【人教版】高中数学必修一：《集合间的基本关系》课件

B {x | x 2m 1, m Z} 表示所有奇数形成的集合
C {x | x 4k 1, k Z} {x | 2(2k) 1, k Z} 所以A=B C
A（B）
A（B）
若集合A为集合B的子集（A B）， 且集合B为集合A的子集（B A）， 称集合A与集合B相等，记作A=B。
A=B
A B 且 B A
1、并不是所有两个集合都有包含关系。
2、对任意集合A,是否存在 A A ?
即:任何一个集合是它本身的子集
3、A B，B C，A与C有什么关系？
解： N Z N Q N R Z Q Z R Q R
N ZQ R
3:设集合 A {x | x 2n 1, n Z} B {x | x 2m 1, m Z}
C {x | x 4k 1, k Z} 试写出集合A，B，C之间的关系 解： A {x | x 2n 1, n Z} 表示所有奇数形成的集合
观察下列集合A与B
(1) A={-1，1}，B={-1，0，1，2}
(2) A=N, B=R
(3) A={x|x为11班的男生}， B={x|x为11班的学生}
(4) A={x|x为11班第一次排座位前的学生}，
B={x|x为11班第一次排座位后的学生}
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一般地，对于两个集合A、B，如果集合 A的任意一个元素都是集合B的元素,则称集合 A为集合B的子集，记为A B 或 B A ，读
于 作 “ 集合A包含 集合B” 或“集合B包含集合A
符号语言：若 任意 c A则 c B
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图形语言（Venn图）： B
A（B）
A
B
1
3A
9
B
13 A 9
如果集合 A B ，但存在元素 x B ，且 x A ，我们称集合A是集合B的真子集。
记作 A B，读作“A真包含于B”或“B 真包含A”
特殊的,我们规定:空集是任何集合的子集， 任何非空集合的真子集
练习
❖ 写出集合{a，b}的所有子集； ❖ 写出集合{1，2，3}的所有子集；
观察你所得到的结果，然后思考：
集合{a1, a2, …，an}有多少个子集? 有多少个真子集？有多少个非空真子集？
练习
2：写出N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示。