2020届高三第一轮复习——核反应核能质能方程教案25高中物理

2020届高三第一轮复习——核反应核能质能方程教

案25高中物理

一、知识点梳理

1、核反应

在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应．典型的原子核人工转变：

14 7N+4

2

He

8

O+1

1

H 质子1

1

H的发觉方程卢瑟福

9 4Be+4

2

He

6

C+1

n 中子1

n的发觉方程查德威克

2、核能

〔1〕核反应中放出的能量称为核能

〔2〕质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．〔3〕质能方程：质能关系为Ｅ＝ｍｃ2

原子核的结合能ΔＥ=Δｍｃ2

3、裂变

把重核分裂成质量较小的核，开释出的核能的反应，叫裂变

典型的裂变反应是：

235 92Ｕ+ｎＳr+136

54

Ｘe+101

ｎ

4．轻核的聚变

把轻核结合成质量较大的核，开释出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反应开释能量较多，典型的轻核聚变为：

2 1Ｈ+3ＨＨe+1

ｎ

5．链式反应

一个重核吸取一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时开释假设干个中子，假如这些中子再引起其它重核的裂变，就能够使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应

二、典型例题

例1．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子〔v。〕而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯〔C2Cl4〕溶液的巨桶．电子中微子能够将一个氯核转变为一个氢核，其核反应方程式为

νe＋37

17Cl→37

18

Ar十 0

－1

e

37 17Cl核的质量为36.95658 u，37

18

Ar核的质量为36.95691 u， 0

－1

e的质量为0.00055 u，1 u质

量对应的能量为931.5MeV.依照以上数据，能够判定参与上述反应的电子中微子的最小能量为

〔A 〕0.82 Me V 〔B 〕0.31 MeV 〔C 〕1.33 MeV 〔D 〕0.51 MeV

[解析]由题意可得：电子中微子的能量E ≥E ∆=mc 2-〔m Ar +m e -m Cl 〕·931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV

=0.82MeV

那么电子中微子的最小能量为 E min =0.82MeV

[点评] 应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当m ∆用kg 单位，c 用m/s 时，E ∆

单位是J ，也可像此题利用1 u 质量对应的能量为931.5MeV.

例2、质子、中子和氘核的质量分不为ｍ１、ｍ２、ｍ３，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，普朗克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，那么γ射线的频率υ＝ ______ ．

[解析] 核反应中开释的能量ΔＥ＝Δｍｃ２以开释光子的形式开释出来，由于光子的能量为h υ，依能量守恒定律可知：h υ=Δｍｃ２据此便可求出光子的频率。

质子和中子结合成氘核：11Ｈ+10ｎ 2

1Ｈ+γ那个核反应的质量亏损为：

Δｍ＝ｍ１＋ｍ２－ｍ３

依照爱因斯坦质能方程 ΔＥ＝Δｍｃ２ 此核反应放出的能量 ΔＥ＝〔ｍ１＋ｍ２－ｍ〕c

2

以γ射线形式放出，由Ｅ＝h υ υ= h

c m m m 2

321)(-+ [点评] 此题考查运算质量亏损，依照爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对质量亏损的明白得和确定．

例3、如下图，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy 的y 轴为磁场的左边界，A 为固定在x 轴上的一个放射源，内装镭核〔88226Ra 〕沿着与+x 成θ角方向开释一个α粒子后衰变成氡核〔Rn 〕。α粒子在y 轴上的N 点沿-x 方向飞离磁场，N 点到O 点的距离为l ，OA 间距离为

l 2

，α粒子质量为m ，电荷量为q ，氡核的质量为m 0。

〔1〕写出镭核的衰变方程；〔2〕假如镭核衰变时开释的能量全部变为α粒子和氡核的动能求一个原先静止的镭核衰变时放出的能量。

[解析]〔1〕镭核衰变方程为：He R Ra n 422228622688+→ 〔2〕镭核衰变放出α粒子和氡核，分不在磁场中做匀速圆周运动，α

粒子射出y 轴时被粒子接收器接收，设α粒子在磁场中的轨道半径为R ，其圆心位置如图中O '点，有

222)2()(R l R l =+-，那么l R 8

5= ① α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有R

v m gvB 2

=，即qBR mv =，② α粒子的动能为m

qBl m qBR m mv mv E 128)5(2)(2)(212

2221==== ∴ 衰变过程中动量守恒00v m mv =，④ 那么氡核反冲的动能为0

1200221m mE v m E == ⑤ ∴ m

qBl m m m E E E 128)5(2

0021+=+= ⑥ [点评] 要熟练把握核反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的圆周运动规律的综合运用。

例4. 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘〔又叫重氢〕和氚〔又叫超重氢〕聚合成氦，并开释一个中子了。假设氘原子的质量为2.0141u ，氚原子的质量为3.0160u ，氦原子的质量为4.0026u ，中子的质量为1.0087u ，1u=1.66×10-27kg 。

⑴写出氘和氚聚合的反应方程。

⑵试运算那个核反应开释出来的能量。

⑶假设建一座功率为3.0×105kW 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？

〔一年按3.2×107s 运算，光速c=3.00×108m/s ，结果取二位有效数字〕

[解析]〔1〕〔3〕n He H H 10423121+→+

〔2〕ΔE=Δmc 2=〔2．0141+3．0160-4．0026-1．0087〕×1．66×10-27×32×1016J=2.8×10-12J

〔3〕M=271066.10141.22-⨯⨯⨯∆E

pt =1227

7810

8.21066.10141.2102.31032--⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=23kg