圆锥的侧面积和全面积

B O P

A 圆锥的侧面积和全面积

一、学习目标

(一)学习知识点

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

(二)能力训练要求

1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．

2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力．

(三)情感与价值观要求

1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．

学习重点

1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．

2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．

学习难点

经历探索圆锥侧面积计算公式．

二、知识准备

1、一段长为2的弧所在的圆半径是3 ，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。

2、如图，PA 、PB 切⊙O 于A 、B ，求阴影部分周长和面积。

三、学习内容

1、圆锥的侧面展开图的形状

2、圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长l ，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr ，根据扇形面积公式可知S ＝2

1·2πr ·l ＝πrl ．因此圆锥的侧面积为S 侧＝πrl ．圆锥的侧面积

与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S 全=πr 2

+πrl ．

四、知识梳理

1、———————————————————————叫圆锥的母线。

2、————————————————————————叫圆锥的高

3、圆锥的侧面积计算公式是————————，——————————————叫圆锥的全面积。

圆锥的全面积计算公式是————————。

五、达标检测

1．圆锥母线长5 cm ，底面半径为3 cm ，那么它的侧面展形图的圆心角是…( )

A ．180°

B ．200° C. 225° D ．216°

2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是( )

A ．180° B. 90°

C ．120°

D ．135°

3．在半径为50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm ，母线长为50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为( )

A ．288°

B ．144°

C ．72°

D ．36°

4．用一个半径长为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( )

A ．2 cm

B ．3 cm

C ．4 cm

D ．6 cm

5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）

（A ）12.5厘米（B ）25厘米（C ）50厘米（D ）75厘米

6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）

(A ）60° （B ）90° （C ）120°（D ）180°

7.若圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则它的侧面展开图的面积是________

8.若圆锥的母线长为5cm ，高为3cm ，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.

9.已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm 2 。(1）扇形的弧长= ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是

10.圆锥的母线为13cm ，侧面展开图的面积为65πcm 2，则这个圆锥的高

为 .

11.△BAC 中，AB ＝5，AC ＝12，BC ＝13，以AC 所在的直线为轴将△ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？