3、检验批：它是作为检验对象而汇集起来 的一批产品：应由生产条件、生产时间 基本相同，同型号、同等级、同种类（ 尺寸、特性、成分等）的单位产品数组 成。它可以和投产批，销售批，运输批 相同或不同。
4、批量：检验批中单位产品的数量，用N 表示。
5、不合格：单位产品的任何一个质量特性 不符合规定要求。
二 、批质量表示方法
1、计数抽样检验常用的批质量表示方法：
（1）批不合格品率P
P＝—••—批—不—合批—格量品N—数—D —＝——
D N
（2）批不合格品百分数 100P＝——•D—×100
•N
上述两种表示方法常用于计件抽样检验。
（3）每单位产品不合格数，常用于计点 检验
批的不合格数C除以批量，再乘以100，即
对计数值抽样检验：实际作法并不是直接用d/n与P作比较 ，而是规定一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re ：用下图表示
•抽检一个容量为n的样本
•全检样本，并统计出不合格品（或不合格数）d
•d≤Ac
•合格
•d≥Re
不合格
二次抽样方案：至多抽取2个样本就做出“批合 格与否”的结论的方案
•抽取一个样本量为n1的样 本
B类不合格：单位产品的重要质量特性不符 合规定或单位产品的质量特性严重不符 合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符 合规定或单位产品的质量特性轻微不符 合规定。
·不合格品的分类
A类不合格品：≥1个A类不合格，也可能含 有B类或C类。
B类不合格品：≥1个B类不合格，但不能有 A类，可能有C类。
抽样检验的基本概念
2020年4月27日星期一
目录
l 基本概念 l 计数标准型抽样检验 l 计数调整型抽样检验 l 孤立批抽样检验及GB/T15239的使用
第一节 基本概念
一、名词术语
1、抽样检验按产品的质量特性不同分为Байду номын сангаас大 类：
抽样检验
计数抽样检验
计件检验： 计点检验：
计量抽样检验
2、单位产品：为了实施抽样检验而划分的 单位体或单位量：包括自然划分和人为 划分。一台电视机与钢水、布匹等划分 单位体的区别。
此式是无限总体计件抽检时计算接收概率的公式 当抽样比n/N≤0.1时，可以用二项概率去近似超
几何概率。
C、泊松分布计算公式： 此式是计点抽检时计算接收概率的公式
例：有一批轴承用的钢球10万个需要进行 外观检验，如果采用（100，15）的抽样 方案，当P=10%时的批的接收概率。
对于上述三个公式：
C类不合格品：≥1个C类不合格，但不能 有A类和B类不合格。
7、样本单位：从批中抽取用于检查的单位 产品，也称样品。
8、样本：样本单位的全体；
9、样本容量：样本中样本单位（样品） 的数量称为样本容量；
10、抽样方案：规定了每批应检验的单独 产品数（样本量）和有关批接收准则（ 包括接收数、拒收数、接收常数和判断 规则等）的一个具体方案。用（n，Ae， Re）表示，通常是（n，A）
• 统计d1
•若d1≤Ac1
若Ac1<d1<Re1
若d1≥Re1
•再从批中抽取一个容量为n2的样 本•d2
•若d1+d2≤Ac2
若
d1+d2≥Rc2
•接收该批
•拒收该 批
OC函数的计算—接收概率的计算
接收概率是当使用一个确定的抽样方案 时，具有给定质量水平的批被接收的概 率，称为Pa(P)。
计算接收概率的计算方法有三种： A、超几何分布计算法：
•D
100P＝———×100
•N
三、产品批质量的抽样验收判断过程：
对产品批质量的验收判断过程原则上应
对这个产品批规定一个不合格品率，如 果批不合格品率超过这个规定值，该批 产品将被拒收，这个不合格品率就称为 “批允许不合格品率”，以P表示。抽样 检验就是从批量为N中抽取样本量为n的 样本全部检验。样本中的不合格品数用d 表示，样本的不合格品率为d/n，用d/n与 P比较而作出是接收还是拒收的判断。
（二）OC曲线
1、OC曲线
批接收概率L（P）随批质量P变化的曲线 称为抽检特性曲线，简称OC曲线。它表 明：一个抽样方案对一批产品的批质量 的判别能力。
一个抽检方案就对应着一条OC曲线[因为 一个(n，A)L（P）]
OC曲线可以告诉我们：
(1)采用该抽样方案时，具有某不合格率的批：被 判为合格的可能性有多大？