《长方体的体积》好PPT课件

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《长方体的体积》长方体PPT课件

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我如何可以利用一个小纸盒来帮助 我找出计算一个立方体的方法呢?
高:4厘米
宽:5厘米
长:7厘米
我可以这样想:
1.我先找来一个体积为 1立方厘米的小正方体。
(它的边长为1厘米)
2.用小正方体排出小纸盒的长度,即用7个 小立方体排成7厘米。
例1:雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上,石碑的高 是14.7米,宽2.9米,厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米?
解:V=abh
=2.9×1 ×14.7
=42.63(m3)
答:这块石碑的体积是 42.63立方米。
练习:
1.一个长方体形状的铁皮油箱,长2米、宽1.8 米、高0.6米,这个油箱的容积是多少? (铁皮厚度忽略不计)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a
=a3
a
a
a
一个长方体电脑包装箱,长54厘米,宽44.5厘米,高38厘米,怎样计算这个电脑包装箱的体积?
54×44.5×38=91314(立方厘米)
答:它的体积是91314立方厘米
6米
6米
6米
200厘米
40厘米
60厘米
求下列图形的体积
立方体=6×6×6=216立方米
7 厘米
3.再用小正方体排出小紙盒的长度,即用5个 小立方体排成5厘米。
5 厘米
4.我有了小纸盒的长度和宽度后,便可拼出 小纸盒底层的体积了。
5.拼好后我便知道这小纸盒底层的体积是 35立方厘米。
(算式是 5 x 7 = 35 )
7 厘米
5 厘米
6.下一个步骤是利用小立方体叠出小纸盒的 高度。
第一层 (底层)
小纸盒的高是4厘米,即叠高4层便可。

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

人教版五年级数学下册第三章长方体和正方体第三节长方体和正方体的体积ppt课件

公有的质因数
2 18 30 3 9 15 35
独有的质因数
所以,18和30的最大公因数=2×3=6; 18和30的最小公倍数= 2×3×3×5=90。 为了便于区分,可以简单归纳为: 最大公因数乘半边,最小公倍数乘半圈。
6 18
30
3
5
求两个数的最大公因数与最小公 倍数时,用合数作除数有助于提 高计算速度。
计量体积就要用体积单位,常用的体积单位有
立方厘米 立方分米 立方米
1立方厘米
棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米
1立方厘米
棱长1分米的正方体,体积是1立方分米
1米
1分米
1分米
1立方分米
棱长1米的正方体,体积是1立方米
1米
1立方厘米
上图含( 4个 )1立方厘米, 体积就是(4立方厘米 )
一个物体里含有多少个体积 单位,它的体积就是多少。
长/分米 宽/分米

5

4

10
1 3 2 棱长/米

6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3、判断正误并说明理由。 ( 1)0.2 3=0.2×0.2×0.2;( √ )
( 2)5X 3=10X;( × )
( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体
(分数的意义)
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体, 把这个整体平均分成若干份,这样的一份或 几份都可以用分数来表示。
单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示:一个物体、一些物体等都可 以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来 表示,通常把它叫做“1”。 分数单位表示:把单位“1”平均分成若干份, 表示其中一份的数叫分数单位。

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题:
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面(长或方下体面正)方的体面的积表=面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积,,长叫6厘做米它,的宽表5面厘积米。,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_;积一1 种正方形1纸2 板箱,棱长是8分米,体积是多少立方分米?
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面,积体+积后是面1积d+m左3 面;积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148(平方厘米)
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积,常用到的体积单位:立方厘米,立方分米,立方米,也可以写成:cm3,dm3,m3
棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3 ;
棱长是1m的正方体,体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子,放到墙角,看看 体积为1 m3 是多大哦!
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正,方体体积的是表1面d积m3 ;
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体,积长6厘米,宽5厘米,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?

长方体的体积课件

长方体的体积课件
长方体具有特定的特征,可以 通过公式计算其体积,并在不 同领域中得到广泛应用。
长方体体积计算的方法
使用长、宽和高的乘积可以准 确计算长方体的体积。
在实际生活中长方体的应 用场景
长方体在建筑、家居和工业等 领域中都有着广泛的应用,提 供了各种实用的解决方案。
长方体的体积
欢迎来到长方体的体积PPT课件!在本课程中,我们将探索长方体的定义、特 点、体积计算公式以及在不同领域中的应用。
长方体的定义
什么是长方体?
长方体是一种立体几何体,具有六个面、八个顶点和十二条棱。
长方体的特点
长方体的特点包括:所有面为长方形、对面平行、相邻边垂直等。
长方体的形状和有关术语
长方体的形状为长方形,其中包括底面、顶面、侧面、棱和角等术语。
计算长方体体积的公式
1 长方体体积的定义
长方体的体积是指长方体所占据的三维空间的容积。
2 长方体积的公式
长方体的体积可以通过公式 V = 长 × 宽 × 高 来计算。
3 计算长方体体积的例子
举例来说,如果长方体的长为10厘米、宽为5厘米、高为3厘米,则它的体积为150立方厘 米。
2 练习题2:已知长方体的体积和一条边的长度,求其他两条边长
如果一个长方体的体积为1000立方厘米,且其中一条边的长度为10厘米,请计算另外两 条边的长度。
3 练习题3:在一个长方体中,如果改变一条边长,会对体积产生什么影
响?
思考并讨论在长方体中改变一条边长会如何影响其体积。
总结
长方体的特点、公式和应 用
长方体的应用
建筑中的应用
长方体在建筑领域中常常用作构 建建筑物的基本模块,如房屋、 大楼和桥梁等。
生活中的应用

《长方体的体积》PPT课件

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长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2=18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系?
长方体的体积(所含的体积单位数) 正好是长、宽、高的乘积。
(铁皮厚度忽略不计)
V=abh
=2 ×1.8 ×0.6
=2.16(立方米)
答:这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的 长方体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满 这个沙坑需要用黄沙多少吨?
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨) 答:填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm 的长方体土坑,挖出多少立方米的土?
5
55
5×5×5 =125(立方分米)
答:它的体积是125立方分米
3
9
2
9×2×3 =54(立方分米)
答:它的体积是54立方分米
8cm 10cm2
一 填空
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的(长 ), ( 宽 ),( 高 ),再把它们 (相乘),长方体体积=( 长x宽x高 )
2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的(棱长)就可以 了,正方体体积=(棱长x棱长x棱长)
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件

人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件

36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位,体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢? 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的,你知道这个长方体的体积吗?
答:这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢? 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 =棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V == 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8(立方分米)

北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件

北师大版数学五年级下册第四单元《长方体的体积》单元课件
V=S×h =4×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
S=3×3=9(dm²)
V=S×h =9×3 =27dm³
填一填。
底面积(cm²) 10 长
25
15
9
方 高(cm)
8
6
7
4.2
体 体积(cm³) 80
150
105 37.8
如果已知长方体的体积和 如果已知长方体的体积
高,怎样求它的底面积呢? 和底面积,怎样求它的
V=2×2×6 =24dm³
V=3×3×3 =27dm³
V=abh =5×3×4 =15×4 =60dm³
15可以表示长和宽的 乘积,还可以表示长 方体底面的面积,称 为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V
=S × h
=Sh
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6 =24dm³
S=2×2=4(cm²)
情境导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市,妈妈在超市买了一 些瓶装水,笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不 同,那它们是根据什么来定价的呢?
原来它们的容量不同。
探究新知 我们已经学习了体积单位,你们还有印象吗?
1dm
棱长为1分米的正方体,它的体积是 1立方分米,它的容积是1L。 超市里最常见的桶装食用油大约是5L。
第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体
长(cm) 宽(cm) 高(cm)
小正方体数 体积(cm³) 量(个)
同组交流。
把你的想法在小组中交流下,看一看能得 到什么结论?
长方体的体积 = 长×宽×高 V =a×b×h =abh
如何计算正方体的体积?与同伴交流下你的 想法。
正方体是特殊的长方体, 长方体的体积是长×宽× 高……

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件
第一单元 · 长方体和正方体
长方体和正方体的体积
棱长为1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米
下面图形都是由1立方厘米的正方体拼摆的, 它们的体积分别是多少立方厘米?
6立方厘米 6立方厘米 6立方厘米 形状不同,为什么体积相同?
因为它们都含有同样多的体积单位------6个1立方厘米
12立方厘米 12立方厘米 12立方厘米
体积的大小看什么 ? 一个物体中含有多少个体积单位,它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示:
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的 长方体,可以摆几 种? (1)看看摆出的长、宽、高分别是多少?
(2)说一说,怎样计算长方体中所含的小正 方体个数?
每排个数 排数 层数
教学新知
8. 长方体和正方体的关系
【总结】所有长方体有的特征正方体都有, 所以我们把正方体看作是特殊的长方体。
长方体
正方体
知识梳理
同学们谈谈体会和收获。(从学到知识、技能去说)
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱 8个顶点
不同点
长方体 都是长方形(可能有2 个面是正方形)
相对的棱长度相等
正方体 都是正方形,完全相同 每条棱的长度相等
高宽 长
教学新知
5. 正方体的面
长、宽、高都相等的长方体叫正方体(也叫做立方体), 正方体有6个面,是完全相同的正方形。
教学新知
6. 正方体的棱及顶点
正方体有12条棱,长度都相等。
·· ··
·· ··
正方体有8个顶点。
教学新知
7. 正方体的特征
面 6个面,都是正方形,6个面完全相同 棱 12条棱,长度相等 顶点 8个顶点

北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》

北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》

北师大版五年级下册数学第四单元课件:《长方体的体积》一、开门见山,直奔主题。

1、了解新知。

看大屏幕,问:今天我们学习的内容是什么?(板:长方体体积的计算)长方体体积应该怎样计算呢?(板:长方体体积=长×宽×高)你是怎么知道的?对于长方体的体积你还知道哪些知识?2、引发矛盾。

引:知道真不少,那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗?看来我们对长方体体积的学习还不太全面,还有些问题。

所以对于学习老师想送给大家一句名言,我们一起来看。

3、渗透学习态度一(出示“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。

——陈宪章”)引:快速地小声读一读,这是清代学者陈宪章的一句话,老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考,经常问自己一个为什么,时常拥有一双发现问题的眼睛。

课前没有做到,老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到,好不好?设计意图:让学生借助预习(或自学)的力量,直接揭示课题,既符合学生的认知规律,又充分了解到学生学情底数,同时调动了学生学习积极性,为学习新知作好铺垫。

最后,在“学贵有疑”的学习态度渗透中,自然的引出下一环节。

二、引导探究,获得新知。

课件(或教具)演示1、一排一层的长方体。

(出示:1立方厘米的小正方体。

)问:这是一个棱长1厘米的小正方体,一起告诉我,它的体积是多少?2个这样的小正方体的体积是多少?3个呢?4个呢?小结:也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几,是这样吗?2、3排1层的长方体。

再问:我们再来,1排4个1立方厘米的小正方体,2排多少个?3排呢?这么快,你是是怎么做的?小结:也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体,是这样吗?(板:小正方体个数=每排的个数×排数)3、3排2层的长方体。

再问:这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体,所以它的体积是多少?好我们再来,一层12个1立方厘米的小正方体,2层多少个?这次你是怎么做的?小结:也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体,是这样吗?4、释疑辅垫。

《长方体和正方体的体积》优秀ppt课件

《长方体和正方体的体积》优秀ppt课件

高:0.4m =4dm=40c
m
120×70×40 =m336000(cm3) 12×7×4 =336(dm3)
答:箱子的体积是336000立方厘米,合336立方分米。
课堂练习
归纳小结 长方体的体积=长×宽×高 V=ɑ b h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
底面s ɑ
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
长方体和正方 体的体积
新知导入
长方体的体积 =长×宽×高 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 1、计算下面图形的体积
V=ɑ b h
V=a3
10×5×4 =200(cm3)
53 =5×5×5 =125(m3 )
新知讲解
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面
底面
底面积= 长×宽
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
答:它的高是1.5分米。
课堂练习
5、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米,宽8厘米,
它的体积是多少立方厘米,
96÷4=24(cm) 24-10-8=6(cm)
6×10×8 =480(cm3) 答:它的体积是480立方厘米。
6、一个无盖的长方体鱼缸,长8分米,宽6分米,高7分米,制
作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?
课堂练习
10、 有一块长2m,宽1.5m的长方形铁皮,将它的4个角剪去边 长为40cm的正方形,做成一个无盖的铁皮箱子。
(1)皮箱子的表面积是多少? 分析:铁皮箱子没有盖子,只有5个面。 0.4m
1.5m
长:2-0.4-0.4=1.2m
宽:1.5-0.4-0.4=0.7m 高:0.4m
2m
1.2×0.7+(1.2×0.4+0.7×0.4)×2 =0.84+0.76×2

《长方体和正方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版(共18张PPT)

《长方体和正方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版(共18张PPT)

《长方体和正方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版(共18张PPT)(共18张PPT)长方体和正方体的体积比一比哪个所占的空间大?比一比哪个所占的空间大?比一比哪个所占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:立方厘米,立方分米和立方米。

可以分别写成cm3,dm3和m3。

(1)棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。

(2)棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。

(3)棱长是1m的正方体,体积是1m3。

1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。

新知探究怎样知道长方体的体积?新知探究怎样知道长方体的体积?长:3cm高:2cm体积:12cm3长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积(cm3)小组合作数一数把下列长方体的相关数据填入下面的表格中长cm 宽cm 高cm 小正方形个数长方体体积(cm3)6 1 1 6 63 3 1 9 93 2 2 12 123 2 3 18 18观察表格,你发现了什么?长方体的体积= 长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成:V = abhabh计算下面长方体的体积2 分米3 分米0.8 分米2. 2 米6 米V = abh= 2×0.8×3= 4.8(立方分米)V = abh= 6×2.2×0.4= 5.28(立方米)正方体的体积= 棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积公式可以写成:V=a×a×aV = a3aaa一块正方形的石料,棱长是6 dm。

这块石料的体积是多少立方分米?解:石料的体积V= a3= 63= 6×6×6 = 216(dm3)答:这块石料的体积是216dm3。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体的体积精选教学PPT课件

长方体的体积精选教学PPT课件

5 5 5 9
2 1.5
填一填
一根长方体木料,长5m,横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少?
0.06m2
建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深 50cm的长方体土坑,控出多少方的土?
一块棱长30cm都是 5米的长方体菜窖, 要使菜窖的容积是 50立方米,应挖多 少米深?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
棱长 棱长 棱长
正 长方体的体积 = 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
a 棱长
棱长 a 棱长 a
V = a a a 棱长 棱长 长方体的体积 = 棱长 长 × 宽 × 高 V = a3
一块正方体石料,棱长 是6dm,这块石料的体 积是多少立方分米? V = a3 =63 =6×6×6 =216(dm3)
能交到几个永远不说谢的朋友很不容易!” 朋友之间,也许说一句“谢谢”是一件轻而易举的事情,甚至简单到脱口就能说出。但是,真能够做到不必说一句 谢谢,却是一种难得的境界.真正的朋友一辈子不说一个‘谢’字,他们之间的情感和友谊, 不会因为缺少了‘谢’字,而有丝毫逊色,相反更为弥足珍贵。 不说谢字,这份朋友之情便蕴含了一份浓浓的亲情;不说谢字, 这份朋友之情显得更为朴实自然。当我们丢掉许多不必要的客套后, 呈现在彼此面前的是自然而真纯的友情,没有伪装,没有虚假,有的只是心灵的贴近与沟通;不说谢字,并非是心灵的冷漠,而是将表达 和回报变为另一种形式,那就是抛弃空洞的许诺,把真正的友情珍藏 在内心深处,内化为一种力量,构建起真正的友谊大厦。 想想我们自己,在所有的朋友当中,又有几位能够一辈子不说谢字 的朋友?人海茫茫,世事沧桑。当我们面对越来越多所谓现实的时候, 寻找一位不说谢字的朋友,又是何等的艰难。 假如你拥有哪怕仅仅拥有一位不用说谢谢的朋友,请你好好珍惜吧。 你要知道,这份友情是金钱买不来的,是时间换不回的,那份真挚的友情是心与心的交融,是属于你一生的财富。 当你付出之后,不必老是企盼朋友对你说声谢谢。一千遍,一万遍的感谢,也许比不上一个理解的眼神!我拥有至少5个不用说谢的朋友,所以我感激上苍,也会珍惜这来之不易的情分!我喜欢淡淡的感觉,也许是因为一种忧郁?我不知道 我也不知道,我是否快乐。 我只是喜欢淡淡的感觉 我喜欢看枝头那淡淡的嫩绿 它是生命的象征、它是春天的使者,淡淡的一抹胜过喧嚣的姹紫 我追求淡淡的友谊 是朋友,也不必常相见,偶尔电话中的一句:“你好吗?” 淡淡的问候此时就象发了芽的思念一样蔓延开来,一缕温情溢满你的心头 俗话说:君子之交淡如水,殊不知一个“淡”字就包含了多少的真诚与默契 爱也要淡淡的 还有那种淡淡的微笑喜欢淡淡的水,渴极了,白开水最能解渴 它让女人更温柔娇羞,让男人更成熟大度 它让孩子更天真美丽 淡淡一点的裙衫很俏 淡淡的 而现在 因为在淡淡的想你 所以才有了这些淡淡的文字…… 一切都是淡淡的 只是那么淡淡一点的 过去,现在与未来, 人生的画卷轻轻地描绘 落下的泪和展开的笑 都用那淡淡的笔画 走在人群中,总有那么些女孩让人不断回首 没有红装绿裹的耀眼,风中飘逸的蓝衫紫裙 只有一身的青春和一派的清纯 淡淡一点的微笑很醇 当孩子见到陌生人,总会藏到大人的背后,然后悄悄地露出半边脸 淡淡的笑意,很自然地从眼中从嘴角流露出来 少年将散着淡淡一束芳香的玫瑰送到少女手中时,他已经装满了少女的心 淡淡一点的天空很高 没有朵朵云彩,没有蓝得逼眼的鲜亮,只是淡淡的 灰中有蓝,蓝中含灰 那缭绕着的,淡淡的炊烟 喜欢低吟“红了樱桃,绿了芭蕉”的 淡淡乡愁…… 一个人,就一个人静静地 将自己融化在袅袅的清香和悠扬的音乐中,翻开旧日的像册,打开尘封的回忆 回忆着从来不需要想起,永远也不会忘记的你 这“淡淡”之中又引出多少的感慨万分,多少的幽怨无奈 淡淡的,总是那么让人难忘…… 不知听谁说过“不是你的拽也拽不住,是你的跑也跑不了。” 朋友,记住:淡淡的爱才会有幸福到白头……

《长方体和正方体体积的计算》PPT课件

《长方体和正方体体积的计算》PPT课件
1、理解长方体、正方体体积计 算公式的推导过程。
2、能正确计算长方体和正方体 的体积。
填空:
1、( 物体所占空间的大小 )叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有( 立方厘米、立方分米 立方米 )。
3、计量一个物体的体积就是要看这 个物体含有多少个体积单位。
动手操作,观察交流
用12个体积为1立方厘米 的小正方体摆出不同的长方 体,并把相关数据填入课本 第29页表格中。
长4厘米 列数 宽1厘米 行数 高3厘米 层数
小正方体的个数 12个 长方体的体积 12立方厘米
小正方体的个数=列数×行数×层数 长方体的体积=长×宽×高
h
a
b
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh

=7×4×3 =84(cm3)
答:这块石料的体积是216 dm3。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
长方体的体积=长×宽×高 底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
底面
底面
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V = sh
本节课你学会了什么呢?
作业:课本第8,9题。
3cm 7cm 4cm
答:它的体积是84立方厘米。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 =棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V == 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
一块正方体石料,棱长 是6dm,这块石料的体 积是多少立方分米?
V = a3 =63 =6×6×6 =216(dm3)

《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件

《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件

21
0.4m
做一个微波炉的包装箱, 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面,长_0_._7_m_,宽_0_._5_m_,面积是_0_._3_5_m__2; 前、后每个面,长_0_._7_m_,宽_0_._4_m_,面积是_0_._2_8_m__2; 左、右每个面,长_0_._5_m_,宽_0_._4_m_,面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后,哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
(√)
(√)
(×)
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5+0.5×1.6×2+0.75×1.6×2 =0.375+1.6+2.4 =4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一:
7×5 ×5-7 ×5 ×3 =175 -105 =70(立方分米)
答:这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×(5-3) =35 ×2 =70(立方分米)
答:这个铁球的体积是70立方分米。
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44
一根长方体木料,长5m,横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位,常用的体积单位有: 立方厘米,立方分米和立方米。
可以分别写成cm3,dm3和m3。 (1)棱长是1cm的正方体,体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
(2)棱长是1dm的正方体,体积是1dm3。

第7讲 长方体的体积(一)

第7讲 长方体的体积(一)
S 表=(12×4+7×4+4×6+4×7+4×4)×2
1
2
1
73
4
=288(平方分米)
4
V=4×4×6+4×4×7+4×4×4=272(立方分米) 4
4
4
(3)一种长方体橡皮的长、宽、高分别是 32mm、22mm 和 13mm.现有一个 纸盒子,长为 160mm、宽为 88mm、高为 26mm,请问这个纸盒子中最多能放多少 块这样的橡皮?
(2)一块正方体大理石的体积是 64 立方分米,它的表面积是( 96 米.
)平方分
(3)一个长方体水箱的容积是 100 升,这个水箱的底面是一个边长为 5 分米的正 方形,水箱的高是( 4 )分米.
(1)一个长和宽都是 2.5 分米,高是 20 厘米的无盖长方体铁皮容器,能盛水 ( 12.5 )升.
(2)用一根长为 84 分米的铁丝围成一个最大的正方体形状框架,这个正方体的体 积是( 343 )立方分米.
(3)一个长方体油箱的容积是 180 升,它的长是 7.5 分米,高是 4 分米.这个油 桶的宽是( 6 )分米.如果要制造这样一个油箱,至少需要铁板( 198 ) 平方分米.
(1)把一块长为 5 分米、宽为 4 分米、高为 6 分米的长方体石料,加工成一个
????1把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍它的棱长总和就扩大到原来的倍表面积扩大到原来的倍体积扩大到原来的倍
第七讲
五年级春季北师大版课件
长方体的体积(一)
数学教研组 编写
01
小热身
1. 一台冰箱有多大,是指它的( 体积 ( 容积 ).
);一台冰箱能装多少东西,是指它的
2. 一个鞋柜的长是 5dm、宽是 3dm、高是 10dm,这个鞋柜的占地面积是( 15 ) dm2,体积是( 150 )dm3.

长方体的体积教学ppt

长方体的体积教学ppt

05 总结与回顾
CHAPTER
本节课的重点回顾
长方体的体积计算公式
V = l × w × h,其中l是长度,w是宽 度,h是高度。
体积的概念
体积计算的应用
在日常生活中,长方体的体积计算广 泛应用于各种场景,如计算包装箱的 容积、建筑物的空间大小等。
体积是指物体所占空间的大小,可以 通过三维空间中的三个维度来计算。
实验和分析。
04 长方体的体积计算实例
CHAPTER
简单长方体的体积计算
计算公式
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高
实例
一个长方体长为5cm,宽为3cm, 高为2cm,其体积为5cm × 3cm × 2cm = 30cm³。
复杂长方体的体积计算
计算公式
高 + 宽 × 高)
长方体体积的计算公式 推导。
长方体体积公式的应用 实例。
练习和巩固长方体体积 的计算方法。
02 长方体的体积公式
CHAPTER
体积的定义
01
体积是一个物体所占空间的大小 ,通常用三维空间中的长度、宽 度和高度来描述。
02
体积是衡量物体所占空间大小的 重要物理量,在日常生活和科学 研究中具有广泛的应用。
体积测量的实际应用
01
02
03
04
建筑行业
在建筑行业中,需要测量和计 算建筑物的体积,以确定所需
建筑材料和施工量。
制造业
在制造业中,需要测量和计算 产品的体积,以便进行包装、
运输和仓储。
农业
在农业中,需要测量和计算农 作物的产量(体积),以便进
行销售和运输。
科学实验
在科学实验中,需要测量和计 算各种物质的体积,以便进行

人教新课标五年级下册数学《长方体的体积》 (共21张PPT)

人教新课标五年级下册数学《长方体的体积》 (共21张PPT)

11、人总是珍惜为得到。2021/4/3020 21/4/30 2021/4 /30Apr-2130-A pr-21
12、人乱于心,不宽余请。2021/4/30 2021/4/ 302021 /4/30F riday, April 30, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 04/30/ 2021
17、一个人即使已登上顶峰,也仍要 自强不 息。202 1/4/30 2021/4/ 302021 /4/302 021/4/3 0
谢谢大家
400÷(8×5)
=400÷40
=10(分米)
答:这个纸箱的长是10分米。
你有什么收获?
9、 人的价值,在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/30202 1/4/30 Friday, April 30, 2021
10、低头要有勇气,抬头要有低气。2 021/4/ 302021 /4/3020 21/4/3 04/30/2 021 11:19:18 AM
14、抱最大的希望,作最大的努力。2 021年4 月30日 星期五 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 30
15、一个人炫耀什么,说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 2021/4 /30202 1/4/302 021/4/ 304/30/ 2021
16、业余生活要有意义,不要越轨。2 021/4/ 302021 /4/30A pril 30, 2021
第四个长方体
2 观察表内数据,说说你的发现长/cm 宽/cm源自高/cm小正方体 数量/个
体积/cm³
示意图
第一个 12
1
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1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5) = 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答:填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm 的长方体土坑,挖出多少立方米的土?
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖, 要使菜窖的容积是 50立方米,应挖多 深?
8、一块长方体的砖,长24厘 米,宽12厘米,厚6厘米。12 块这样有砖的体积是多少立 方厘米?
答:这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×(5-3)
=35 ×2
=70(立方分米)
答:这个铁球的体积是70立方分米。
看 谁 判断题 想 得 1、一个长方体被切割成两个小长方体, 快? 它的表面积和体积都没有改变。( × )
2、一个长方体,长、宽、高都扩大2倍, 体积也扩大2倍。( × ) 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 ( )
前提测评:
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方 体的(长 )、( 宽 )、( 高 )。 4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是 多少?
5 5 5 图1 图2 8
4
6 3 4
2 图3
棱长
1厘米(cm) 1分米(dm)
1米(m)
长、宽相等的时候,越高,体积越大; 长、高相等的时候,越宽,体积越大; 宽、高相等的时候,越长,体积越大;
5 ×3 ×10=150(cm2)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系?
长方体的体积(所含的体积单位数)
正好是长、宽、高的乘积。
h
a 长方体的体积=长×宽×高
V a b h
b
V = abh
4cm 7cm
棱长3cm 棱长 3cm 棱长
正 长方体的体积 = 棱长 长 × 棱长 宽 × 棱长 高
(11)一个长方体的体积是300立方厘 米,长是20厘米,宽是5厘米,它的高 是多少? 300÷20÷5
=15÷5 =3(厘米)
答:它的高是3厘米
试一试
一个棱长总和是24分米的正方体, 它的体积是多少立方分米? 24÷12=2(分米) 2×2×2=8(立方分米) 答:它的体积是8立方分米
动动脑
有一个形状如下图的零件,它的 体积是多少?(单位:分米)
(9) 、一个长方体的底面边长是2分米, 高是10分米,它的体积是多少立方分米?
2×2×10=40(立方分米)
2分米 2分米
5分米
3分米 5分米
7分米
一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸 没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?
★解法一:
7 × 5 × 5- 7 × 5 × 3 =175 -105 =70(立方分米)
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 4 3 3 36 长方体C 5 8 长方体D 11 440
A
B
C
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4
4 4
3 3
3
1 2
3
12
24 36
a a
V
a a
3
a
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a
V=a· a·a =a
a
3
读作a的立方或a的3次方, 表示三个a相乘。
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积
长方体的体积=长×宽×高
V = sh
a
a
a
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = sh
底面
底面
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
11
5
8
440
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2=18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2=18(cm2) 4 ×2 ×6=48 (cm2)
多了2个面
3厘米 1厘米 6厘米
2厘米
2×1×3 =2×3 = 6(立方厘米)
4厘米
2厘米
8
4×2×6 =8×6 = 48(立方厘米)
(10)建筑工地要挖一个长50m,宽30m, 深50cm的长方体土坑,挖出多少方的土?
50cm=0.5m 50× 30 × 0.5=750(立方米)
答:它的体积是750立方米
15 4.2
80
150
填一填
判断题(判断对错,说明理由)
• (1)一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。( √ ) • (2)一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘 米,它的体积是30×2×5=300(立方厘米)。 × ( ) • (3)一个棱长为6分米的正方体,它的表面 积和体积相等。( √ )
(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方 厘米,高是50厘米,它的体积是多少立方厘 米?
100×50=5000(立方厘米)
例3:雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上,石碑的高 是14.7米,宽2.9米,厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米?
解:V=abh
=2.9×1 ×14.7
V = sh
计算下面立体图形的体积。 (单位:分米) 5 9 5
5×5×5
=125(立方分米) 答:它的体积是125立方分米
3
2
5
9×2×3
=54(立方分米) 答:它的体积是54立方分米
8cm
10cm2
填表(口算)



体积
5厘米 4厘米
2厘米 40立方厘米
10分米 6分米
2米 1米 1.5米 1分米
判断
(1)一个正方体的棱长是4分米, 它的体积是12立方分米( )
x
(2)一个长方体的长是5厘米, 宽是4厘米,高是3厘米,它的体 积是60立方厘米( √ )
( 3) 3
X = X X X
(
x)
(4)一个长方体长是5厘米,宽是 3厘米,高是2厘米,这个长 2 方体的体积是30厘米。( )
x
口答 一块正方体石料,棱长 是2dm,这块石料的体 积是多少立方分米?
2×2×2 =8(dm3)
答:这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料,长5m,横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少?
0.06m2
一块棱长30cm的正方体冰块, 它的体积是多少立方厘米?
综合练习
(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3 分米,它的体积是多少立方分米?
7×4×3=84(立方分米)
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的,根据要求 完成下表。
A
B
C
D
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
北师大版五年级数学下册
五一班
教学目标
1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方 法,能正确计算长方体、正方体体积。 2.能 正确计算长方体和正方体的体积,并能 解决一些简单的实际问题 3.理解长方体,正方体的推导过程。
1.什么叫做体积? 答:物体所占空间的大小叫 做物体的体积。 2.常用的体积单位有哪些? 答:常用的体积的体积单位有 “立方厘米(cm3)、 立方 分米(dm3)、立方米(m3)。
2
3
6
2
思考拓展
• 花生猴把一个长方体木块从上部截去一 个高为5厘米的小长方体,剩下部分便成 了一个正方体,表面积减少了120平方厘 米,原来长方体的体积是多少立方厘米?


长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
本课小结
结合具体情况和实践活 动,并掌握长方体积计算 方法,能正确计算长方体 的体积.
=42.63(m3) 答:这块石碑的体积是 42.63立方米。
练习:4.一个长方体形状的铁皮油箱,长2米、宽1.8
米、高0.6米,这个油箱的容积是多少? (铁皮厚度忽略不计)
解:V=abh =2 ×1.8 ×0.6 =2.16(立方米)
答:这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑,已知每立方米黄沙重1.7吨,填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨?
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
4 3 1 12
B
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 2 长方体B 4 3 24 长方体C 长方体D
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3) 4 3 1 12 长方体A 4 3 2 24 长方体B 长方体C 4 3 3 36 长方体D
4分米 240立方分米
0.8米 1厘米
2.4立方米
1000 立方厘米 0.001 1 立方分米 立方米
努 力 吧 !
一 填空 1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的( 长 ), ( 宽 ),( 高 ),再把它们 ( 相乘),长方体体积=( 长x宽x高 ) 2. 我们想要知道一个正方体的体积只 需要测量出这个物体的(棱长)就可以 了,正方体体积=(棱长x棱长x棱长)
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