第8章 组合逻辑电路

Y 1 0 0 1 0 1 1 0
8.1.3 组合电路的一般设计方法
组合电路的设计与分析过程相反，它是根据已知的逻辑问题，首先列出真值 表，然后求出逻辑函数的最简表达式，继而画出逻辑图。组合电路的设计通常以 电路简单、所用器件最少为目标。 前面介绍的用公式法和卡诺图法化简逻辑函数，就是为了获得最简表达式， 以便使用最少的门电路组合成逻辑电路。但是由于在设计中普遍采用中、小规模 集成电路，一片集成电路包括几个至几十个同一类型的门电路，因此应根据具体 情况，尽可能减少所用器件的数目和种类，这样可以使组装好的电路结构紧凑， 达到工作可靠的目的。 组合电路的设计可遵循以下步骤： （1）设定输入、输出变量并进行逻辑赋值； （2）根据功能要求列出真值表； （3）根据真值表写出逻辑表达式并化成最简； （4）根据最简表达式画出逻辑图。
例8-2 分析图8-3所示电路的逻辑功能。 解 （1）写逻辑表达式。
L A ABC
M B ABC
N C ABC
（2）化简。
Y LMN L M N
Y LMN L M N
图8-3
A( A B C) B( A B C) C( A B C)
（8-1） 图8-1
2. 结构特点
组合电路之所以具有以上功能特点，归根结底是由于结构上满足以下特点： （1）不包含记忆（存储）元件； （2）不存在输出到输入的反馈回路。 需要指出的是，在第7章介绍的各种门电路均属于组合电路，它们是构成 复杂组合电路的单元电路。
8.1.2 组合电路的一般分析方法
分析组合电路，就是根据已知的逻辑图，找出输出变量与输入变量之间的逻 辑关系，从而确定电路的逻辑功能。分析组合电路，通常遵循以下步骤： （1）根据给定逻辑图写出输出变量的逻辑表达式； （2）用公式法或卡诺图法化简逻辑表达式； （3）根据化简后的表达式列出真值表； （4）根据真值表所反映的输出与输入变量的取值对应关系，说明电路的逻辑功 能。 例8-1 试分析图8-2所示电路的逻辑功能。 解 （1）从输入端依次写出各门电路输 出信号的逻辑表达式：
F ABC ABC ABC AB AC
G A BC ABC ABC AB AC
若用与非门实现，需将表达式变换成与非与非式。即
F AB AC AB AC AB AC
G AB AC AB AC AB AC
若用或非门实现，需将表达式变换成或非-或非式。根据第1章介绍的求或非 -或非式的方法，可得
图8-10
（2）优先编码器
与普通编码器不同，优先编码器允许同时有几个输入信号为有效电平，但电 路只能对其中优先级别最高的信号进行编码。 同样以8/3线优先编码器为例，设输入信号I7～I0为高电平有效（“I”上不带 反号），输出为原码（Y2、Y1、Y0上也没有反号）。若输入信号的优先级别依次 为I7、I6、…I1、I0，则可以得到表8-8所列的真值表（表中“×”表示取0取1均 可）。 显然，表中输入信号允许同时有多个为有效电平1。
等组合逻辑电路的逻辑功能及应用。
难点： （1）互斥编码器与优先编码器的功能区别； （2）用3/8线译码器实现组合逻辑函数； （3）用数据选择器实现组合逻辑函数；
（4）组合逻辑芯片的功能扩展。
8.1 组合逻辑电路的特点及分析设计方法
8.1.1 组合电路的特点
1. 功能特点
组合电路在任意时刻的输出仅仅取决于该时刻输入信号的状态，而与该时刻 之前电路的状态无关。简而言之，组合电路“无记忆性”。 图8-1所示是一个有多输入端和多输出端的组合电路框图，其中A1、 A2、…Am为输入逻辑变量，Y1、Y2、…Yn为输出逻辑变量，输出与输入之间 的关系表示为 Y1 = f1（A1、A2、…Am） Y2 = f2（A1、A2、…Am） ┇ ┇ Yn = fn（A1、A2、…Am）
L1 AB
L2 A B
L3 L2 C
F L1 L3 AB ( A B) C
（2）列出逻辑函数真值表，如表8-1所示。 （3）逻辑功能分析 由真值表可知，当A、B、C中有多数个为1时，F即为1。因此，图8-2所示 电路具有多数表决的功能，是一个多数表决电路。
例8-3 试分析图8-4所示电路的逻辑功能。 解 （1）写出图8-4的逻辑表达式。
Y A B C D
（2）由逻辑表达式得真值表如表8-3所列。 图8-3 （3）分析逻辑功能. 由真值表可知，当4个输入变量中有奇数个1时，输出为1；否则，输入变量 中有偶数个1时，输出为0，这样根据输出结果就可以校验输入1的个数是否为奇 数，因此图8-4所示电路是一个4输入变量的奇校验电路。
2. 二进制编码器
二进制编码器也叫全编码器，其框图如图8-9所示。 框图中，输入信号I1、I2…I2n为2n个有待于编码的信息，输出信号Yn、Yn1…Y1为n位二进制代码，其中Yn为代码的最高位，Y1为最低位。例如，当n = 3 时，称为3位二进制编码器；当n = 4时，称为4位二进制编码器。
图8-9
F AB AC A B C
G AB AC A B C
（4）画逻辑图。用与非门和或非门实现的逻辑图分别如图8-7和图8-8所示。
8.2 常用组合逻辑电路介绍
常用组合逻辑电路：编码器、译码器、加法器、数据选择器、数值比较器、 数据分配器、函数发生器等电路是常用的组合逻辑电路，它们经常、大量地出现 在各种数字系统中。为了使用方便，已经将这些逻辑电路制成了中、小规模集成 电路产品。在设计大规模集成电路时，也经常调用这些模块，作为所设计电路的 组成部分。下面就分别介绍这些电路的工作原理及使用方法。
Y ABC ABC ABC ABC AB BC AC
（4）画逻辑图。 若用与非门实现，则先求最简 与非 - 与非表达式
逻辑图如图8-5所示。
图8-5
例8-5 设计一个燃油锅炉自动报警器。要求燃油喷嘴在 开启状态下，如锅 炉水温或压力过高则发出报警信号。要求用与非门实现。 解 （1）设定变量并进行逻辑赋值。 将喷嘴开关、锅炉水温、压力分分别用A、B、C表示；A = 1表示喷嘴开关打 开， A = 0表示喷嘴开关关闭；B、C为1表示温度、压力过高，为0表示温度、 压力正常。报警信号作为输出变量用F表示，F = 0表示正常，F = 1报警。（2） 根据题意列真值表，如表8-5所示。 （3）根据真值表写表达式并化为最简。
第 8章
【本章内容提要】
பைடு நூலகம்
组合逻辑电路
组合逻辑电路的结构特点及功能特点； 组合逻辑电路的分析方法与设计方法； 编码器、译码器、加法器、数据选择器、数据分配器的工作
原理及使用方法；
组合电路中的竞争-冒险现象及消除方法。
本章内容提要
重点： （1）组合逻辑电路的结构与功能特点； （2）组合逻辑电路的分析与设计方法； （3）编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器
8.2.1 编码器
1. 什么是编码
一般地说，用文字、符号或者数字表示特定事物的过程都可以叫做编码。例 如，人一出生就要起名字，入学后被编上学号，运动员身上带的号码布等等，都 属于编码。而数字电路中的编码，是指用二进制代码表示不同的事物。能够实现 编码功能的电路称做编码器。
n位二进制代码可以组成2n种不同的状态，也就可以表示2n个不同的信息。 若要对N个输入信息进行编码，则满足 N ≤ 2n （8-2） n为二进制代码的位数，也即输入变量的个数。当N = 2n时，是利用了n个输入变 量的全部组合进行的编码，称为全编码，实现全编码的电路叫做全编码器（或称 二进制编码器）；当N ＜2n时，是利用了n个输入变量的部分状态进行的编码， 称为部分编码。
F ABC ABC ABC AB AC
由于要求用与非门实现，所以需将表达式变换成与非-与非式。即
F AB AC AB AC AB AC
（4）画逻辑图。用与非门实现的逻辑图如图8-6所示。
例8-6 设A、B、C为某保密锁的3个按键，当A键单独按下时，锁既不打开 也不报警；只有当A、B、C或者A、B或者A、C分别同时按下时，锁才能被打开， 当不符合上述组合状态时，将发出报警信息，试分别用与非门和或非门设计此保 密锁的逻辑电路。 解 （1）设定变量并进行状态赋值. 设A、B、C为三个按键，按下为1，不按为0。设F和G分别为开锁信号和报 警信号，开锁为1，不开锁为0，报警为1，不报警为0。 （2）根据题意列真值表，如表8-6所示。 （3）根据真值表写表达式并化为最简。
编码器的编码特点：对于编码器而言，在编码过程中，一次只能有一个输入 信号被编码，被编码的信号必须是有效电平，有效电平可能是高电平，也有 可能是低电平，这与电路设计有关，不同编码器，其有效电平可能不同。例 如，某个编码器的输入有效电平是高电平，表明只有当输入信号为高电平时 才能被编码，而输入为低电平时不能被编码。对于输出的二进制代码来说， 可能是原码，也有可能是反码，这也取决于电路设计中所选取的门电路的种 类。例如，十进制数“9”的4位原码是1001，而反码是0110。 二进制编码器讨论： 二进制编码器又分为普通编码器和优先编码器。 （1）普通编码器 以3位二进制普通编码器为例。表8-7是该编码器的真值表，由表可以看出： ① 输入信号为低电平有效，因此输入信号“I”上面带有反号； ② 输入信号之间互相排斥，即不允许有两个或两个以上输入信号同时为有 效电平，因此，这种普通编码器又称作互斥编码器。 输出信号为原码，所以“Y”上面没有反号，这种二进制编码器又可称作8线3线（8/3线）编码器。
由表8-8可分别写出Y2、Y1、Y0的表达式如下：
Y2 I 7 I 7 I 6 I 7 I 6 I 5 I 7 I 6 I 5 I 4 I 7 I 6 I 5 I 4
Y1 I 7 I 7 I 6 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 5 I 4 I 2
表8-3 例8-3真值表
A 0 0 0 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 0 1 1 0 1 0 0 1
A 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1
例8-4 设计一个三人表决电路，要求实现：大多数人同意时，结果才能通过。 解 （1）设定变量并进行逻辑赋值。 用A、B、C表示三个人，即输入变量；用Y代表结果，即输出变量。且采用 正逻辑赋值，A、B、C为1表示同意，为0表示不同意；Y为1表示结果通过，为0 表示不通过。这种用字母表示特定事物的过程叫做设定变量，用二进制代码0和1 表示事物两种相反状态的过程称为逻辑赋值。如果没有特别说明，一般均采用正 逻辑进行赋值。 （2）根据题目要求列真值表，如表8-4所列。 （3）由真值表写出逻辑表达式并化简。
Y0 I 7 I 7 I 6 I 5 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I1 I 7 I 6 I 5 I 6 I 4 I 3 I 6 I 4 I 2 I1
AB AC B A BC AC BC AB BC C A （或 AB BC C A）
（3）由化简后的表达式列出真值表如表8-2 所列。 （4）分析逻辑功能。 由真值表可知，只要A、B、C的取值不一样， 输出Y就为1；否则，当A、B、C取值一样时， Y为0。所以，这是一个三变量的非一致电路。
根据真值表可以写出输出变量Y2、Y1、Y0的表达式为：
Y2 I 7 I 6 I 5 I 4
Y1 I 7 I 6 I 3 I 2
Y0 I 7 I 5 I 3 I1
由表达式画出逻辑电路图如图8-10（a）所示，图（b）是该3/8线互斥编码 器的逻辑符号。