人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形
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灿若寒星
平面直角坐标系中关于某直线成轴对称的图形的画法 例2 如图所示,已知△ABC.
(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标.
〔解析〕(1)根据关于x轴,y轴对称的点的坐标特点画出图形即可; (2)根据各点在坐标系内的位置写出各点坐标. 解:(1)如图13-33所示. (2)由图可知,A1(0,2),B1(2,4),C1(4,1),A2(0,-2),B2(-2,-4),C2(-4,-1). 【解题归纳】先确定关于对称轴对称的点的坐标,然后再画出图形.
解:由题意得
a a
3, b
2,
a 3, 解得 b 1.
【解题归纳】根据关于x轴对称的两点坐标之间的关 系列方程组,求待定字母的值.
灿若寒星
3.设P(2m-3,3-m)关于y轴对称的点在第二象限,试确定整 数m的值.
解:因为P(2m-3,3-m)关于y轴对称的点在第二象限,
所以点P在第一象限,所以
解:(1)由图知:A(0,4),B(-2,2),C(-1,1),∴点A,B,C关于 y轴对称的点为A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1),连接A1B1, A1C1,B1C1,得△A1B1C1,如图所示.
(2)∵△ABC向右平移6个单位,∴A,B,C三点的横坐 标加6,纵坐标不变,作出△A2B2C2,如图所示. A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).
2m 3
3 0, m 0,
解得 3 <m<3. 2
因为m为整数,所以m=2.
灿若寒星
(3)△A1B1C1和△A2B2C2关于直线l对称,对称轴方程 为:x=3.如图所示.
(4)易求S△ABC=2.
灿若寒星
坐标的轴对称变换与其他知识的综合
例3 若点M(2,a)和点N(a+b,-3)关于x轴对称,试求 a,b的值.
〔解析〕由于点M,N关于x轴对称,所以它们的横 坐标相同,纵坐标互为相反数.
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八年级数学·上
新课标 [人]
第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形
灿若寒星
补全轴对称图形 例1 把图中(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称 图形.(不写作法)
解:如图所示.
灿若寒星
1.根据要求完成下题.以直线l为对称轴,在方格纸上画 பைடு நூலகம்图形的另一部分,使它成为一个漂亮的图案. 解:如图所示.
灿若寒星
2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出
△A1B1C1各顶点的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的
△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某
条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴; (4)求△ABC的面积.
平面直角坐标系中关于某直线成轴对称的图形的画法 例2 如图所示,已知△ABC.
(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标.
〔解析〕(1)根据关于x轴,y轴对称的点的坐标特点画出图形即可; (2)根据各点在坐标系内的位置写出各点坐标. 解:(1)如图13-33所示. (2)由图可知,A1(0,2),B1(2,4),C1(4,1),A2(0,-2),B2(-2,-4),C2(-4,-1). 【解题归纳】先确定关于对称轴对称的点的坐标,然后再画出图形.
解:由题意得
a a
3, b
2,
a 3, 解得 b 1.
【解题归纳】根据关于x轴对称的两点坐标之间的关 系列方程组,求待定字母的值.
灿若寒星
3.设P(2m-3,3-m)关于y轴对称的点在第二象限,试确定整 数m的值.
解:因为P(2m-3,3-m)关于y轴对称的点在第二象限,
所以点P在第一象限,所以
解:(1)由图知:A(0,4),B(-2,2),C(-1,1),∴点A,B,C关于 y轴对称的点为A1(0,4),B1(2,2),C1(1,1),连接A1B1, A1C1,B1C1,得△A1B1C1,如图所示.
(2)∵△ABC向右平移6个单位,∴A,B,C三点的横坐 标加6,纵坐标不变,作出△A2B2C2,如图所示. A2(6,4),B2(4,2),C2(5,1).
2m 3
3 0, m 0,
解得 3 <m<3. 2
因为m为整数,所以m=2.
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(3)△A1B1C1和△A2B2C2关于直线l对称,对称轴方程 为:x=3.如图所示.
(4)易求S△ABC=2.
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坐标的轴对称变换与其他知识的综合
例3 若点M(2,a)和点N(a+b,-3)关于x轴对称,试求 a,b的值.
〔解析〕由于点M,N关于x轴对称,所以它们的横 坐标相同,纵坐标互为相反数.
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新课标 [人]
第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形
灿若寒星
补全轴对称图形 例1 把图中(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称 图形.(不写作法)
解:如图所示.
灿若寒星
1.根据要求完成下题.以直线l为对称轴,在方格纸上画 பைடு நூலகம்图形的另一部分,使它成为一个漂亮的图案. 解:如图所示.
灿若寒星
2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出
△A1B1C1各顶点的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的
△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; (3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某
条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴; (4)求△ABC的面积.