：《体积单位间的进率》课堂实录文稿

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小学数学五年级下册

《体积单位间的进率》课堂实录

一、教材分析

体积单位间的进率是在学生已经学习了长度单位、面积单位和体积单位间的进率以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的。通过复习长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位平方米、平方分米和平方厘米相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位的进率之间的关系。自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这堂课我设计了让学生主动参与的学习过程，让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动，掌握了数学知识，提高了数学能力。

二、教学目标

通过本节课的教学，主要达到以下目标：

1、通过计算、比较、分析、归纳，使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率，并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化。

3、在学习过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，

提高学生对旧知识的迁移和运用能力。

4、使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。

三、教学重点与难点

教学重点：使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能正确地进行体积单位间的互化。

教学难点：通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。

四、教学过程

（一）复习铺垫，引入新课

1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：1米＝10分米1分米＝10厘米

2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

板书：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

3、填空，并说明算法和算理。

（1）6米＝（）分米＝（）厘米

5平方米=（）平方分米=（）平方厘米

算法：进率×高级单位的数

（2）700厘米＝（）分米＝（）米

800平方厘米=（）平方分米

算法：低级单位的数÷进率

4、我们已经认识了哪些体积单位？这些相邻体积单位间的进率各是多少？今天这节课我们就一起来探究这个问题。

（板书课题：体积单位之间的进率）

板书：立方米立方分米立方厘米

【设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，有利于学生认知结构的形成。】

（二）探究新知

1、推导立方分米和立方厘米间的进率。

课件出示：棱长是1分米的正方体的体积是多少？

1×1×1＝1（立方分米）

师：因为1分米＝10厘米，如果把棱长1分米改写成10厘米，那么这个正方体的体积又是多少呢？（课件出示：棱长是10厘米的正方体）

学生计算：10×10×10＝1000（立方厘米）

师：同一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两者之间有怎样的关系呢？

引导学生比较总结出：

板书：1立方分米＝1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的进率

师：仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米？

棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1立方米＝1000立方分米。

学生计算：10×10×10＝1000（立方分米）

板书：1立方米＝1000立方分米

3、师：你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗？

师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

4、思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

板书：1立方米＝1000000立方厘米

【设计意图：学生通过计算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同时及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程，用类比、迁移的方法，放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】

5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系

【设计意图：通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同

的，即长度十、面积百、体积千，加强学生的理解与掌握。】

6、体积单位的互化

师：我们已经学习了长度单位，面积单位的转化。从高级单位、低级单位之间的转化是怎样进行的。

让学生相互说说后，教师指出：体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的换算的方法相同。

（1）出示教学例3

3.8立方米=（）立方分米 2400立方厘米=（）立方米

让学生试一试！40

教师提示：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

想：因为方米＝1000立方分米，所以1000×3.8＝3800。

3.8立方米（=3800）立方分米

想：因为立方米＝1000立方分米，所以2400÷1000＝2.4。2400立方厘米=（2.4）立方分米

师：请对比例3的这两道小题有什么不同？

板书：

高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数

低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率

小结：相邻体积单位间的进率是1000，把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000，所以要把小数点向右移

动三位；把体积低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率1000，所以要把小数点向左移动三位。

【设计意图：突出学生的独立思考和概括能力的培养．体积单位名数的改写虽然是新知，但是学生已有长度单位、面积单位名数的改写作基础，独立解答这类新知并不困难，因此这一层的教学放手让学生独立思考，突出学生学习的主体作用，学生在尝试做了几道题的基础上概括出解题的一般方法，提高学生运用旧知识解决新问题的能力。】（2）教学例4

课件出示：一个牛奶包装箱上的尺寸：50×30×40。这个牛奶包装箱的体积是多少立方米？

教师提示：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。（单位：厘米）

学生独立解决可能有两种方法：

（1）先算出用立方厘米作单位的数，再改写成用立方米作单位。

（2）先把厘米数改写成用米作单位的数，算出体积，就是立方米作单位了。

50厘米=0.5米 30厘米=0.3米 40厘米=0.4米

方法一：V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06（立方米）

方法二：V=abh=50×30×40=60000（立方厘米）=60（立方分米）=0.06（立方米）