质量管理-第五章

第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
直方图与规格范围比较
规格范围T 产品分布范围B
T1
TU
④ 直方图的分布范围已超出现规格界限，并已出现一定数量的不合格品。应立 即采取措施，减小分散；对产品 实施ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数检查；或适当放宽规格界限，以减小 损失。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
差别等。
第一节 质量变异及变异特性
2、质量变异的规律
质量变异可分为正常变异和异常变异两大类：
正常变异。正常变异又称随机变异，是由偶然因素引起的，
这些因素在过程中始终存在，其原因不易识别。正常变异是 可以预测但不可消除的变异。
异常变异。异常变异又称系统变异，它是由系统因素或称异
常因素引起的，这些因素数目不多，对产品质量不经常起作 用，但一旦出现了这类因素，就会使质量特性发生显著变化。 这类因素是质量控制的主要对象。
若n为偶数时，则取位于中间两个数值的平均值为中位值。
样本极差： 样本标准偏差：s 或 σ 。所谓方差或标准差是表示分布对平
均数的偏离程度或伸展程度的度量。 式中：Xi 为样本观测值 X 为样本平均值 n 为样本容量
第二节 统计相关概念
1、数据整理和统计
案例：如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、
法、测量和环境充分固定时所表现出来的过程保证产品满足一 定精度要求的能力。
正常的生产状态：是指影响产品质量波动的人、原材料、设备、方法和
环境这五大类因素得到相对稳定的控制，生产过程和产品质量相对保持稳定。
一定精度要求：产品质量特性值的波动限制在一定的范围质量特性值的分
布表现为随机分布。
第三节 直方图与过程能力指数
直方图法对生产过程进行统计分析。
表 滚珠直径 x (单位：mm)
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
例 1：生产某种滚珠，要求其直径x为φ15.0±1.0(mm)，试用
直方图法对生产过程进行统计分析。
（1）收集数据：在5MIE (人、机、料、法、测量及生产环境)充分固定
并加以标准化的情况下，从该生产过程收集n个数据。n 应不小于50，最 好在100以上。
第五章 质量管理中的统计技术
第二章 质量管理体系
第一节 第二节 第三节 质量变异及变异特性 统计相关概念 直方图与过程能力指数
第四节 控制图
第一节 质量变异及变异特性
1、 质量变异
在质量控制中，产品实际达到的质量特性值与规定的质量特
性值之间发生的偏离称为质量变异或质量波动。
质量变异主要来自以下方面：
滚珠直径 x 表(单位：mm)
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
（2）找出数据中的最大值L、最小值S和极差R 。 （3）确定数据的大致分组数 k。
（4）确定各组组距h。
（5）计算各组上、上限 。 （6）计算各组中心值 。
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
7.922
7.915 7.918 7.927 7.935 7.931 7.919 7.922
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
以频数为纵坐标，质量特性为横坐标画出坐标系，以一系列直
方形画出各组频数，并在图中标出规格界限和数据简历，组成频 数直方图已知：螺栓外径规格为
第三节 直方图与过程能力指数
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
平顶型 直方图没有突出的顶峰，呈平顶型。一般可能是以下三种原因造在的。 ①与双峰型类似，由于多个总体、多种分布混在一起。 ②由于生产过程中某种缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳 等。 ③质量指标在某个区间中均匀变化。如偏心角A在区间[0，2π ]中均匀变化。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
标准范围 标准范围
陡壁型 直方图象高山上的陡壁，向一边倾斜。通常在产品质量较差时，为得到符合标准 的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据 作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。
第三节 直方图与过程能力指数
7.924
7.925 7.929 7.922 7.925 7.930 7.926 7.918
7.930
7.926 7.923 7.920 7.929 7.930 7.925 7.922
7.930
7.935 7.930 7.939 7.925 7.924 7.930 7.935
7.922
7.925 7.925 7.920 7.927 7.922 7.930 7.930
人(Man)：操作者的质量意识、技术水平、熟练程度、正确作业和身体
素质的差别等。
机器(Machine)：机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等。
材料(Material)：材料的化学成分、物理性能及外观质量的差别等。 方法(Method)：生产工艺、操作规程以及工艺装备选择的差别等。 测量（Measure）：测量方法的差别。 环境(Environment)：工作地的温度、湿度、照明、噪声以及清洁条件的
（7）制作频数（频率）分布表 。
频数（频率）分布表
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
（8）绘制直方图 。
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
例 2：从一批螺栓中随机抽取100件测量其外径数据如下表所
示。螺栓外径规格为为
试绘出频数直方图。
单位：mm
7.938 7.930
规律，即分析数据的分布形态，以便对其总体的分布特征进 行统计推断的方法。
直方图的使用条件是，计量值数据，数据个数 n≥50。 直方图的用途是，判断数据所来自的总体(过程)是否正常，
如果不正常可进一步发现异常的原因，采取对策措施。
第三节 直方图与过程能力指数
2、直方图的制作步骤
例 1：生产某种滚珠，要求其直径x为φ15.0±1.0(mm)，试用
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
标准型 标准型的形状是中间高，两 边低，左右基本对称。数据 大体上呈正态分布，这时可 判定工序处于稳定状态。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
孤岛型 在直方图的左边或右边出现 孤立的长方形。这是测量有 误，或生产过程中出现异常 因素而造成的。如原材料一 时的变化，刀具严重磨损， 或混入了少量不同规格的产 品或短时间由不熟练工人替 班等。
3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是 不一样的（如图所示）。如果我们用 σ 来描述这两组数据的 分散程度的话，第一组数据的 σ 为1.58，而第二组数据的 σ 为 0。假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起 来的话，这个差异就有了特殊的意义。
第一组数据 第二组数据
图：两组分散程度不同的数据
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
直方图与规格范围比较
规格范围T 产品分布范围B
T1
TU
⑦ 分布非常集中。在此情况下，应充分考虑经济效果， 采取适当放宽工艺 条件或加严规格要求等措施。
第三节 直方图与过程能力指数
4、过程能力指数的概念
过程能力指数用以反映过程处于正常状态时，即：人、机、料、
T1
分布中心偏右
TU
T1
分布中心偏左
TU
②分布范围B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移规格中心。 这时应采取措施使两者重合，否则一侧无余量，稍不注意就会超差，出现 不合格品。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
直方图与规格范围比较
规格范围T
产品分布范围B
T1
TU
③ B与T完全一致，由于两侧无余量，很容易出现不合格品，应加强管理， 设法提高过程能力。
第二节 统计相关概念
2、正态分布的重要理论
在 µ±ơ 范围内的概率值为 68.26%
在µ ±2ơ 范围内的概率值为 95.44%
在µ ±3ơ 范围内的概率值为 99.73%
在µ ±4ơ 范围内的概率值为 99.99%
第三节 直方图与过程能力指数
1、直方图的概念
直方图是用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
直方图与规格范围比较
规格范围 产品分布范围
T1
最理想的直方图
TU
①散布范围B在规格范围T=[T1，TU]内，两边略有余量， 是理想直方图。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
直方图与规格范围比较
规格范围T 产品分布范围B 规格范围T 产品分布范围B
件下进行；
过程完成后，产品检测按标准要求进行。
第一节 质量变异及变异特性
4、质量管理中的数据
质量管理中的数据可以分成两大类：计量值数据和记数值数
据。
产品质量数据的变异一般表现为分散性和集中性两种基本特
性。
质量数据有两类常用的统计特征：一类是表示数据集中性的
特征数，如平均值、中位数等；另一类是表示数据分散程度 的特征数，如极差、标准差等。
7.930 7.925
7.918 7.913
7.925 7.925
7.923 7.927
7.930 7.920
7.920 7.925
7.929 7.928
7.922 7.918
7.925 7.938
7.938
7.914 7.924 7.929 7.928 7.920 7.918 7.923
7.930
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
双峰型 直方图出现两个顶峰，往往由 于把不同的材料、不同加工者、 不同操作方法、不同设备生产 的两批产品混在一起而造成的。 这时若分层作直方图就能发现 其差异。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
锯齿型（折齿型） 直方图象锯齿一样凹凸不平，大 多是由于分组不当或检测数据不 准而造成的，应查明原因，采取 措施，重新作图分析。 此时需要研讨组距是否取数据测 定单位的整数倍，或者观测者读 计测器刻度有无坏习惯。
7.930 7.925 7.918 7.920 7.918 7.928 7.928
7.925
7.926 7.928 7.924 7.922 7.923 7.915 7.919
7.925
7.925 7.927 7.920 7.922 7.927 7.923 7.925
7.927
7.927 7.923 7.922 7.923 7.929 7.931 7.922
直方图与规格范围比较
规格范围T 产品分布范围B
T1
TU
⑤分布中心偏移规格中心，一侧超出规格范围，出现不合格品，这时应减 少偏移，使两者重合，消除不合格品。
第三节 直方图与过程能力指数
3、直方图的观察与分析
直方图与规格范围比较
规格范围T 产品分布范围B
T1
TU
⑥ B完全不在T内，产品全部不合格，应停产检查。
3、直方图的观察与分析
判断分布类型
偏左 偏右
偏态型 ①由于某种原因使下限受到限制时，容易发生“偏左型”。例如，用标准值控 制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，或由于加工习惯(如：孔加工往 往偏小)，都会形成偏左型。 ②由于某种原因使上限受到限制时，容易发生“偏右型”。例如，用标准值控 制上限，纯度接的100%，合格率接近100%，或由于加工习惯(如：轴外圆加工 往往偏大)，都会形成偏右型。
4、过程能力指数的概念
工序能力指数：是反映工序能力满足产品技术要求和顾客要求的
程序的质量参数。通常记为 Cp 。
第一节 质量变异及变异特性
3、过程状态中的模式
正常变异的过程状态称为统计控制状态，简称稳定状态； 有异常变异的过程状态称为非统计控制状态，简称失控状态； 过程状态处于统计控制状态且过程又能满足规定的要求，则
称为受控状态。
处于稳定状态下的过程应具备以下几个条件：
原材料或上一过程半成品按照标准要求供应； 本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条
第二节 统计相关概念
1、数据的收集和整理
质量特性数据：测量质量特性所得的数据。（一切用数据说
话，数据是质量活动的基础。
总体和样本
总体：是研究对象的全体（用N表示） 样本：从总体中抽出部分个体的集合（用n表示）
第二节 统计相关概念
1、数据整理和统计
样本平均值：
样本中位植：按照数据大小顺序到位于中间的数值叫中位值。