(完整word版)等腰三角形优秀教案

17.1.1等腰三角形性质教学设计

于科中学 田景

教学目标

1.知识与能力

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法

在探索等腰三角形的性质和判定的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观

培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯． 教学重点

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．

教学难点：等腰三角形性质和判定的探索和应用． 教学方法：创设情境－主体探究－合作交流－应用提高． 教学工具： 长方形的纸片、剪刀 教学过程

一、 单元知识导入，明确本节学习目标（2分钟） 二、 新知学习（25分钟）

1.创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容 活动1

如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？ 图（1）

图（2

学生活动设计：

学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC 的特点，可以发现AB =AC ． 教师活动设计：

让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：

△ABC 中，若AB=AC ，则△ABC 是等腰三角形，AB 、AC 是腰、BC 是底边、∠A 是顶角，∠B 和∠C 是底角．

2.自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质 活动2

把活动1中剪出的△ABC 沿折痕AD 对折，找出其中重合的线段，填入下表：

从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？ 学生活动设计：

学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质．

教师活动设计： 引导学生归纳：

性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；

性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．

D C

B

A

C

B

性质3 等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。

活动3你能用所学知识验证上述性质吗？

问题1：如图（3），已知△ABC中，AB=AC。

（1）求证：∠B=∠C；图（3）

问题2：等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合（如何证明）

学生活动设计：

学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，

根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即

可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△

ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．

教师活动设计：

让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过

程中注意学生表述的准确性和严谨性

〔解答略〕

添加辅助线的方法多样，让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。

巩固练习：（见课件小试牛刀）．

三、应用提高、拓展创新（10分钟）

问题1思考：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？

已知：△ABC中，AB=AC，D为BC中点，且DE ⊥AB,DF ⊥AC垂足

分别为点E、点F求证：DE=DF

变式练习：如果DE、DF分别是AB、AC上的中线，或者分别是∠ADB、∠ADC的平

分线，它们还相等吗？

学生活动设计：

学生独立思考后小组讨论，交流．

师生活动设计：

通过分析、讨论，让学生进一步熟练直接应用等腰三角形的性质求解

〔解答略〕

四、归纳小结（3分钟）

小结：每个小组说说自己的收获

1.等腰三角形的定义及相关概念。

2.等腰三角形的性质和判定。

总结知识，便于掌握，提到学习能力

五、达标检测（5分钟）

直接利用等腰三角形的性质解决问题

学生独立思考，口答。

检测本节知识达标情况

六、布置作业

作业：课本142页练习A组第1-4题B组1、2题

板书设计

C

B

A

F