5.2视图(三)由三视图判断几何体的形状
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“三个定要”： 1、定要“奋发向上、永不服输”； 2、定要“败而不馁、胜而不骄”；
3、定要“励志竭精、矢志不渝。
拓展延伸一：
根据如图右边 的椅子的视图, 工人就能制造 出符合设计要 求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
课堂检测
8．(2014· 黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方
体组成的几何体，其主视图和左视图如图所 示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，
5________． 则n的最小值为
课堂检测
9．一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形， 请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的 侧面积．
2．(2014· 云南)某几何体的三种视图如图所示，
D 则这个几何体是 (
)
A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥
课堂检测
3．(2014· 北京)如图是几何体的三视图，该几 何体是( C ) A．圆锥 C．正三棱柱 B．圆柱 D．正三棱锥
4．如图，是一个实物在某种状态下的三种视图，
与它对应的实物图应是( A )
第五章 投影与视图
§5.2视图(第3课时)
由三视图判断几何体的形状
一.情境引入
如右图，是一个机器 零件的三视图，你能 想象出这个机器零件 的形状吗？
机器零 件形状
二.探究新知
前面我们讨论了由立体图形 （实物）画出三视图，下面我 们讨论由三视图想象出立体图 形（实物）．
探索实践一：简单几何体形状的判断
解：该几何体是直四棱柱 (答直棱 柱，四棱柱，棱柱也可)．由三种视 图知，棱柱底面菱形的对角线长分 5 别为 4 cm，3 cm.∴菱形的边长为 2 5 cm ， 棱 柱 的 侧 面 积 ＝ ×8×4 ＝ 2 80( cm2)．
三.反思小结
如何由三视图来确定几何体的形状？ 由三视图描述几何体(或实物原型),一 般先根据各视图想像从各个方向看到的几 何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实 物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、 高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位 置,以及各个方向的尺寸.
探索实践一：简单几何体形状的判断
例2: 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可 知，由上向下看物体是矩形的，且有棱（中间的实线）可 见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的 侧面是矩形的，且有棱（中间的实线）可见到．综合各视 图可知，物体是五棱柱现状的．
四.布置作业:
1.必做题：习题5.5第1、2、3、4题。 2.选做题：两人合作，每人想象一个 几 何体并且画出三视图，另一人根据 三视图描述几何体的形状
教师❤语
三个切记”： 1.、脚踏实地的干。切记“千里之行，始于足 下”！ 2、刻苦耐劳的干。切记“有志者，事竟成”！
3、持之以恒的干。切记“成功往往在于再坚 持努力一下之中”！
主视图
左Biblioteka Baidu图
（第 13 题）
2.(2011河南中考)如图是一个几何体的三视图，根据图示的数 据可计算出该几何体的表面积为_______.
课堂检测
知识点1 由三视图确定几何体的形状
1．(2014· 遂宁)一个几何体的三视图如图所示， 这个几何体是( B )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
课堂检测
例 1 根据三视图说出立体图形的名称．
（1）
（2）
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形．
解 :（1）从三个方向看立体图形，图象都 是矩形，可以想象出：整体是长方体，如 图所示． （2）从正面、侧面看立体图形，图象 都是等腰三角形；从上面看，图象是圆； 可以想象出：整体是圆锥，如图所示
直五棱柱
（3）下面所给的三视图表示什么几何体?
（4）下面所给的三视图表示什么几何体?
探索实践三：用小立方体搭建的几何体形状的判断 1.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体哪个正确？
主视图
左视图
俯视图
探索实践三：用小立方体搭建的几何体形状的判断
2.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
拓展延伸二：
用6个相同的小方块搭成一个 几何体,它的俯视图如图3-25所示. 则一共有几种不同形状的搭救法 (你可以用实物模型动手试一试)? 你能用三视图表示你探究的结果 吗?
图3-25
答案：（4）
探索实践二：较复杂几何体形状的判断
2.根据图4-26的三种视图，你能想象出相 应几何体的形状吗？先独立思考，再小组 交流。
火眼金睛
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出它们 分别表示什么几何体吗? (1) (2)
(3)
(4)
（1）下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
（2）下面所给的三视图表示什么几何体?
解：物体是五棱柱现状 的，如图所示．
小试牛刀
1.由三视图想象实物现状：
实 物 点 击 此 处
实 物 点 击 此 处
小试牛刀
2.由三视图想象实物现状：
实 物 点 击 此 处
实 物 点 击 此 处
探索实践二：较复杂几何体形状的判断 1.观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对 应的几何体吗？
课堂检测
5．如图是一个几何体的三种视图，则此三种 视图所对应的几何体的直观图是( B )
6．根据下面三种视图，画出几何体的草图．
略
课堂检测
知识点2 与三视图相关的计算 7．(2014· 张家界)某几何体的主视图、左视图和 俯视图分别如图，则该几何体的体积为( A )
A．3 π B．2 π C．π D．12
左视图
俯视图
探索实践三：用小立方体搭建的几何体形状的判断
3.下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小 正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出 这两个几何体的主视图、左视图.
2 4
1 2 3
主视图
左视图
中考链接：
1.（2010河南中考）如图是由大小相同的小正方体组成的简 单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方 体的个数最多为________.
3、定要“励志竭精、矢志不渝。
拓展延伸一：
根据如图右边 的椅子的视图, 工人就能制造 出符合设计要 求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
课堂检测
8．(2014· 黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方
体组成的几何体，其主视图和左视图如图所 示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，
5________． 则n的最小值为
课堂检测
9．一个几何体的三种视图如图所示，它的俯视图为菱形， 请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的 侧面积．
2．(2014· 云南)某几何体的三种视图如图所示，
D 则这个几何体是 (
)
A．圆柱
B．正方体
C．球
D．圆锥
课堂检测
3．(2014· 北京)如图是几何体的三视图，该几 何体是( C ) A．圆锥 C．正三棱柱 B．圆柱 D．正三棱锥
4．如图，是一个实物在某种状态下的三种视图，
与它对应的实物图应是( A )
第五章 投影与视图
§5.2视图(第3课时)
由三视图判断几何体的形状
一.情境引入
如右图，是一个机器 零件的三视图，你能 想象出这个机器零件 的形状吗？
机器零 件形状
二.探究新知
前面我们讨论了由立体图形 （实物）画出三视图，下面我 们讨论由三视图想象出立体图 形（实物）．
探索实践一：简单几何体形状的判断
解：该几何体是直四棱柱 (答直棱 柱，四棱柱，棱柱也可)．由三种视 图知，棱柱底面菱形的对角线长分 5 别为 4 cm，3 cm.∴菱形的边长为 2 5 cm ， 棱 柱 的 侧 面 积 ＝ ×8×4 ＝ 2 80( cm2)．
三.反思小结
如何由三视图来确定几何体的形状？ 由三视图描述几何体(或实物原型),一 般先根据各视图想像从各个方向看到的几 何体形状, 然后综合起来确定几何体(或实 物原型)的形状, 再根据三视图“长对正、 高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位 置,以及各个方向的尺寸.
探索实践一：简单几何体形状的判断
例2: 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可 知，由上向下看物体是矩形的，且有棱（中间的实线）可 见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的 侧面是矩形的，且有棱（中间的实线）可见到．综合各视 图可知，物体是五棱柱现状的．
四.布置作业:
1.必做题：习题5.5第1、2、3、4题。 2.选做题：两人合作，每人想象一个 几 何体并且画出三视图，另一人根据 三视图描述几何体的形状
教师❤语
三个切记”： 1.、脚踏实地的干。切记“千里之行，始于足 下”！ 2、刻苦耐劳的干。切记“有志者，事竟成”！
3、持之以恒的干。切记“成功往往在于再坚 持努力一下之中”！
主视图
左Biblioteka Baidu图
（第 13 题）
2.(2011河南中考)如图是一个几何体的三视图，根据图示的数 据可计算出该几何体的表面积为_______.
课堂检测
知识点1 由三视图确定几何体的形状
1．(2014· 遂宁)一个几何体的三视图如图所示， 这个几何体是( B )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
课堂检测
例 1 根据三视图说出立体图形的名称．
（1）
（2）
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形．
解 :（1）从三个方向看立体图形，图象都 是矩形，可以想象出：整体是长方体，如 图所示． （2）从正面、侧面看立体图形，图象 都是等腰三角形；从上面看，图象是圆； 可以想象出：整体是圆锥，如图所示
直五棱柱
（3）下面所给的三视图表示什么几何体?
（4）下面所给的三视图表示什么几何体?
探索实践三：用小立方体搭建的几何体形状的判断 1.用小立方块搭出符合下列三视图的几何体哪个正确？
主视图
左视图
俯视图
探索实践三：用小立方体搭建的几何体形状的判断
2.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
拓展延伸二：
用6个相同的小方块搭成一个 几何体,它的俯视图如图3-25所示. 则一共有几种不同形状的搭救法 (你可以用实物模型动手试一试)? 你能用三视图表示你探究的结果 吗?
图3-25
答案：（4）
探索实践二：较复杂几何体形状的判断
2.根据图4-26的三种视图，你能想象出相 应几何体的形状吗？先独立思考，再小组 交流。
火眼金睛
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出它们 分别表示什么几何体吗? (1) (2)
(3)
(4)
（1）下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
（2）下面所给的三视图表示什么几何体?
解：物体是五棱柱现状 的，如图所示．
小试牛刀
1.由三视图想象实物现状：
实 物 点 击 此 处
实 物 点 击 此 处
小试牛刀
2.由三视图想象实物现状：
实 物 点 击 此 处
实 物 点 击 此 处
探索实践二：较复杂几何体形状的判断 1.观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对 应的几何体吗？
课堂检测
5．如图是一个几何体的三种视图，则此三种 视图所对应的几何体的直观图是( B )
6．根据下面三种视图，画出几何体的草图．
略
课堂检测
知识点2 与三视图相关的计算 7．(2014· 张家界)某几何体的主视图、左视图和 俯视图分别如图，则该几何体的体积为( A )
A．3 π B．2 π C．π D．12
左视图
俯视图
探索实践三：用小立方体搭建的几何体形状的判断
3.下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小 正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出 这两个几何体的主视图、左视图.
2 4
1 2 3
主视图
左视图
中考链接：
1.（2010河南中考）如图是由大小相同的小正方体组成的简 单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方 体的个数最多为________.