九年级数学下册《反比例函数》PPT课件
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探究新知
1、理解反比例函数的意义，掌反比例函数 的一般形式和基本变式。
2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数 解析式表达出来。
3、经历反比例函数的形成过程，体验函数 是描述变量间对应关系的重要模型。
探究新知
你能列出下各题中变量的关系式吗？
1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m),试写出y与x 的之间的函数解析式。
x2
∴ 其关系式为y+1=2 x 32
通过本堂课的学习-----
与同伴交流自己的收获， 感悟自己的得失… …
一、下列哪些式子表示y是x的反比例 函数?并指出函数中相应的k的值. 1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12
4 y2 x
5. y x
2
6. y5x1
二、若 y 6x2n 是反比例函数，则n=_______.
(A)
x1 2 3 4 y8 5 4 3
(B)
x1 2 3 4 y5 8 7 6
(C)
x1 y1
234 1/2 1/3 1/4
(D)
例1、设面积为20cm2的平行四边形 的一边长为a（cm）这条边上的 高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数解析式及自变 量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例 函数？如果是，请说出它的比例 系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上
2、甲、乙两地相离200千米，一辆汽车从甲地驶向乙 地，设汽车的平均速度为v千米每时，汽车行驶 时间为t小时，写出v与t之间的函数解析式
3、已知两个实数的乘积为-10，如果设其中一个因数 为P，另一个因数为q，写出p与q之间的函数关系试。
63
,
y
1000 x
,s
v 1.6280010 4 p tn
1 y
5 ; 2 y
√x
Biblioteka Baidu
0 . 4 ; 3 y
x√
x 2
; 4
y 1
2√x
5y
6x
3; 6xy
√7; 7 y
5 x2
; 8y
1 5
x.
（9）y=-2x-1
√
(10) y
3 x2
2、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
的高。
让我来自主 探究一下，相 信我一定能行！
1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数
（1）、每人植树n棵一定时，植树总棵y与参加人数x之间的
函数关系。
y=nx
（2）、当两地间的距离s一定时，某同学骑车的时间t与速度
√ v之间的函数关系。t s
v
（3）、当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系。
X呢？
x
探究新知
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 y k （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.x
其中k叫做比例系数
如果式子中k为 常数，k≠0
y k x
y kx1 xy=k
y是x的反比例函数 吗？
看谁做的又对又快！
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比 例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
变时请你式，告怎∴二y诉样设=我理：其1,表，解如求达y式果:x为y=+y11时x与k 2，yx的 3值2 成正比解例：，∵ yx+=1与-2x 32成正比例
与把x-x2＝成3 ，反y＝比2代入得 例？ k=2
？？？
∴设其表达式为y+1=k x 32
∴ y与x-2的关系式为
y 2
把x＝-2 ，y＝1代入得 k=2
P F S
√
（4）、在某一电路中，当电流I一定时，电压U与电阻R之 ？？
间的函数关系。 U IR
2、已知y与x成反比例函数，当x=-3时，y= 2 ； 求函数解析式。y 3 2
x
变式一、已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
求:(1) y与x-2 的关系式（2）求x＝1.5时y的值．
解：∵ y与x-2成反比例
=
1 3x
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数
xy3xy7y7y
x52x52yy
11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
x1yx 5
2.
3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）
y
=
8
X+5
10 q
探究新知
3
,
y
1000 x
,
sv
12.6080p104 tn
10 q
观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一
下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点
写出这种函数的一般形式吗?
相同之处：
①、均有两个变量一个常量 这个式子中
②、均为分式形式，其中一个变的量K在能分为式0吗的？分母中。
一般形式：y k
（C）xy = 5
（B）
y=
3 x
+7
（D）
y=
2 x2
4、 已知函数 y (m 8)x m 是7 正比例函数,则 m = -_8__
已知函数 y (m 6)x m 7 是反比例函数,则 m = 6__
5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（D）
x1 2 3 4 y6 8 9 7
三、已知y与x成反比例，且x=3时，y=2，则y=6时，x=___
四、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任 务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析 式______.
1、理解反比例函数的意义，掌反比例函数 的一般形式和基本变式。
2、会把生活中的一些实际问题用反比例函数 解析式表达出来。
3、经历反比例函数的形成过程，体验函数 是描述变量间对应关系的重要模型。
探究新知
你能列出下各题中变量的关系式吗？
1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪， 草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m),试写出y与x 的之间的函数解析式。
x2
∴ 其关系式为y+1=2 x 32
通过本堂课的学习-----
与同伴交流自己的收获， 感悟自己的得失… …
一、下列哪些式子表示y是x的反比例 函数?并指出函数中相应的k的值. 1. y = 4x; 2.y = 6x+1; 3. xy = 12
4 y2 x
5. y x
2
6. y5x1
二、若 y 6x2n 是反比例函数，则n=_______.
(A)
x1 2 3 4 y8 5 4 3
(B)
x1 2 3 4 y5 8 7 6
(C)
x1 y1
234 1/2 1/3 1/4
(D)
例1、设面积为20cm2的平行四边形 的一边长为a（cm）这条边上的 高为h（cm）。 ⑴求h关于a的函数解析式及自变 量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例 函数？如果是，请说出它的比例 系数 ⑶求当边长a=25cm时，这条边上
2、甲、乙两地相离200千米，一辆汽车从甲地驶向乙 地，设汽车的平均速度为v千米每时，汽车行驶 时间为t小时，写出v与t之间的函数解析式
3、已知两个实数的乘积为-10，如果设其中一个因数 为P，另一个因数为q，写出p与q之间的函数关系试。
63
,
y
1000 x
,s
v 1.6280010 4 p tn
1 y
5 ; 2 y
√x
Biblioteka Baidu
0 . 4 ; 3 y
x√
x 2
; 4
y 1
2√x
5y
6x
3; 6xy
√7; 7 y
5 x2
; 8y
1 5
x.
（9）y=-2x-1
√
(10) y
3 x2
2、下列函数哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
反比例函数
y = 3x
y=
1 x
y
的高。
让我来自主 探究一下，相 信我一定能行！
1、分别写出下列函数关系式，并指出哪些是反比例函数
（1）、每人植树n棵一定时，植树总棵y与参加人数x之间的
函数关系。
y=nx
（2）、当两地间的距离s一定时，某同学骑车的时间t与速度
√ v之间的函数关系。t s
v
（3）、当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系。
X呢？
x
探究新知
一般地，如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成 y k （k是常数,且k≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.x
其中k叫做比例系数
如果式子中k为 常数，k≠0
y k x
y kx1 xy=k
y是x的反比例函数 吗？
看谁做的又对又快！
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比 例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
变时请你式，告怎∴二y诉样设=我理：其1,表，解如求达y式果:x为y=+y11时x与k 2，yx的 3值2 成正比解例：，∵ yx+=1与-2x 32成正比例
与把x-x2＝成3 ，反y＝比2代入得 例？ k=2
？？？
∴设其表达式为y+1=k x 32
∴ y与x-2的关系式为
y 2
把x＝-2 ，y＝1代入得 k=2
P F S
√
（4）、在某一电路中，当电流I一定时，电压U与电阻R之 ？？
间的函数关系。 U IR
2、已知y与x成反比例函数，当x=-3时，y= 2 ； 求函数解析式。y 3 2
x
变式一、已知y与x-2成反比例，当x＝3时，y＝2．
求:(1) y与x-2 的关系式（2）求x＝1.5时y的值．
解：∵ y与x-2成反比例
=
1 3x
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数
xy3xy7y7y
x52x52yy
11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
x1yx 5
2.
3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）
y
=
8
X+5
10 q
探究新知
3
,
y
1000 x
,
sv
12.6080p104 tn
10 q
观察以上三个函数关系式，以小组为单位，交流一
下它们有什么共同特点？能根据这些函数的共同点
写出这种函数的一般形式吗?
相同之处：
①、均有两个变量一个常量 这个式子中
②、均为分式形式，其中一个变的量K在能分为式0吗的？分母中。
一般形式：y k
（C）xy = 5
（B）
y=
3 x
+7
（D）
y=
2 x2
4、 已知函数 y (m 8)x m 是7 正比例函数,则 m = -_8__
已知函数 y (m 6)x m 7 是反比例函数,则 m = 6__
5.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（D）
x1 2 3 4 y6 8 9 7
三、已知y与x成反比例，且x=3时，y=2，则y=6时，x=___
四、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任 务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数解析 式______.