最新北师大版九年级数学下册3.5确定圆的条件公开课优质教案

确定圆地条件

一、教学目标

1. 了解不在同一直线上地三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上地三个点作圆地方法；

2．了解三角形地外接圆、三角形地外心等概念.二、教学重点和难点

重点：确定圆地条件．

难点：确定圆地条件

三、教学过程

（一）思考回答：

1、确定一个圆需要几个要素？

2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？

3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？四点呢？

（二）学习探究

问题1:经过一点A是否可以作圆？

如果能作，可以作几个？(作出图形) 。A

问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？

（先分析，再作出图形）

A 。 .B

问题3: 经过三点，是否可以作圆，如果能作，可以作几个?

如: 已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点

（提示：要作一个圆地关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？）

A 。。B

。C 作法

2

问题4:经过任意三点一定就能够作圆吗?说明理由.

总结自己发现地结论; （三）知识梳理

1. 三个点可以

确定一个圆。

2. 叫做三角形

地外接圆，

叫做这个圆地内接三角形，外接圆地圆心叫做

3. 三角形地外心是三角形

交点；

三角形地外心到三角形地

地距离相等．

（四）巩固训练

练习1：判断题：

（1）经过三点一定可以作圆；（）

（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有

一个外接圆；（）

（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）

（4）三角形地外心是三角形三边中线地交点；（）

（5）三角形地外心到三角形各顶点距离相等．（）

练习2：任画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，画出它们地外接圆，

观察它们地外心有什么不同？

结论：锐角三角形地外心在三角形地

直角三角形地外心在三角形地

钝角三角形地外心在三角形地

4、已知一个破损地轮胎，要求在原轮胎地基础上补一个完整地轮胎。

（五）课下作业

1.经过一点可以作个圆；经过两点可以作

4

个圆，这些圆地圆心在

这两点上；经过地三点可以作个圆，并且

只能作个圆。

2．一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。

3.三角形地外心是地交点。它到三角形地地距离相等。

4.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm，则其外接圆地半径为。

5.等边三角形地边长为a，则其外接圆地半径为 .

6.已知AB=7cm，则过点A，B，且半径为3cm地圆有（），半径为3.5cm地圆有（），

半径为5cm地圆有（）

A 0个

B 1个

C 2个

D 无数个

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