浙教版八年级数学下册课件：3.2中位数和众数

归纳
知1－导
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫 做这组数据的中位数．
知1－讲
定义：将一组数据按照由小到大(或从大到小)的顺序排列，
位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间
两个数据的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据
的中位数．
要点精析：
的成绩(单位：分)如下：8，8，10，8，7，9，则这
6名学生成绩的中位数是( )
A．7分
B．8分
C．9分
D．10分
（来自《典中点》）
知1－练
3 (中考·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数与 中位数相同，则实数x的值不可能是( ) A．0 B．2.5 C．3 D．5
（来自《典中点》）
知识点 2 众数
则这组数据的中位数是( C )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
导引：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝6×7， 解得x＝7. 从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7， 7，8，所以中位数是6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从 小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数 据的个数确定中位数，若数据的个数是奇数，则处 于中间位置的数为中位数；若数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数 不一定是这组数据中的数．
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 〈中考·杭州〉下面是杭州市某天六个整点时的气温绘 制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是 ___1_5_._6__℃.
导引：根据中位数的定义解答． 将这组数据按从小到大的 顺序重新排列，求出最中 间两个数的平均数即可． 把这些数据从小到大排列为： 4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1， 最中间的两个数的平均数是(15.3＋15.9)÷2＝15.6， 则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃. （来自《点拨》）
导引：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数求解即可．
数据1.85出现2次，出现次数最多，所以这6位同学的 立定跳远成绩的众数是1.85 m．故选B.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数， 可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各 数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数．
知2－导
商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数 最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电 冰箱销量最好．
一般的，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数．
归纳
知2－导
我们除了用平均数来刻画一组数据外，还常用众 数和中位数.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做 这组数据的众数(mode).
总结
知1－讲
掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数 是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后， 最中间的那个数或最中间两个数的平均数．
源自文库（来自《点拨》）
知1－练
1 在一组数据1，0，4，5，8中加入一个数x，使加入 x后这组数据的中位数为3,则x＝________.
（来自《教材》）
2 (中考·包头)在一次信息技术考试中，抽得6名学生
（来自《教材》）
知2－讲
要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的
频数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 〈中考·舟山〉 在某次体育测试中，九(1)班6位同 学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85， 1.85，1.95，2.10，2.31，则这6位同学的立定跳远 成绩的众数是( B ) A．1.71 m B．1.85 m C．1.90 m D．2.31 m
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下 (单位:元).
技术部 总工 工程 技术 技术 技术 技术 技术 技术 技术 见习 门员工 程师 师 员A 员B 员C 员D 员E 员F 员G 生H
浙教版八年级数学下册 精品课件
第3章 数据分析初步
3.2 中位数和众数
1 课堂讲解 2 课时流程
中位数 众数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的 年龄分别是(岁):39，5，6，6，5，6，5，6，6，6.能用平 均数表示这一群体的年 龄特征吗？
知识点 1 中位数
(1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的一
个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的中位 数是 7 8 7.5;
2 (2)当一组数据中的个别数据偏大或偏小时，可用中位数来
描述这组数据的集中趋势．
（来自《点拨》）
知1－讲
例1 〈中考·自贡〉某班七个合作学习小组人数如下：
4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，
知2－导
某商店有200L，215L，185L，180L四种型号的冰箱， 一段时间内共销售58台，其中四个型号分别售6台，30台， 14台，8台，在研究电冰箱出售情况时，商店经理关心这组 数据的平均数吗？他关心的是什么？
销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因此在 这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组数据的中 出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰箱销量最好， 这才是商店经理最为关心的．
知1－导
某公司对外宣称员工的平均年薪为3万 元.经过调 查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:
年薪/万元 12 9 6 4 3 2.5 2 1.5 1 员工人数 1 1 1 1 2 2 5 6 2
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？ 3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
知1－导
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有 6人 而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不 超 过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人 数 最多，为6人。 如果我们将上面的21个数据按大小 顺序排列， 不难发现数据2万元处于中间位置，也 就是说： (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人).